东莞2013-2014学年度第一学期教学质量自查八年级数学参考答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B DB C B C A C B C 二、填空题 题号 11 1213 14 15 答案22(1)a - （3，-5） 2294169a ab b -+ 34x = 8 三、解答题16. 解：原式=3221a a a a a ++--- ---------------------------------------------------------------3分=31a - ------------------------------------------------------------------------------------ 5分 17. 解：原式=2222y x y x xy x y+-÷ -----------------------------------------------------------------------2分 =22()()y x x y xy y x y x +⋅+- -----------------------------------------------------------------4分 =xy y x----------------------------------------------------------------------------------------5分 或写成：yx xy ---------------------------------------------------------------------5分 18.解： C （0，-3），D （3，-5） -------------------------------------------2分------------------------------------------------------------------------5分19.解：∵∠CAD=∠C ，∠ADB=∠CAD+∠C =80°--------------------------------------------------1分∴∠C=40°--------------------------------------------------------------------------------------3分∴∠B=180°-∠BAC -∠C =70°-----------------------------------------------------------5分20. 解法一：证明：∵AD 、BE 分别是边BC 、AC 上的高∴∠ADC=∠BEC=90°-----------------------------------------------------------------------1分在△ADC 和△BEC 中(ADC BEC AD BEC C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩公共角)------------------------------------------------------------------------2分 ∴△ADC ≌△BEC ---------------------------------------------------------------------------------3分 ∴AC=BC -------------------------------------------------------------------------------------------4分 ∴△ABC 是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分 解法二：证明：∵AD 、BE 分别是边BC 、AC 上的高∴∠AEB=∠BDA=90°-----------------------------------------------------------------------1分在RT △AEB 和RT △BDA 中⎩⎨⎧==BAAB BE AD -------------------------------------------------------------------2分 ∴△AEB ≌△BDA ----------------------------------------------------------------------------------3分 ∴∠EAB=∠DBA ---------------------------------------------------------------------------------4分 ∴△ABC 是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分四、解答题21．解法一：解：设甲每分钟跳x 个，得：--------------------------------------------------------------------1分18021020x x =+---------------------------------------------------------------------------------- 3分 解得：x=120 ----------------------------------------------------------------------------------5分 经检验，x=120是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分 120+20=140（个）-----------------------------------------------------------------------------7分 答：甲每分钟跳120个，乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分解法二：解：设乙每分钟跳x 个，得：--------------------------------------------------------------------1分xx 21020180=---------------------------------------------------------------------------------- 3分 解得：x=140 ----------------------------------------------------------------------------------5分 经检验，x=140是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分 140-20=120（个）-----------------------------------------------------------------------------7分 答：甲每分钟跳120个，乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分22．解：2()()()x p x q x p q x pq ++=+++ --------------------------------------------------1分∴pq=16 -----------------------------------------------------------------------------------------2分 ∵p ，q 均为整数∴16=1×16=2×8=4×4=(-1)×(-16)=(-2)×(-8)=(-4)×(-4) ------------------6分 又m=p+q ∴17,10,8m =±±±-------------------------------------------------------------------------- 8分23．解：（1）∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+26°=41°---------------------------------------------- 3分（2）∵AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线∴11401044BDE ABC S S ∆∆==⨯=--------------------------------------------------- 6分 ∴△BDE 中BD 边上的高为：254BDE S ∆÷=------------------------------------8分24．解：（1）∵AB=AC∴180702A B ACB ︒-∠∠=∠==︒ --------------------------------------------------1分 ∵MN 垂直平分线AC∴AD=CD -----------------------------------------------------------------------------------2分∴∠ACD=∠A=40°-----------------------------------------------------------------------3分∴∠BCD=∠ACB-∠AC D=70°-40°=30°----------------------------- 4分（2）∵MN 是AC 的垂直平分线∴AD=DC ，AC=2AE=10-----------------------------------------------5分∴AB=AC=10 ------------------------------------------------------6分∵△BCD 的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17-----------------------------------7分 ∴△ABC 的周长=AB+BC+AC=17+10=27-----------------------------------8分25.证明：（1）∵∠DAB=∠CAE∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC∴∠DAC=∠BAE ----------------------------------1分 在△ADC 和△ABE 中AD AB DAC BAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩-----------------------------3分∴△ADC ≌△ABE∴DC=BE -------------------------------------------4分（2）同理得：△ADC ≌△ABE -----------------------5分∴∠ADC=∠ABE ----------------------------------6分又∵∠1=∠2 -------------------------------------7分∴∠DOB=∠DAB= n º -----------------------------8分解法二：（2）同理得：△ADC≌△ABE -----------------------5分∴∠ADC=∠ABE - --------------------------- ------6分又∵∠DOB=180°-∠ODB-∠OBD=180°-∠ODB-∠ABD-∠ABE∴∠DOB=180°-∠ODB-∠ABD-∠ADC=180°-∠ADB-∠ABD----------------------7分∴∠DOB=∠DAB= nº--------------------------- ----8分。