小学数学解决问题的有效性评价【摘要】对小学数学解决问题的有效评价是为了全面了解学生解决问题的学习状况，对当前的小学数学解决问题的有效性评价，不仅要评价学生解决问题知识与技能的理解和掌握程度，还要关注学生在解决问题中的数学思考过程；不仅要关注学生解决问题的一些基本策略，更要关注学生解决问题过程中的情感与态度的形成和发展。
【关键词】解决问题知识与技能有效评价解决数学思考过程有效评价解决问题的情感与态度有效评价解决问题是当前小学数学教学的重难点，整个数学的学习过程就是一个解决问题的过程。
不管是”数与代数”、”空间与图形”、”统计与概率”、”实践与综合运用”的四大学习领域，还是培养学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识和推理能力，都离不开通过解决问题来落实。
然而从学生的课堂反馈来看，学生对解决问题的思路不清晰，理解表面化等情况普遍存在。
究其因，教师在教学过程中没有把解决数学问题的策略落实到位。
更缺失的是对学生解决问题的评价不到位，不及时。
要提高当前学生的解决问题的能力，一定要重视解决问题的有效性评价。
对小学数学解决问题的有效评价是为了全面了解学生解决问题的学习状况，通过对学生解决问题有效性评价来正确引导学生解决问题的解题策略，通过让学生亲历解题过程来激励对学习数学的信心。
通过解决问题的有效性评价来促成学生数学素养的形成，促进学生数学能力的全面发展。
当然，对小学数学解决问题的有效性评价也是教师反思教学过程的有效途径，更是进行深层次解决问题教学的有效手段。
对当前的小学数学解决问题的有效性评价，不仅要评价学生解决问题知识与技能的理解和掌握程度，还要关注学生在解决问题中的数学思考过程。
对当前的小学数学解决问题的有效性评价，不仅要关注学生解决问题的一些基本策略，更要关注学生解决问题过程中的情感与态度的形成和发展。
在有效性评价时，我们既要关注学生解决问题的结果，更要关注他们在解决问题中的变化与发展。
我们不仅要关注教师对解决问题的有效性评价，更要关注学生对解决问题的有效评价与反思。
一、解决问题知识与技能有效评价学生对解决问题的知识储备和解题策略的正确使用是形成解决问题能力的前提。
由学生解决问题的过程可知，数学问题解决就是运用已有的数学知识去探究新情景、寻找问题答案的思考过程。
学生掌握解决问题数学知识的程度直接影响着数学问题的解决。
当然，没有扎实的数学基础知识，学生解决问题的能力培养将无法落实。
学生解决问题的能力是在学习数学知识的过程中逐渐形成和发展起来的，也就是说，解决问题的技能必须在建构数学知识的过程中长期地、有意识地培养和训练。
加强对解决问题的知识性评价正是落实解决问题能力的基础，通过对解决问题技能的评价是落实解决问题的基石。
我们必须把解决问题的知识与技能的评价贯穿于整个解决问题的全过程。
例如在教学《分数的初步认识》时，我给每个学生下发一个正方形（如下图），让学生使用这个图形尽可能地表示出各种分数。
对于每一种的表示方式，解释你是如何知道你表示的是阴影部分的14 。
学生通过自己画一画、折一折等操作，展示自己的真实想法。
我就让有不同想法的同学解释是如何知道表示的是阴影部分的，并让其他同学进行评价。
学生1：我通过上下对折再对折，把正方形平均分成4份，最上面就是整个正方形的14学生：我觉得学生1通过折的方法来理解是对的，我是通过观察的方法来理解14的，我的涂色方法与他的涂色表示大同小异，我是竖着涂了4格。
然后我进行了统计，这样表示的有一半左右的学生。
学生2：学生：我是这么想的，总共有16个小格子，把它平均分成4分，每一份应该是4格。
然后我把这四格沿着对角线涂。
教师：象她这样的表示的同学举手表示，统计结果是这样涂法的学生占班级人数的14 。
学生3：学生：我是把正方形先上下对折，再左右对折，这样平均分成了四份，底下涂色的四格就是整个正方形的。
以往常常都是借助馅饼或分圆蛋糕的情境来评价学生是否理解分数概念的，如果要真正考察学生对分数的全面认识，就应该让学生充分地理解并运用这一概念，在复杂的数学情景中表示出各种分数。
通过老师和学生对同学解决问题知识和技能的有效评价，学生对于练习二十二中的第十一小题涂色部分是大正方形的几分之几，用分数表示出来。
（如下图），对于这样的开放题，学生更能加深对几分之几的理解。
二、解决数学思考过程有效评价对于学生来说，用”思考数学”是一种需要，但更多的学生或许是能够进行数学的思考，即在面临各种数学问题中能够从数学的角度思考问题，并运用数学的知识与方法来解决问题。
我们不仅要对学生解决问题的一些基本策略进行评价，更要关注学生解决问题策略的多样性的评价。
（1）注重评价学生的解决问题的基本策略由于数学问题的多样性，解决问题的策略也是多样的。
数学问题的解决需要根据具体的情境和问题的形式采用恰当的策略。
每一个学生对数学问题有独特的理解，并在这个基础上形成自己解决问题的一些基本策略。
