16.5 反冲运动 火箭 习题
一、单项选择题
1．下列不属于反冲运动的是( B )
A ．喷气式飞机的运动
B ．物体做自由落体的运动
C ．火箭的运动
D ．反击式水轮机的运动
解析：喷气式飞机和火箭都是靠喷出气体，通过反冲获得前进的动力；反击式水轮机靠水轮击打水，通过反冲获得动力．
2．一人静止于光滑的水平冰面上，现欲向前运动，下列方法中可行的是( D )
A ．向后踢腿
B ．手臂向后甩
C ．在冰面上滚动
D ．脱下外衣向后水平抛出
解析：由于冰面没有摩擦，所以C 不行；A 、B 由于总动量守恒，所以人整体不动；只有D 是反冲现象．
3．一个静止的质量为M 的不稳定原子核，当它放射出质量为m 、速度为v 的粒子后，原子核剩余部分的速度为( B )
A ．－v B.－mv M －m C.－mv m －M D.－mv M
解析：以原子核为一系统，放射过程中由动量守恒定律：(M －m )v ′＋mv ＝0得v ′＝－mv
M －m .
4．车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹．设子弹质量为m ，出口速度v ，车厢和人的质量为M ，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为( D )
A ．mv /M ，向前
B ．mv /M ，向后
C ．mv /(m ＋M )，向前
D ．0
解析：在车厢、人、子弹组成的系统中，合外力等于零，动量守恒；子弹与人的作用及子弹与车壁的作用，都是系统内力，不能使系统总动量发生变化；发射子弹前系统总动量为零，子弹打入前车壁后，系统的总动量也为零，所以车厢的速度为零．
二、双项选择题
5．采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度( AC )
A ．使喷出的气体速度增大
B ．使喷出的气体温度更高
C ．使喷出的气体质量更大
D ．使喷出的气体密度更小
解析：设原来的总质量为M ，喷出的气体质量为m ，速度是v ，剩余的质量(M －m )的速度是v ′，由动量守恒得出：(M －m )v ′＝mv 得：v ′＝mv
M －m 由上式可知：m 越大，v 越大，v ′越大．
6．一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是( AC )
A ．气球可能匀速上升
B ．气球不可能相对地面静止
C ．气球可能下降
D ．气球运动速度不发生变化
解析：只要满足人与气球的动量之和等于气球原来的动量，A 、C 选项的情况均有可能发生．
7．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是( AD )
A ．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与他们的质量成反比
B ．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等
C．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与他们的质量成正比
D．人走到船尾不再走动，船则停下
解析：人和船组成的系统动量守恒，总动量为0；不管人如何走动，在任意时刻两者的动量大小相等，方向相反，且两者的速度大小与他们的质量成反比；若人停止运动则船也停止运动．
8．一个运动员在地面上跳远，最远可跳l，如果他立在船头，船头离河岸距离为l，船面与河岸表面平齐，他若从船头向岸上跳，下列说法正确的是( AD )
A．他不可能跳到岸上B．他有可能跳到岸上
C．他先从船头跑到船尾，再返身跑回船头起跳，就可以跳到岸上D．采用C中的方法也无法跳到岸上解析：立定跳远相当于斜抛运动，在地面上跳时，能跳l的距离，水平分速度为v x，在船上跳时，设人相当于船的水平速度为v x，船对地的速度为v2，则人相对于地的速度为v1＝v x－v2，由于人和船系统动量守恒，因此mv1＝Mv2，所以人在船上跳时，人相对船的水平速度也为v x，但人相对于地的水平速度为v1＝v x－v2<v x，故人不可能跳上岸来．
9．小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车的质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，
并跟B端橡皮泥黏在一起，以下说法中正确的是( BC )
A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒
B．整个系统任何时刻动量都守恒
C．当木块对地运动速度大小为v时，小车对地运动速度大小为m
M v
D．AB车向左运动最大位移大于m
M
L
解析：AB与C这一系统合外力为零，系统在整个过程动量守恒，但粘接过程有机械能损失．Mv′－mv＝
0，同时该系统属于人船模型，Md＝m(L－d)，所以车向左的位移应等于d＝mL
M＋m.
三、非选择题
10．课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流流量保持为2×10－4 m3/s，喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是1.0×103 kg/m3.
解：“水火箭”喷出水流做反冲运动．设火箭原来总质量为M，喷出水流的流量为Q，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v′，由动量守恒定律得(M－ρQt)v′＝ρQtv
代入数据解得火箭启动后2 s末的速度为
v′＝
ρQtv
M－ρQt＝
103×2×10－4×2×10
1.4－103×2×10－4×2
m/s＝4 m/s.
11．两质量均为M的冰船A、B静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对，质量为m的小孩从
A 船跳入
B 船，又立刻跳回，则A 、B 两船最后的速度之比是多少？
解：根据动量守恒定律有0＝(M ＋m )v A －Mv B ， 解得v A v B ＝M M ＋m .
12．一炮弹质量为m ，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v ，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为m 2
.求： (1)另一块爆炸后瞬时的速度大小；
(2)爆炸过程系统增加的机械能．
解：(1)爆炸后沿原轨道返回，则该炸弹速度大小为v ，方向与原速度方向相反
爆炸过程动量守恒，mv ＝－m 2v ＋m
2
v 1 解得v 1＝3v
(2)爆炸过程重力势能没有改变，爆炸前系统总动能
E k ＝12
mv 2 爆炸后系统总动能
E k ′＝12·m 2v 2＋12·m 2
(3v )2＝2.5mv 2 所以系统增加的机械能为ΔE ＝2mv 2.
13．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A 和B ，A 的质量为m A ，B 的质量为m B ，m A ＞m B .最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A 和B 对地面的速度大小相等，则车( D )
A ．静止不动
B ．左右往返运动
C ．向右运动
D ．向左运动
解析：两人与车为一系统，水平方向不受力，竖直方向合外力为零，所以系统在整个过程
中动量守恒．开始总动量为零，运动时A 和B 对地面的速度大小相等，m A ＞m B ，所以AB 的合动量向右，要想使人车系统合动量为零，则车的动量必向左，即车向左运动．
14．(双选)如图所示，质量为m 的小球从光滑的半径为R 的半圆槽顶部A 由静止滑下．设槽与桌面无摩擦，则( BC )
A ．小球不可能滑到右边最高点
B B ．小球到达槽底的动能小于mgR
C ．小球升到最大高度时，槽速度为零
D ．若球与槽有摩擦，则系统水平动量不守恒
15．某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为m A ＝0.1 kg 、m B ＝0.2 kg 的小球A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A 粘连，另一端与小球B 接触而不粘连．现使小球A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v 0＝0.1 m/s 做匀速直线运动，如图所示．过一段时间，突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失)，两球仍沿原直线运动，从弹簧与小球B 刚刚分离开始计时，经时间t ＝3.0 s ，两球之间的距离增加了s ＝2.7 m ，求弹簧被锁定时的弹性势能E p .
.
解：取A 、B 为系统，由动量守恒得 (m A ＋m B )v 0＝m A v A ＋m B v B ①
又根据题意得v A t －v B t ＝s ②
由①②两式联立得v A ＝0.7 m/s ，v B ＝－0.2 m/s 由机械能守恒得
E p ＋12(m A ＋m B )v 20＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ③ 代入数据解得E p ＝0.027 J.
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