（4）
1
6
或
2 2 450 J 0 (ω0max ω0min ) JF 2 δ 2 nm
（5）
式中： n m ——主轴的转速，r/min 。 当给定机械系统主轴的转速速度 nm，给定（或计算得到）机械系统的等效转 动惯量 J0，通过实际测量可得未安装飞轮时主轴的最大角速度0max 和最小角速 度0min 后，对应不同的许用不均匀系数[]，即可求得所要安装的飞轮的转动惯 量 JF
2 Bρ 4 m D12 D2 JF D1 D24 2 4 32


（7）
图1
辐条飞轮
2
6
当根据飞轮在机械中的安装空间， 选择了轮缘平均直径 D （D
D1 D2 ） ， 2
再选定飞轮的材料（密度为 ）和（H/B） （通常取 H/B＝2）值后，即可得到飞 轮的结构尺寸：D1，D1，B。 （2）盘形飞轮 当飞轮的转动惯量不大时， 可采用形状简单的盘形飞轮， 如图 2 所示。 设m、
(kgmm2)
(kgmm2)
(kgmm2)
0º 30º 60º 90º
等效转动惯量的平均值 J0
120º 150º 180º 210º 30000
240º 270º 300º 330º
(kgmm ) （2）不安装飞轮，启动设备，将主轴（曲柄）的转速调到 nm＝120r/min，待机 器稳定运动后，测量得出主轴（曲柄）的角速度曲线，得到未安装飞轮时主轴的 最大角速度0max 和最小角速度0min 值，计算得出不均匀系数0 的大小。 （3） 在下表中 选取一个许用的不均匀系数[]，依据式（6）计算出在主轴转 速为 nm＝120r/min 和 nm＝150r/min 时所需要安装飞轮的转动惯量 JF 的大小。 表 2 许用不均匀系数[]取值
4. 实验操作注意事项 （1）开机前的准备：初次使用时，需仔细参阅本产品的说明书，特别是注 意事项。 a. 拆下有机玻璃保护罩用清洁抹布将实验台， 特别是机构各运动构件清理干 净，加少量 N68～48 机油至各运动构件滑动轴承处； b. 面板上调速旋钮逆时针旋到底（转速最低） ； c. 用于转动曲柄盘 1～2 周，检查各运动构件的运行状况，各螺母紧固件应 无松动，各运动构件应无卡死现象。 一切正常后，方可开始运行按实验指导书的要求操作。 （2）开机后注意事项： a. 开机后，人不要太靠近实验台，更不能用手触摸运动构件； b. 调速稳定后才能用软件测试。测试过程中不能调速，不然测曲线混乱，不 能反映周期性； c. 测试时，转速不能太快或太慢。因传感器量程，软件采集不到数据，将自 动退出系统或死机。
ω0 min ——未安装飞轮时主轴的最小角速度，rad/s； ωmax ——安装飞轮时主轴的最大角速度，rad/s； ωmin ——安装飞轮时主轴的最小角速度，rad/s。
依据式（3） ，进一步推导得飞轮的转动惯量 JF 为：
2 2 J 0 (ω0max ω0min ) JF 2 2 δωm
5
6
主轴（曲柄）的角速度曲线，得到主轴的最大角速度max 和最小角速度min 值， 计算得出不均匀系数的大小。 （8） 比较速度不同，其他条件不变情况下，速度波动调节的效果，分析速度大 小对速度波动调节效果的影响。 （9）整理实验数据，完成实验报告。 选取飞轮的材料为钢（密度＝7800kg/m3） ，根据飞轮的结构形式，设计计算出 飞轮的几何尺寸。
D 和 B 分别为其质量、外径及宽度，则飞轮的转动惯量为
m D ρBD 4 Jf 22 32
的宽度 B 为
2
（8）
当根据安装空间选定飞轮直径 D 后，据飞轮的材料（密度为 ） ，求出飞轮
B
4m
D 2
（9）
图2 2.实验设备
盘形飞轮
实验台如图 3 所示，其结构组成示意图如图 4 所示。
