例5、硼的天然同位素有10B和11B两种。已知10B和11B的原子个数之比为1:4 ，则硼元素的相对原子质量为？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
3、关于溶液的质量分数的计算
例6、现有20% 和 5% 的两种盐酸溶液，若要配制15% 的盐酸溶液，则两 种盐酸溶液的质量之比为多少？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
若a、b表示两物质A、B对应的量，用c表示混合后某平均量，用XA、XB 表示A、B所占的份额。
c·(XA+XB) = a ·XA + b ·XB ，展开得
c·XA+c·XB·(c-b)
A：a
XA cb XB ac
B：b
｜c-b｜ =XA
C
=
例2、标准状况下，由H2和O2组成的混合气体的密度等于0.536 g/L，求 混合气体中H2和O2的体积之比等于多少？ 例3、将空气近似看做N2和O2按照体积比为4:1组成的混合气体，则空 气的平均摩尔质量近似等于多少？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
2、同位素原子的个数之比
例4、已知自然界中铱（Ir）元素有两种质量数分别为191和193的同位素， 而铱的平均相对原子质量为192.22，则这两种同位素院子的个数值比为？
｜a-c｜ =XB
十字交叉法的使用要求
1、适用于两种组分形成的混合物 2、关系式符合c·(XA+XB) = a ·XA + b ·XB ，其中C是混合组分中与a 、b量纲相同的量
高中常见使用十字交叉法的几种情况
1、有关平均摩尔质量的计算 例1、用O2和CO2组成的混合气体，平均分子量为36，则此混合气体中O2 和CO2的物质的量之比为多少？
【典型题】铁、锌合金59g溶于稀硫酸中，充分反应后制
得氢气1mol，求合金中铁、锌的物质的量之比。
（用于计算两个组分的比例，是列二元一次方程的题目）
方法二：十字交叉法(结果是n之比)
Fe ~ H2 56g 1mol
Zn ~ H2
65g
1mol
Fe：56 59
Zn: 65
6 =2:1
3
十字交叉法的原理
十字交叉法
Long long ago，有一种计算题是要列出 二元一次方程的
Today， 有一种更简单的方法可以帮助你解决 这种题目——十字交叉法
【典型题】铁、锌合金59g溶于稀硫酸中，充分反应后 制得氢气1mol，求合金中铁、锌物质的量之比。
方法一：列二元一次方程 Fe~H2 Zn~H2
设铁的质量为xmol，锌的质量为ymol，则 56x+65y=59 x+y=1 得x=2/3mol，y=1/3mol x:y=2:1
4有关溶液物质的量浓度的计算
例7、物质的量浓度为别为 6 mol/L 和 1 mol/L 的硫酸溶液，按照怎样的体 积比混合才能配成4 mol/L 的溶液（忽略混合过程中体积的变化）？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
5、利用对应的反应的关系求物质的量之比 例8、用 1L 浓度为0.1 mol/L 的NaOH溶液吸收了 0.8 mol 的CO2，所得溶 液中 CO32- 和HCO3- 的浓度之比为 多少？
例9、 A(g)+B(g)=C(g) △H1 D(g)+B(g)=E(g) △H2
若A、D混合1mol完全与B反应，放热△H3，则n(A):n(D)=
【针对练习】1、标况下，甲烷和一氧化碳、乙炔的混合气体8.96L， 完全燃烧生成二氧化碳26.4g，则混合气体中乙炔的体积是多少？
【针对练习】2、在密闭容器中充入CO2和CO的混合气体，其密度是相同条 件下氦气密度的8倍，这时测得容器内的压强为P1，若控制容器的体积不 变，加入足量的Na2O2，充分振荡并不断用电火花燃至反应完全，恢复到 开始时的温度，再次测得容器内的压强为P2，则P1和P2之间的关系是？