七年级数学试题 第1页 共4页21第9题图c ba2018—2019学年度第二学期期终考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1．六边形的内角和为A ．720°B ．360°C ．540°D ．180° 2．满足不等式30x +<的最大整数解是A ．3-B ．4-C ．3D ．4 3．有两条线段长度分别为：2cm ，5cm ，再添加一条线段能构成一个三角形的是 A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4 cm 4．下列四个算式中，可以直接用平方差公式进行计算的是A ．()()a b a b -+--B ．(2)(2)a b a b +-C ．()()a b b a --D ．()()a b a b +-- 5．关于字母x 的整式2(1)(2)x x mx ++-化简后的结果中二次项系数为0，则A ．2m =B ．2m =-C ．1m =D ．1m =-6．若3a b =，4b m =，则m 为A ．7aB ．12aC ．81aD ．64a7．不等式组1,.x x a >⎧⎨>⎩的解集是1x >，则a 的取值范围是A ．1a ≥B ．1a >C ．1a ≤D ．1a < 8． 下列命题是真命题的是A ．同位角互补则内错角相等B ．同位角互补则同旁内角相等C ．同旁内角相等则内错角相等D ．内错角互补则同位角相等二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9． 如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝70°，则∠2＝ ▲ °．10．命题“如果两个数相等，那么它们的倒数相等”的逆命题是 ▲ ．11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位，用科学记数法应表示为 ▲ 米． 12．计算：337()a a ÷= ▲ ．13．二元一次方程2325x y +=的正整数解有 ▲ 组．七年级数学试题 第2页 共4页14．已知方程组123.a b b c a c -=-⎧⎪-=⎨⎪+=⎩，，则a = ▲ ．15．已知：33223()33x y x x y xy y +=+++，则3()m n -= ▲ ．16．小冬发现：23932622,(2)2==．所以他归纳()cb bc a a ≥，请你举反例说明小冬的结论是错误的，你的反例是 ▲ ．三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分8分）分解因式：（1）2436x -；（2）22344ab a b b --．18．（本题满分7分）先化简，再求值：2(1)(3)x x x --+，其中15x =．19．（本题满分8分）解方程组：235347.x y x y -=⎧⎨-=⎩，20．（本题满分7分）已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，点E 在BC 上，点F 在CA 的延长线上， EF ∥AD ，EF 交AB 于点G ． 求证：∠AGF ＝∠F ．证明：∵ ▲ （ 已知 ）∴∠BAD ＝∠CAD （ ▲ ）∵EF ∥AD （ 已知 ）∴∠ ▲ ＝∠BAD （ ▲ ） ∠ ▲ ＝∠CAD （ ▲ ）∴∠AGF ＝∠F （ ▲ ） 第20题图七年级数学试题 第3页 共4页21．（本题满分8分）一个三角形的三边长分别是x cm 、(2)x +cm 、(5)x +cm ．它的周长不超过37 cm ．求x 的取值范围． 22．（本题满分8分）已知关于x 、y 的二元一次方程组42.x y m x y +=⎧⎨-=⎩，（1）若1y =，求m 的值；（2）若x y 、异号，求m 的取值范围． 23．（本题满分8分）如图，在相邻两点距离为1的点阵纸上（左右相邻或上下相邻的两点之间的距离都是1个单位长度），三个顶点都在点阵上的三角形叫做点阵三角形，请按要求完成下列操作： （1）将点阵△ABC 水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移5个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1；（2）连接AA 1、BB 1，则线段AA 1、BB 1的位置关系为 ▲ 、数量关系为 ▲ .估计线段AA 1的长度大约在 ▲ 1AA << ▲ 单位长度；（填写两个相邻整数）（3）画出△ABC 边AB 上的高CD ．第23题图七年级数学试题 第4页 共4页24．（本题满分8分）学校提倡练字，小冬和小红一起去文具店买钢笔和字帖，小冬在文具店买1支钢笔和3本字帖共花了38元，小红买了2支钢笔和4本字帖共花了64元. （1）每支钢笔与每本字帖分别多少元？（2）帅帅在六一节当天去买，正巧碰到文具店搞促销，促销方案有两种形式：①所购商品均打九折；②买一支钢笔赠送一本字帖；帅帅要买5支钢笔和15本字帖，他有三种选择方案： （Ⅰ）一次买5支钢笔和15本字帖，然后按九折付费；（Ⅱ）一次买5支钢笔和10本字帖，文具店再赠送5本字帖；（Ⅲ）分两次购买，第一次买5支钢笔，文具店会赠送5本字帖，第二次再去买10本字帖，可以按九折付费； 问帅帅最少要付多少钱？