江苏省扬州市扬州树人学校2020-2021学年第一学期期末试卷八年级数学
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一.选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.） 1.下面有四个手机图案，其中是轴对称图形的是（ ）
2.小明体重为48.94kg ，这个数精确到十分位的近似值为（ ） A.48 kg B.48.9 kg C.49 kg D.49.0 kg
3.在△ABC 中，下面条件不能构成直角三角形的是（ ）
A.9,12,15
B.14,48,50
C.∠A:∠B:∠C=3:4:5
D.1,2,3 4.如果点P （m ，1-2m ）在第一象限，那么m 的取值范围是（ ） A.210<
<m B.021<<-m C.0<m D.2
1>m 5.等腰三角形的底角等于50°，则该等腰三角形的顶角度数为（ ）
A.50°
B.80°
C.65°或50°
D.50°或80° 6.已知一次函数y =（2m -1）x +2.y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A.m 21<
m B.2
1
>m C.m ≥1 D.m <1 7.一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h ，到达后用了0.5h 卸货，随即匀速返回，已知货车
返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y （km ）关于时间x （h ） 的函数图象如图所示，则a 等于（ ）
A.4.7
B.5
C.5.4
D.5.8
8.如图，直线y =
4
3
x -3与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，点C 为直线AB 上的一个动点，点P （0，2）是y 轴上的一个点，则线段PC 的最小值为（ ） A.5 B.52 C.4 D.3
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，30分.） 9.______4
9
=。

10.如图，△ABC ≌△DEF ，BE=4，AE=1，则DE 的长是___________.
11.比较大小:7________3（填“>”或“=”或“<”） 12.在
9.0,454454445.0,3
2
2,0,2,43-⋅⋅⋅-π中，无理数有______________. 13.已知点P （a -1，a +3），当a =________时，点P 在第二四象限的角平分线上。

14.过点（-1，-3）且与直线y =1-2x 平行的直线是_____________.
15.如图，在平面直角坐标系中，函数y =mx +n 与y =kx +b 的图像交于点P （-2，1），则方程组
⎩
⎨
⎧=--=-0b kx y n
mx y 的解为_____________.
16.如图，△ABC 中，DE 垂直平分AB 交AB 于点D ，交BC 于点E ，∠B=30°，∠ACE=50°，则∠EAC=___________.
17.如图，长方形纸片ABCD 中，AB=6，BC=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 与点F 重合，折痕为AE ，则F 的长是___________.
18.在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（a ，b ），点P 的“变换点”P ’的坐标定义如下：当a ≥b 时，P'点坐标为（a ，-b ）；当a <b 时，P ’点坐标为（a +6，b -1）.线段l ：y =-
2
1
x +3（-2≤x ≤8）上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线y =kx -4与组成的新的图形有两个交点，则k 的取值范围是____________.
三、解答题（本题共96分）
19.（本题共8分）（1）计算：()0
3
389+-+π; （2）解方程：0942
=-x
20.（本题共8分）已知y +2与x +1成正比，且x =3时y =4. （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当y =4时，求x 的值.
21.（本题共8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.已知点A 、B 都在格点上（网格线的交点叫做格点），且它们的坐标分别是A （2，-4）、B （3，-1）. （1）点B 关于x 轴的对称点的坐标是
___________;
（2）若点C 的坐标是（0，-2），将△ABC 先沿y 轴向上平移4个单位长度后，再沿y 轴翻折得到△111C B A ，画出111C B A ，并直接写出点1B 点的坐标；
（3）任意写出到（2）中的点1B 距离为10的一个格点的坐标__________.
22.（本越共8分）如图，AD 、BC 相交于点0,AD=BC ，∠C=∠D=90°。

（1）求证：△ABD ≌△BAC ；
（2）若∠ABC=35°，求∠CA0的度数。

23.（本题共8分）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB ⊥AB于B，已知DA=15km，CB=1O km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？
24.（本题共10分）如图，函数y =-2x +3与y =2
1
-x +m 的图象交于P （n ，-2） （1）求出m ，n 的值； （2）直接写出不等式2
1
-
x +m >-2x +3的解集； （3）求出△ABP 的面积.
25.（本题共10分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点。

（1）求证：△BED是等腰三角形：
（2）当∠DAB=______°时，△BED是等边三角形
26.（本题共12分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息回答下列问题：
（1）甲的速度是_________千米/小时，
乙比甲晚出发________小时；
（2）分别求出甲、乙两人前进的路程s与甲出发后的时间t之间的函数关系式；
（3）求甲经过多长时间被乙追上，此时两人距离A地多远？
（1）求普通口罩和N95口罩的销售单价分别是多少?
（2）该药店计划再次购进1000个口罩，根据市场实际需求，普通口罩的数量不低于N95口罩数量的4倍.已知普通口罩的进价为1元/个，N95口罩的进价为6元/个.设购买普通口罩x个，获得的利润为W元；
①求W关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
②该药店应如何进货才能使销售总利润最大?并求出最大利润。

28.（本题共12分）在平面直角坐标系中，一次函数y =2
1
x +2的图象交x 轴、y 轴分别于A 、 B 两点，交直线y =kx 于P （2,a ）. （1）求点A 、B 的坐标；
（2）若Q 为x 轴上一动点，△APQ 为等腰三角形，直接写出Q 点坐标；
（3）点C 在直线AB 上，过C 作CE ⊥x 轴于E ，交直线OP 于D ，我们规定若C ，D ，E 中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，则称C ，D ，E 三点为“和谐点”，求出C ，D ，E 三点为“和谐点”时C 点的坐标.。