高考物理易错题精选-临界状态的假设解决物理试题练习题含答案一、临界状态的假设解决物理试题1．水平传送带上A 、B 两端点间距L ＝4m ，半径R ＝1m 的光滑半圆形轨道固于竖直平面内，下端与传送带B 相切。

传送带以v 0＝4m/s 的速度沿图示方向匀速运动，m ＝lkg 的小滑块由静止放到传送带的A 端，经一段时间运动到B 端，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g ＝10m/s 2。

(1)求滑块到达B 端的速度；(2)求滑块由A 运动到B 的过程中，滑块与传送带间摩擦产生的热量；(3)仅改变传送带的速度，其他条件不变，计算说明滑块能否通过圆轨道最高点C 。

【答案】(1)v B =4m/s ； (2)Q ＝8J ； (3)不能通过最高点 【解析】 【分析】本题考查了动能定理和圆周运动。

【详解】⑴滑块在传送带上先向右做加速运动，设当速度v = v 0时已运动的距离为x 根据动能定理201-02mgx mv μ=得x=1.6m ＜L所以滑块到达B 端时的速度为4m/s 。

⑵设滑块与传送带发生相对运动的时间为t ，则0v gt μ=滑块与传送带之间产生的热量0()Q mg v t x μ=-解得Q = 8J⑶设滑块通过最高点C 的最小速度为C v 经过C 点，根据向心力公式2C mv mg R= 从B 到C 过程，根据动能定理2211222C B mg R mv mv -⋅=- 解得经过B 的速度50B v =m/s从A 到B 过程，若滑块一直加速，根据动能定理2102m mgL mv μ=-解得40m v =m/s由于速度v m ＜v B ，所以仅改变传送带的速度，滑块不能通过圆轨道最高点。

2．如图所示，圆心为O 、半径为r 的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 。

P 是圆外一点，OP =3r ，一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子从P 点在纸面内沿着与OP 成60°方向射出（不计重力），求： (1)若粒子运动轨迹经过圆心O ，求粒子运动速度的大小； (2)若要求粒子不能进入圆形区域，求粒子运动速度应满足的条件。

【答案】(1)3Bqr ；(2)(332)v m ≤+或(332)v m ≥- 【解析】 【分析】 【详解】(1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R ，圆心为O '，依图题意作出轨迹图如图所示：由几何知识可得：OO R '=()222(3)6sin OO R r rR θ'=+-解得3R r =根据牛顿第二定律可得2v Bqv m R=解得3Bqrv m=(2)若速度较小，如图甲所示：根据余弦定理可得()22211196sin r R R r rR θ+=+-解得1332R =+若速度较大，如图乙所示：根据余弦定理可得()22222296sin R r R r rR θ-=+-解得2332R =-根据BqRv m=得1(332)v m =+，2(332)v m=-若要求粒子不能进入圆形区域，粒子运动速度应满足的条件是(332)v m ≤+或(332)v m≥-3．小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m =0.3kg 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球在某次运动到最低点时，绳恰好达到所能承受的最大拉力F 而断掉，球飞行水平距离s 后恰好无碰撞地落在临近的一倾角为α＝53°的光滑斜面上并沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ．绳长r =0.3m(g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：(1)绳断时小球的速度大小v 1和小球在圆周最低点与平台边缘的水平距离s 是多少. (2)绳能承受的最大拉力F 的大小.【答案】（1）3m/s ，1.2m （2）12N 【解析】 【详解】(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以有v y =v 0 tan53°又v y 2=2gh ，代入数据得：v y =4m/s ，v 0=3m/s故绳断时球的小球做平抛运动的水平速度为3m/s ； 由v y =gt 1得：10.4s y v t g==则s =v 0 t 1=3×0.4m=1.2m（2）由牛顿第二定律：21mv F mg r-= 解得：F =12N4．铁路在弯道处的内、外轨道高低是不同的，已知内、外轨道连线与水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯的时速度小于临界转弯速度tan Rg θ 时，则（ ）A ．内轨受挤压B ．外轨受挤压C ．这时铁轨对火车的支持力等于cos mgθ D ．这时铁轨对火车的支持力小于cos mgθ【答案】AD 【解析】 【详解】AB ．当车轮对内外轨道均无作用力时，受力分析：根据牛顿第二定律：2tan v mg m Rθ=解得：tan v Rg θtan Rg θ力，A 正确，B 错误；CD ．当车轮对内外轨道均无作用力时，轨道对火车的支持力：cos mgN θ=当内轨道对火车施加作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向上的两个分力，由于竖直向上的分力作用，使支持力变小，C 错误，D 正确。

故选AD 。

5．图甲为 0.1kg 的小球从最低点A 冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m 半圆轨道后，小球速度的平方与其高度的关系图像。

已知小球恰能到达最高点C ，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。

g 取210m/s ，B 为AC 轨道中点。

下列说法正确的是（ ）A ．图甲中x ＝4B ．小球从A 运动到B 与小球从B 运动到C 两个阶段损失的机械能相同 C ．小球从A 运动到C 的过程合外力对其做的功为–1.05JD ．小球从C 抛出后，落地点到A 的距离为0.8m 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】A ．当h =0.8m 时，小球运动到最高点，因为小球恰能到达最高点C ，则在最高点2v mg m r=解得100.4m/s=2m/s v gr =⨯则24x v ==故A 正确；B ． 小球从A 运动到B 对轨道的压力大于小球从B 运动到C 对轨道的压力，则小球从A 运动到B 受到的摩擦力大于小球从B 运动到C 受到的摩擦力，小球从B 运动到C 克服摩擦力做的功较小，损失的机械能较小，胡B 错误； C ． 小球从A 运动到C 的过程动能的变化为22k 0111Δ0.1(425)J 1.05J 222E mv mv =-=⨯⨯-=- 根据动能定理W 合=n E k 可知，小球从A 运动到C 的过程合外力对其做的功为–1.05J ，故C 正确；D ．小球在C 点的速度v =2m/s ，小球下落的时间2122r gt =440.4s 0.4s 10r t g ⨯=== 则落地点到A 点的距离20.4m 0.8m x vt '==⨯=故D 正确。