[W ]
1 1 2 2 2 2 J 0 (ω0max ω0min ) ( J 0 J F )(ωmax ωmin ) 2 2
（3）
式中： J 0 ——机械系统的等效转动惯量，kgmm2；
J F ——飞轮的转动惯量 ，kgmm2；
ω0 max ——未安装飞轮时主轴的最大角速度，rad/s；
（1）
式中： max ——主轴的最大角速度，rad/s；
min ——主轴的最小角速度，rad/s；
m ——主轴的平均角速度，rad/s，
m
max min 2
（2）
机械周期性速度波动的调节，就在在机械系统的主轴（或其它轴上）上安装 一个飞轮， 使机械系统的主轴运转速度波动程度减小，即减小机械系统的运转速 度不均匀系数 δ，使其不超过许用值 。 在一个周期中最大动能 Emax 与最小动能 Emin 之差称为最大盈亏功 W ，即
3
6
图 3 实验台
图 4 实验台组成示意图
实验台的主体机构为一偏置曲柄滑块机构，机构运动简图如图 5 所示。已知 条件为：曲柄长 lAB=50mm，连杆长 lBC=180mm；连杆质心 S2 到 B 点的距离、 lBS2=45mm，偏距 e＝20mm；曲柄 1 的绕 A 轴的转动惯量 J1=7040.125 kgmm2， 连杆 2 的质量 m2=0.579 ㎏，连杆绕质心 S2 的转动惯量 JS2=8100kgmm2，滑块质 量 m3=0.335kg。
0.3 0.27 0.25
2
（4） 选取飞轮的材料为钢（密度＝7800kg/m3） ，根据飞轮的结构形式，设计 计算出飞轮的几何尺寸。 依据所计算的飞轮几何尺寸，选取满足速度波动调节要 求的飞轮。 （5 ） 将飞轮安装到实验台上，启动设备，将主轴（曲柄）的转速调到 nm＝ 150r/min，待机器稳定运动后，测量得出主轴（曲柄）的角速度曲线，得到安装 飞轮时主轴的最大角速度max 和最小角速度min 值，计算得出不均匀系数的大 小。 （6） 判断此飞轮的速度波动调节是否满足要求。 （7）将主轴（曲柄）的转速调到 nm＝150r/min，待机器稳定运动后，测量得出
6
B 1 A M1 C S2 2
e
F3 4 3
图 5 偏置曲柄滑块机构
3.实验步骤 （1）曲柄 1 从水平位置开始，按 30º的间隔，计算曲柄为转换件时的等效转动 惯量 Je 的大小，填于表 1，并求出等效转动惯量的平均值 J0。
4
6
表 1e 曲柄转角1 （º） 等效转动惯量 Je 曲柄转角1 （º） 等效转动惯量 Je
2 2 450 J 0 (ω0max ω0min ) JF 2 2 [δ ] nm
（6）
确定飞轮的转动惯量后， 便可根据所希望的飞轮结构，按理论力学中有关不 同截面形状的转动惯量计算公式，求出飞轮的主要尺寸。飞轮按构造大体可分为 轮形和盘形两种。 （1）辐条飞轮 如图 1 所示，这种飞轮由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。因轮辐和轮毂的转 动惯量比轮缘小得多，因此，这两部分转动惯量一般可略去不计，将飞轮转动惯 量取为轮缘转动惯量。 这样简化后， 飞轮的实际转动惯量稍大于计算的转动惯量。 设飞轮外径为 D1 ，轮缘内径为 D2 ，轮缘质量为 m ，则轮缘的转动惯量为
6
机械系统周期性速度波动调节实验
1.理论基础 机械系统在运动运转阶段，机械主轴的角速度呈现周期性速度波动的特点。 在一个周期内， 当不考虑摩擦等有害阻力的损耗功时，驱动力所做的输入功等于 工作阻力所做的阻抗功。主轴速度运转的波动程度，用运转速度不均匀系数 δ 来 衡量：

max min m