第二十章数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
第2课时
教材分析
本课是在上一节课学习加权平均数的基础上，通过计算有重复数据的算术平均数，引入数据的权的频数表现形式，学习根据数据的频数分布近似地计算这组数据的加权平均数的方法．
教学目标
1．理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用计算器求加权平均数；2．会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力．教学重难点
根据频数分布求加权平均数的近似值．
课前准备
多媒体：PPT课件、电子白板．
教学过程
一、新课导入
问题1某跳水队有5个运动员，他们的身高（单位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们的平均身高．
=161.2.
解：他们的平均身高为：156+158+160+162+170
5
∴他们的平均身高为161.2cm.
问题2某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
≈14
解：这个班级学生的平均年龄为：13×8+14×16+15×24+16×2
8+16+24+2
答:他们的平均年龄约为14岁.
想一想：
能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？
二、归纳新知
在求n 个数的算术平均数时，如果x1 出现f1 次，x2出现f2 次，…，x k出现f k 次（这里f1 + f2 +…+ f k = n），那么这n 个数的平均数.
x̅=x1f1+x2f2+⋯x k f k
n
也叫做x1,x2，…,x k这k个数的加权平均数，其中f1,f2，…,f k分别叫做x1,x2，…,x k
的权.
三、新知应用
问题3 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？
说明1数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．说明2根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．
例为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）．
问题4为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1 cm）．
四、课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便地反映这组数据的集中趋势？
利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？试举例说明．
教学反思
略.。