8 杭州市下城区初一新生素质统一测试答案解析
一、计算．（23 分） 1．（5 分）直接写出得数． （1）2.3×40= （2）0.87+0.3=
（3） + =
数学试卷
（4） ÷ = （5）1÷0.1×1÷0.1=
考点：小数乘法；分数的加法和减法；小数的加法和减法． 菁优网版 权所有
专题：运算顺序及法则． 分析：根据小数加法、小数乘法和分数加法及分数除法的计算方法进行计算． 解答：解：（1）2.3×40=92
解答：解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h=2Sh， 圆锥形杯子的体积： ×S×h= Sh，
倒满杯子的个数：2Sh÷ Sh=6（杯）； 答：能倒满 6 杯． 故答案为：6． 点评：此题虽然没有给出具体的数，但可以用字母表示未知数，找出各个量之间的关系，再 利用相应的公式解决问题．
15．（2 分）如图，圆的面积和长方形的面积相等．长方形的长是 12.56 厘米，圆的半径是 4 厘米．
9．（2 分）现有 4 厘米长 8 厘米长的小棒各 1 根，再配一根小棒围成一个等腰三角形，围成 的等腰三角形的周长是 20 厘米．
考点：三角形的周长和面积；三角形的特性． 菁优网版 权所有
专题：平面图形的认识与计算． 分析：因为在三角形中，任意两边的和大于第三边，所以确定等腰三角形的腰长是 8 厘米，
考点：比的意义． 菁优网版 权所有
专题：压轴题． 分析：（1）要求周长比，就要求出图（1）和图（2）的周长分别是多少，把每一方格的长
度看作是 1，图（1）的边长是 3，周长是 3×4=12，图（2）的周长是 1×12；相比即可； （2）图（1）的面积是 3×3，图（2）的面积是 1×1×5，相比即可． 解答：解：（1）（3×4）：（1×12）， =12：12， =1：1； （2）（3×3）：（1×1×5）， =9：5． 故答案为：1：1，9：5． 点评：此题考查了学生对图形的认识，对周长、面积的计算能力．
7．（2 分）抽查 50 个机器零件，结果有 2 个不合格．这批零件的合格率是 96% ．
考点：百分数的实际应用． 菁优网版 权所有
分析：理解合格率，合格率是指考试合格的零件个数占全部零件个数的百分之几，计算方法
为：
×100%=合格率，由此列式解答即可．
解答：解：50﹣2=48（个）， ×10%=96%；
5．（2 分）3.02 立方米= 3020 立方分米； 时= 45 分．
考点：体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算． 菁优网版 权所有
分析： 3.02
立方米换算成立方分米数，用
3.02
乘进率
1000；
时换算成分数，用
乘进率 60．
解答：解：3.02×1000=3020（立方分米）；
点评：此题主要考查长方形和圆的面积公式及长方形的宽也是圆的半径，据此就可以代入公 式计算．
16．（2 分）根据下面信息填上合适的单位并计算． 水是生命之源，人一天大约要喝水 2500 毫升 左右，小明每天用一个圆柱形的杯子喝水， 杯子的半径是 3 厘米 ，高是 2 分米 ，这个杯子的占地面积 28.26 平方厘米 ，能装 565.2 毫升 水，他一天大约要喝 4 杯水才能满足人体所需（保留整数）．
x= ；
（2） =
9x=0.09 9x÷9=0.09÷9
x=0.01；
（3）0.75：x=
25x=8×0.75 25x÷25=6÷25
x=0.24． 点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以同一个数
（0 除外），等式的左右两边仍相等；注意“=”上下要对齐．
二、填空．（26 分） 4．（2 分）7 个亿和 800 个万组成的数是 708000000 ，改写成用“亿”作单位的数是 7.08 亿 ，省略“亿”位后面的尾数是 7 亿 ．
考点：组合图形的面积． 菁优网版 权所有
专题：平面图形的认识与计算． 分析：此题只要抓住“圆的面积与长方形的面积是相等的”且长方形的宽也是圆的半径这两
个条件，用圆和长方形的面积公式表示出来，将“长方形的长是 12.56 厘米”代入公式 既可以求得结果．
解答：解：πR2=R×12.56， 则 πR=12.56， R=4（厘米）； 答：圆的半径是 4 厘米． 故答案为：4．
3．（6 分）求出 X 的值． （1） x÷ =
（2） =
（3）0.75：x= ．
考点：方程的解和解方程． 菁优网版 权所有
专题：简易方程． 分析：（1）首先化简等式左边，然后根据等式性质两边同时除以 求解；
（2）根据比例性质，化简方程，然后根据等式性质两边同时除以 9 求解； （3）根据比例性质，化简方程，然后根据等式性质两边同时除以，25 求解． 解答：解：（1） x÷ =
8÷2=4（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 4 平方厘米． 故答案为：4． 点评：此题主要考查三角形和等底等高的平行四边形的面积的关系；三角形的面积是与其等 底等高的平行四边形面积的一半．
12．（2 分）把图中所示的长方形铁皮卷成一个高 2dm 的圆柱形铁桶，铁桶的底面直径大约 是 2 dm，加上底面后，铁桶的容积大约是 6.28 升．（铁皮的厚度忽略不计）
答：合格率是 96%； 故答案为 96%． 点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量） 除以全部数量乘以百分之百．
