2016年江苏高考数学试卷及答案【篇一：(精校版)2016年江苏数学高考试题文档版(含解析)】科网解析团队教师与学而思培优名师团队制作，有可能存在少量错误，仅供参考使用。

2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ参考公式：21n1n样本数据x1,x2,,xn的方差sxix，其中xxi．ni1ni12棱柱的体积vsh，其中s是棱柱的底面积，h是高．1棱锥的体积vsh，其中s是棱锥的底面积，h为高．3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．．1. 已知集合a1,2,3,6，bx|2x3，则ab．【答案】1,2；【解析】由交集的定义可得ab1,2．2. 复数z12i3i，其中i为虚数单位，则z的实部是．【答案】5；【解析】由复数乘法可得z55i，则则z的实部是5．x2y23. 在平面直角坐标系xoy中，双曲线1的焦距是．73【答案】【解析】c2c4. 已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是．【答案】0.1；【解析】x5.1，s210.420.32020.320.420.1． 55.函数y 【答案】3,1；【解析】32xx2≥0，解得3≤x≤1，因此定义域为3,1． 6. 如图是一个算法的流程图，则输出a的值是．【答案】9；【解析】a,b的变化如下表：则输出时a9．7. 将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是．【答案】5； 6【解析】将先后两次点数记为x,y，则共有6636个等可能基本事件，其中点数之和大于等于10有4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种，则点数之和小于10共有30种，概率为305． 36628. 已知an是等差数列，sn是其前n项和．若a1a23，s510，则a9的值是．【答案】20；【解析】设公差为d，则由题意可得a1a1d3，5a110d10，解得a14，d3，则a948320．【解析】画出函数图象草图，共7个交点．2bx2y210. 如图，在平面直角坐标系xoy中，f是椭圆221ab0的右焦点，直线y2ab与椭圆交于b,c两点，且bfc90，则该椭圆的离心率是．【解析】由题意得fc,0，直线ybbb与椭圆方程联立可得b，c22， 2bb由bfc90可得bfcf0，bf，ccfc， 22c3131则c2a2b20，由b2a2c2可得c2a2，则e．a4442xa,1x0,11. 设fx是定义在r上且周期为2的函数，在区间1,1上fx2 x,0x1,559其中ar，若ff，则f5a的值是．222【答案】；5151【解析】由题意得ffa，22219121ff， 22521011359由ff可得a，则a，210522则f5af3f11a132．55x2y40,12. 已知实数x,y满足2xy20, 则x2y2的取值范围是．3xy30,4【答案】,13；5【解析】在平面直角坐标系中画出可行域如下x2y2为可行域内的点到原点距离的平方．可以看出图中a点距离原点最近，此时距离为原点a到直线2xy20的距离，dx2y2min4， 5图中b点距离原点最远，b点为x2y40与3xy30交点，则b2,3，则x2y2max13．13. 如图，在△abc中，d是bc的中点，e,f是ad上两个三等分点，baca4，bfcf1，则bece的值是．7； 8【解析】令dfa，dbb，则dcb，de2a，da3a，则ba3ab，ca3ab，be2ab，ce2ab，bfab，cfab， 222222则baca9ab，bfcfab，bece4ab，【答案】222225213由baca4，bfcf1可得9ab4，ab1，因此a,b，882245137因此bece4ab．88814. 在锐角三角形abc中，sina2sinbsinc，则tanatanbtanc的最小值是．【答案】8；可得sinbcosccosbsinc2sinbsinc（*），由三角形abc为锐角三角形，则cosb0,cosc0，tanbtanc(#)，1tanbtanctanbtanctanbtanc，1tanbtanc2tanbtanc2由tanbtanc2tanbtanc可得tanatanbtanc1tanbtanc，令tanbtanct，由a,b,c为锐角可得tana0,tanb0,tanc0，由(#)得1tanbtanc0，解得t1 2t22tanatanbtanc，111ttt11111111，由t1则02，因此tanatanbtanc最小值为8， 2ttt24tt42当且仅当t2时取到等号，此时tanbtanc4，tanbtanc2，解得tanb2c2a4（或tanb,tanc互换），此时a,b,c均为锐角．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15. （本小题满分14分）54⑴求ab的长；⑵求cosa的值．6【答案】⑴．【篇二：2016年高考试题(数学)江苏卷解析精校版】txt>一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。