故选ACD 。

6．在上表面水平的小车上叠放着上下表面同样水平的物块A 、B ，已知A 、B 质量相等，A 、B 间的动摩擦因数10.2μ=，物块B 与小车间的动摩擦因数20.3μ=。

小车以加速度0a 做匀加速直线运动时，A 、B 间发生了相对滑动，B 与小车相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取210m/s ，小车的加速度大小可能是（ ）A ．22m/sB ．22.5m/sC ．23m/sD ．24.5m/s【答案】BC 【解析】 【详解】以A 为研究对象，由牛顿第二定律得：μ1mg =ma 0，得：a 0=μ1g =2m/s 2，所以小车的加速度大于2m/s 2。

当B 相对于小车刚要滑动时静摩擦力达到最大值，对B ，由牛顿第二定律得：μ2•2mg -μ1mg =ma ，得a =4m/s 2，所以小车的加速度范围为2m/s 2＜a ≤4m/s 2，故AD 错误，BC 正确。

故选BC 。

7．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，圆形管道半径为R ，管道内径略大于小球直径，且远小于R ，则下列说法正确的是（ ）A ．小球通过最高点时的最小速度min v gR =B ．小球通过最高点时的最小速度min 0v =C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D ．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 【答案】BC 【解析】 【详解】AB ．小球在竖直放置的光滑圆形管道内的圆周运动属于轻杆模型，小球通过最高点时的最小速度为零，故A 错误，B 正确；C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力，故C 正确；D ．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力，当速度比较小时，内侧管壁有作用力，外侧管壁对小球无作用力，故D 错误。

故选BC 。

8．如图所示，质量为M 、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m 的小铁球，现用一水平向右的推力F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角。

则下列说法正确的是（ ）A ．小铁球所受合力为零B ．小铁球受到的合外力方向水平向左C ．()tan F M m g α=+D ．系统的加速度为tan a g α=【答案】CD 【解析】 【详解】隔离小铁球根据牛顿第二定律受力分析得tan F mg ma α==合且合外力水平而右，故小铁球加速度为tan a g α=因为小铁球与凹槽相对静止，故系统的加速度也为tan g α，整体受力分析根据牛顿第二定律得()()tan F M m a M m g α=+=+故AB 错误，CD 正确。

故选CD 。

9．现有A 、B 两列火车在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度v A ＝10 m/s ，B 车速度v B ＝30 m/s.因大雾能见度低，B 车在距A 车600 m 时才发现前方有A 车，此时B 车立即刹车，但B 车要减速1 800 m 才能够停止． (1)B 车刹车后减速运动的加速度多大？(2)若B 车刹车8 s 后，A 车以加速度a 1＝0.5 m/s 2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？【答案】(1)0.25 m/s 2 (2)可以避免事故 232 m 【解析】 【分析】 【详解】(1)设B 车减速运动的加速度大小为a ，有0－v B 2＝－2ax 1，解得： a ＝0.25 m/s 2.(2)设B 车减速t 秒时两车的速度相同，有v B －at ＝v A ＋a 1(t －Δt ) 代入数值解得t ＝32 s ，在此过程中B 车前进的位移为x B ＝v B t －212at ＝832 m A 车前进的位移为x A ＝v A Δt ＋v A (t －Δt )＋12a 1(t －Δt )2＝464 m ， 因x A ＋x >x B ，故不会发生撞车事故，此时Δx ＝x A ＋x －x B ＝232 m.10．如图在长为3l ，宽为l 的长方形玻璃砖ABCD 中，有一个边长为l 的正三棱柱空气泡EFG ，其中三棱柱的EF 边平行于AB 边，H 为EF 边中点，G 点在CD 边中点处．（忽略经CD 表面反射后的光）（i ）一条白光a 垂直于AB 边射向FG 边的中点O 时会发生色散，在玻璃砖CD 边形成彩色光带．通过作图，回答彩色光带所在区域并定性说明哪种颜色的光最靠近G 点； （ii ）一束宽度为2l的单色光，垂直AB 边入射到EH 上时，求CD 边上透射出光的宽度？（已知该单色光在玻璃砖中的折射率为3n【答案】（i ）红光更靠近G 点 （ii ）l 【解析】 【详解】（i ）光路如图：MN 间有彩色光带，红光最靠近G 点在FG 面光线由空气射向玻璃，光线向法线方向偏折，因为红光的折射率小于紫光的折射率，所以红光更靠近G 点（ii ）垂直EH 入射的光，在EG 面上会发生折射和反射现象，光路如图所示在E 点的入射光，根据几何关系和折射定律，可得：160∠=︒sin 1sin 2n ∠=∠ 联立可得：230∠=︒在E 的折射光射到CD 面的I 点，由几何关系得：330∠=︒根据折射定律可得：13sin 3C n ==1sin 3sin 2C ∠=< 所以CD 面上I 点的入射光可以发生折射透射出CD 面.在E 的反射射光射经FG 面折射后射到到CD 面的J 点，由几何关系得：460o ∠=3sin 4sin 2C ∠=> 所以CD 面上J 点的入射光发生全反射，无法透射出CD 面 综上分析，CD 面上有光透射出的范围在GI 间 由几何关系得CD 面上有光透出的长度为l 。