8．（2 分）王老师买 20 枝铅笔和 5 枝钢笔一共 32 元．钢笔的单价是铅笔的 4 倍，钢笔每枝 3.2 元．
考点：列方程解含有两个未知数的应用题． 菁优网版 权所有
13．（2 分）如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与 路程成 正 比例．照这样计算，5.5 小时行驶 550 千米．
考点：辨识成正比例的量与成反比例的量；比例的应用． 菁优网版 权所有
分析：（1）根据正比例的意义和反比例的意义进行解答即可； （2）先根据“路程÷时间=速度”求出汽车的速度，进而根据“速度×时间=路程”进行解
11．（2 分）如图中，阴影部分的面积是 4 平方厘米．
考点：三角形的周长和面积；平行四边形的面积． 菁优网版 权所有
专题：平面图形的认识与计算． 分析：依据平行四边形的面积是与其等底等高的三角形面积的 2 倍，三角形的面积是与其等
底等高的平行四边形面积的一半，即可进行解答． 解答：解：4×2=8（平方厘米）
考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数． 菁优网版 权所有
专题：整数的认识． 分析：这是一个九位数，最高位亿位上是 7，百万位上是 8，根据整数的写法，从高位到低
位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；改成用“亿” 作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去掉，再在数 的后面写上“亿”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万 位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 解答：解：7 个亿和 800 个万写作：708000000 708000000=7.08 亿 708000000≈7 亿 故答案为：708000000，7.08 亿，7 亿． 点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
14．（2 分）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中， 能倒满 6 杯．
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 菁优网版 权所有
分析：根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为 S，瓶子内水的高 度为 2h，则锥形杯子的高度为好 h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积， 再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案．
×60=45（分）．
故答案为：3020，45． 点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的
名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．
6．（2 分）a÷5=b（a、b 是大于 0 的自然数）a 和 b 的最大公约数是 b ，最小公倍数是 a ．
考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法；用字母表示数． 菁优网版 权所有
答即可． 解答：解：（1）根据图可知：路程÷时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例关系；
（2）100÷1×5.5=550（千米）； 故答案为：正，550． 点评：解答此题的关键是：（1）看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则 两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例； （2）根据路程、时间和速度三者之间的关系，进行解答．
专题：运算顺序及法则． 分析：（1）利用乘法交换律和乘法结合律计算；
（2）先算除法，最后算加法即可； （3）利用除法法则变为乘法后，再利用乘法分配律即可； （4）原算式先变为：1.3+9.7﹣3.79﹣6.21 后，再利用 a﹣b﹣c=a﹣（b+c）即可． 解答：解：（1）0.25×0.09×8 =0.25×8×0.09 =2×0.09 =0.18
分析：因为 a÷5=b，则 a÷b=5；根据“两个非 0 的自然数成倍数关系，较大的那个数即两个数 的最小公倍数，较小的那个数即两个数的最大公约数”进行解答即可．
解答：解：由分析知：a 和 b 的最大公约数是 b，最小公倍数是 a； 故答案为：b，a．
点评：解答此题的关键是：根据求两个数的最小公倍数和最大公约数的方法进行解答．
（2）2÷ +2÷
=2×5+2× =10+2.5 =12.5
（3） × ﹣ ÷13
= × ﹣×
= ×（ ﹣ ）
=×
=
（4）1.3﹣3.79+9.7﹣6.21 =（1.3+9.7）﹣（3.79+6.21） =11﹣10 =1 点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所 学的运算律简便计算．