xy 22
(3)如果x=y,那么 x y ×
aa
(4)如果x=y，a 1 ，那么
xy a 1 a 1
等式的两边不能同时除以0
已知mx = my，下列结论错误的是（ ） A. x = y B. a+mx = a+my C. mx-y = my-y D. amx = amy
例2：利用等式的性质解下列方程
探究等式性质2
aaa
bbb
3a = 3b
探究等式性质2
a b
a= b
探究等式性质2
aa a
a
探究等式性质1
b a aa a
4a
探究等式性质1
a aa a
4a
b bb
b
探究等式性质2
a aaa
b
4a = 4b
探究等式性质2
a b
a= b
探究等式性质2
a
a a
a
a
a
探究等式性质2
b a aa aaa
6a
探究等式性质2
a aa aaa
6a
b bb
bb
b
探究等式性质2
a aa aaa
b bb bbb
6a = 6b
当a=b时,
有 2a=2b 3a=3b 4a=4b 6a=6b 。 。 。
等式两边同时乘以同一个数， 等式两边仍然相等。 即： 如果 a=b, 则ac = bc
na = nb
探究等式性质2
a aa aaa
b bb bbb
6a = 6b
探究等式性质2
a aa aa a
b bb bbb
探究等式性质1
a aa
b bb bbb
6a 2
探究等式性质1
a aa
b bb bbb
探究等式性质2
a
aa
b
bb
6a
2
=
6b
2
探究等式性质2
a aa aaa
b bb bbb
6a = 6b
(1) x 7 26
(2) -5x 20
(3) 1 x 5 4 3
小试牛刀
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(1) x 5 6
(2) 0.3x 45
(3) 5x 4 0
(4)
2
1 4
x
3
上完这节课你应该知道
等式的性质1
如果 a b，那么 a _c__ b __c__
等式的性质2
探究等式性质2
a aaa aa
b bb bbb
探究等式性质1
aa
b bb bbb
6a 3
探究等式性质1
aa b
bb bb b
探究等式性质2
aa bb
6a
3
=
6b
3
探究等式性质2
a aa aaa
b bb bbb
6a = 6b
探究等式性质2
a
a
a a
aa
b bb bbb
探究等式性质2
a
b bb bbb
( ×) ( ×)
() ()
探究等式性质2
a b
a= b
探究等式性质2
a a b
探究等式性质1
b aa
2a
探究等式性质1
aa
2a
b b
探究等式性质2
aa
bb
2a = 2b
探究等式性质2
a b
a= b
探究等式性质2
aa a b
探究等式性质1
b aa a
3a
探究等式性质1
aa a
3a
bb b
3.1.2 等式的性质
判断下列各式是否为等式？
(1) 2 1
(2) a b
(3) x 2x 3x (4) m n n m
(5) 3x 1 5y (6) 3 3 1 5 2
你能用估算的方法求下列方程 的解吗？
(1) x 2 5
很简单，就是 x 3
(2) 1 x 5 4 3
如果 a b，那么 a _c__ b __c__
练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。
1) 如果 x y，那么 x 1 y 3 2) 如果 x y，那么 x+a=y-a 3) 如果 x y，那么 x+b=y+b 4) 如果x=y, 那么 x+a-1=y+a-1
到底是什么呢？
探究等式性质1
a b
a= b
探究等式性质1
a b
探究等式性质1
b a
探究等式性质1
a
c b
探究等式性质1
a
c
a=b a+c = b+c
探究等式性质1
a
b
探究等式性质1
a b
探究等式性质1
a b
a=b a-c = b-c
探究等式性质1
a b
等式性质1： 等式两边同时加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等。
等式性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等。 如果 a b，那么 a_c__ b_c___
如果 a b, c 0 ，那么
ab _c__ __c_
练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。
(1)如果x=y,那么2x=3y。 ×
(2)如果x=y,那么
6a
6
探究等式性质1
a b
bb bbb
6a
6
探究等式性质2
a b
6a
6
=
6b
6
当6a=6b时,
有
6a 2
=
6b 2
6a 3
=
6b 3
6a 6
=
6b 6
。
。
。
等式两边同时除以以同一个
不为0的数， 等式两边仍然相等。
即：
如果 a=b,c≠0,则
a c
=
b c
为什么除以的数不 能是0?
探究等式性质2