25．（本题满分10分）完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若31a b ab +==，，求22a b +的值． 解：因为31a b ab +==，所以2()9a b +=，22ab =所以2229a b ab ++=，22ab = 得 227a b +=根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若(7)(4)1x x --=，求22(7)(4)x x -+-的值；（2）如图，点C 是线段AB 上的一点，以AC 、BC 为边向两边作正方形，设AB ＝5，两正方形的面积和S 1＋ S 2＝17，求图中阴影部分面积．第25题图B七年级数学试题 第5页 共4页2018—2019学年度第二学期期终考试七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．A 2．B 3．D 4．A 5．D6．B7．C8．B二、填空题（每小题3分，共24分）9． 7010．如果两个数的倒数相等，那么这两个数也相等 11．-7710⨯ 12．2a 13．414．215．322333m m n mn n -+-16．23320.5(0.5)< （答案不唯一）三、解答题17．解：（1）()()2436433x x x -=+- ··························································· 4分（2）()2223442ab a b b b a b --=--····················································· 4分18．解：222(1)(3)21351x x x x x x x x --+=-+--=-+ ······································································ 4分当15x =时，原式=15105-⨯+= ······························································ 3分 19．解：235347.x y x y -=⎧⎨-=⎩，解得：11.x y =⎧⎨=-⎩， ··················································································· 8分（解对一个未知数的值可以得4分） 20．（本题满分7分）已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，点E 在BC 上，点F 在CAEF ∥AD ，EF 交AB 于点G ． 求证：∠AGF ＝∠F ．证明：∵AD 是△ABC 的角平分线（ 已知 ）∴∠BAD ＝∠CAD （ 角平分线定义 ） ∵EF ∥AD（ 已知 ）七年级数学试题 第6页 共4页1B ∴∠AGF ＝∠BAD （ 两直线平行，内错角相等 ） ∠F ＝∠CAD（ 两直线平行，同位角相等 ）∴∠AGF ＝∠F （ 等量代换 ） （每空1分）2537x x x ++++≤······················································· 3分 21．解：由题意得：25x x x ++>+ ···························································· 3分 解得310x <≤ ············································································· 2分22．解：（1）把1y =代入②式得3x =把3x =、1y =代入①式得1m =（方法不唯一） 4分（2）解得：212 1.x m y m =+⎧⎨=-⎩，x y 、异号得：210210.m m +>⎧⎨-<⎩，或210210.m m +<⎧⎨->⎩，得：1122m -<<（方法不唯一） 4分 23．（本题满分8分）（1）如图就是平移后的三角形 2分 （2）位置关系为 平行 、数量关系为 相等 . 2分6 1AA <<7 2分 （3）画出△ABC 边AB 上的高CD ． 2分24．解：（1）设每支钢笔x 元，每本字帖分别y 元，由题意得：3382464.x y x y +=⎧⎨+=⎩，得：206.x y =⎧⎨=⎩，答：每支钢笔20元，每本字贴6元． 5分 （2）选择方案三，()20515560.9154⨯+-⨯⨯=元，答：帅帅最少要花154元． 3分 25．解: （1）设7,4;a x b x =-=-则3,1;a b ab +==由题意得: ()()22747x x -+-=； 5分 （2）设AC =a 、BC =b ；由题意得：225,b 17;a b a +=+=计算得：122ab = 5分。