1.已知集合a{1,2,3,6},b{x|2x3},则ab=【答案】1,2【解析】试题分析：ab{1,2,3,6}{x|2x3}{1,2}考点：集合运算【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，属于基本题，难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确江苏高考对于集合题的考查立足于列举法，强调对集合运算有关概念及法则的理解.2. 复数z(12i)(3i),其中i为虚数单位，则z的实部是【答案】5【解析】试题分析：z(12i)(3i)55i，故z的实部是5考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i,(a,b,c.dr). 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数abi(a,br)的实部为a、虚部为babi.x2y23. 在平面直角坐标系xoy中，双曲线1的焦距是73【答案】考点：双曲线性质【名师点睛】本题重点考查双曲线基本性质，而双曲线性质是与双曲线标准方程息息相关，明确双曲线标x2y2准方程中量所对应关系是解题关键：221(a0,b0)揭示焦点在x轴，实轴长为2a，虚轴长为2b，abcb焦距为2cyx，离心率为aa4. 已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是【答案】0.1【解析】试题分析：这组数据的平均数为(4.74.85.15.45.5)5.1，15122222s2(4.75.1)(4.85.1)(5.15.1)(5.45.1)(5.55.1)0.1．故答案应填：0.1， 5考点：方差【名师点睛】本题考查的是总体特征数的估计，重点考查了方差的计算，本题有一定的计算量，属于简单题.认真梳理统计学的基础理论，特别是系统抽样和分层抽样、频率分布直方图、方差等，针对训练近几年的江苏高考类似考题，直观了解本考点的考查方式，强化相关计算能力.5. 函数y【答案】3,1 考点：函数定义域【名师点睛】函数定义域的考查，一般是多知识点综合考查，先列，后解是常规思路.列式主要从分母不为零、偶次根式下被开方数非负、对数中真数大于零等出发，而解则与一元二次不等式、指对数不等式、三角不等式联系在一起.6. 如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是.【答案】9【解析】试题分析：第一次循环：a5,b7，第二次循环：a9,b5，此时ab循环结束a9，故答案应填：9考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.7. 将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是▲ . 【答案】. 56考点：古典概型概率【名师点睛】概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率考查，属于简单题.江苏对古典概型概率考查，注重事件本身的理解，淡化计数方法.因此先明确所求事件本身的含义，然后一般利用枚举法、树形图解决计数问题，而当正面问题比较复杂时，往往采取计数其对立事件.28. 已知{an}是等差数列，{sn}是其前n项和.若a1a23,s5=10，则a9的值是▲ .【答案】20.【解析】由s510得a32，因此22d(2d)23d3,a923620.考点：等差数列性质【名师点睛】本题考查等差数列基本量，对于特殊数列，一般采取待定系数法，即列出关于首项及公差的两个独立条件即可.为使问题易于解决，往往要利用等差数列相关性质，如snn(a1an)n(amat),(mt1n,m、t、nn*)及等差数列广义通项公式anam(nm)d. 229. 定义在区间[0,3]上的函数ysin2x的图象与ycosx的图象的交点个数是▲ .7个考点：三角函数图像【名师点睛】求函数图像交点个数，可选用两个角度：一是直接求解，如本题，解一个简单的三角方程，此方法立足于易于求解，二是数形结合，分别画出函数图像，数交点个数，此法直观，但对画图要求较高，必须准确，尤其明确增长幅度.x2y2b10. 如图，在平面直角坐标系xoy中，f是椭圆221(a＞b＞0) 的右焦点，直线y 与椭圆交2ab于b,c两点，且bfc90,则该椭圆的离心率是▲.考点：椭圆离心率【名师点睛】椭圆离心率的考查，一般分两个层次，一是由离心率的定义，只需分别求出a,c，这注重考查椭圆标准方程中量的含义，二是整体考查，求a,c的比值，这注重于列式，即需根据条件列出关于a,c的一个齐次等量关系，通过解方程得到离心率的值.xa,1x0,11. 设f(x)是定义在r上且周期为2的函数，在区间[1,1)上，f(x)25x,0x1,其中ar. 若f()f() ，则f(5a)的值是【答案】 5292251232因此f(5a)f(3)f(1)f(1)1 55【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.x2y4012. 已知实数x,y满足2xy20 ，则x2y2的取值范围是.3xy30【答案】[,13] 45考点：线性规划【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.，bfcf1 ，则bece 的值是▲.【答案】7 84ao2bc236fo2bc24fo2bc24,bfcf1, 【解析】因为baca4444eo2bc216fo2bc2725213 因此fo,bc，bece44882考点：向量数量积【名师点睛】研究向量数量积，一般有两个思路，一是建立直角坐标系，利用坐标研究向量数量积；二是【篇三：2016年全国高考数学试题及答案-江苏卷】xt>数学Ⅰ试题参考公式圆柱的体积公式：v圆柱=sh，其中s是圆柱的底面积，h为高.圆锥的体积公式：v圆锥 1sh，其中s是圆锥的底面积，h为高. 3一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。