对在解决问题过程中所形成的策略应及时有效地进行评价，从而使学生能灵活地选择和解决问题的策略。
在人教版四下数学广角例一中：同学们在全长 100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？我首先利用多媒体出示例题，让学生自己自主解决植树问题。
学生有的在练习本上画线段图，有的直接计算。
大约4分钟后，我巡视学生的解题情况：有的是100÷5=20棵，大约占全班的一半，有的是100÷5=20（段）， 20+1=21棵，大约是全班的四分之一……师：同学们，那这100米路，每隔5米栽一棵，一共有几段啊？生：100÷5=20段师：那么，两端都种的情况下，段数与棵数之间有什么样的关系呢？生：栽树的棵数要比段数加1。
师：那么你想对100÷5=20棵的同学如何评价？生1：100米的小路，按5米可以平均分成20段，也就是20个间隔，少算了终点那一棵。
生2：两端都种的情况下，栽的棵数比间隔数多一，因此100÷5=20段，20+1=21棵，因此一定要准备21棵树苗。
这样教学就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，通过学生之间的有效评价，从而使学生形成一些解决问题的基本策略。
通过学生之间对于学习解决问题的有效评价，从而学生形成最基本的植树问题的解决方法。
（2）正确评价解决问题的多样性策略小学生解决问题的策略会随着解决问题的难易程度和问题方式的改变而发生变化。
如果我们在解决过程中，给学生足够多的思考时间和思维空间，再加上有足够自由表达自己解决问题思路的宽松氛围，给以更多的与同伴交流的机会，往往会形成解决问题的多样性策略。
对于学生解决问题的多样性策略进行有效地评价，让不同的学生形成适合自己的解决问题的策略，让所有的学生通过有效的评价，能获得更多的解决问题策略的成功体验。
在学习《长方形和正方形的周长》中，我用多媒体出示学校的长方形花坛，长是6米，宽是4米，让学生自主算出这个花坛的周长。
学生经过自主的思考后：生1：我把所有的四条边统统加起来，算式是6+4+6+4=20米生2：他是一条一条把4条边加起来，我是先算两条长6+6=12，再算两条宽4+4=8，然后再加起来。
师：你们对他们的解决周长的方法有什么评价？生3：长方形的周长是指封闭图形一周的长度，因此第一种把长方形四条边加起来是可以的，当然也可以先算两条长，再算两条宽，然后加起来也是对的。
生4：我接生3的发言，那么既然只要算4条边的总长，我可以先算一条长加一条宽的和，然后乘2。
我的算式是（6+4）×2=20米。
学生亲历用多种方式解决长方形周长思考过程，让学生在解决长方形周长的多样性策略中进行有效地评价，可以让学生在解决实际问题的过程中局部感悟不同方法的有效性，局部形成自己解决问题的策略。
三、解决问题的情感与态度有效评价英国的cockcroft报告强调”让学生成功地发展学习数学的自信心”。
而美国nctm数学课程标准提出数学教育应该培养有数学素养的公民，具体提出五项目标，其中之一是”对自己的数学能力有自信心”。
在解决问题过程中，对问题的好奇心、求知欲是解决问题的内驱力。
如果学生在解决问题的过程中获得了成功的体验，对于后续的解决问题树立了自信。
（1）正确评价学生的质疑问难在当前的小学数学教学中，数学老师往往鼓励学生在解决问题的过程中质疑问难。
虽说质疑问难是培养学生解决问题综合能力的重要方法，但是学生在具体的质疑过程中是非常多样的，有些问题是与课堂无关的。
这就需要正确评价学生的质疑问难。
当学生面对众多需要用乘法解决问题的信息时，学生纷纷提出了自己的问题，展示了自己内心的想法。
通过互相的有效评价，修正了某些同学偏离题意的提问。
虽然学生的问题被否定，但是他那种尊重事实，勇于挑战的意识，我们给予了充分肯定的评价。
（2）正确评价学生的自我评价与反思建构主义强调，学习不是简单地让学习者占有别人的知识，而是学习者主动建构自己的知识经验，形成自己的见解。
因此，学生在解决问题过程中，时刻要监视自己对知识的理解程度，并且还要不断反思自己解决问题的策略是否正确。
所以，我们在小学数学解决问题过程中，要让学生进行自我评价和反思，引导学生思考：”我是怎么想的？”、”为什么这么想？”、”我的解题策略是否最佳？”、”是否还有更好的解题策略？”……学生自我评价与反思是学生进行自我监控的重要途径。
通过学生和老师对学生的自我评价与反思的评价，从而修正学生原有的错误的自我评价。
通过学生自我评价的再评价，从而形成解决问题实事求是的求知态度，这正是学生正确的情感、态度、价值观形成的过程。
参考文献［1］《全日制义务教育数学课程标准》北京师范大学出版社2006年［2］吕炳君《教育新理念》（案例解析）陕西师范大学出版社，2006.4［3］《小学数学教学参考》三年级下册人民教育出版社2005年8月。