中国地质大学课程论文题目偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计指导老师__ _____________姓名班级学号专业机械设计制造及其自动化院系机电学院日期 2015 年 5 月 30 日解析法分析机构运动——MATLAB辅助分析摘要：在各种机械，特别是自动化和自动控制装置中，广泛采用着各种形式的凸轮机构，例如盘形凸轮机构在印刷机中的应用，等经凸轮机构在机械加工中的应用，利用分度凸轮机构实现转位，圆柱凸轮机构在机械加工中的应用。

凸轮机构的最大优点是只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且响应快速，机构简单紧凑。

正因如此，凸轮机构不可能被数控，电控等装置完全代替。

但是凸轮机构的缺点是凸轮轮廓线与推杆之间为点，线接触，易磨损，凸轮制造较困难。

在这些前提之下，设计者要理性的分析实际情况，设计出合理的凸轮机构，保证工作的质量与效率。

本次设计的是偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，推杆是滚子推杆，这种推杆由于滚子与凸轮廓之间为滚动摩擦，所以磨损较小，可用来传递较大动力，因而被大量使用，通过设计从根本上了解这种凸轮机构的设计原理，增加对凸轮机构的认识。

通过用MATLAB软件进行偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓设计，得出理论廓线和工作廓线，进一步加深对凸轮的理解。

一、课程设计（论文）的要求与数据设计题目：偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论轮廓曲线和工作廓线。

已知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距e=20mm，基圆半径r0=50mm，滚子半径r r=10mm。

凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过δ2=120°的过程中，推杆按正弦加速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过δ2=30°时，推杆保持不动；其后，凸轮在回转角度δ3=60°期间，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。

求实际和理论轮廓线，验算压力角，验算失真情况，确定铣刀中心轴位置。

二、设计数据根据数据可绘得等减速运动规律上升时理论轮廓线：三、解析法计算(1)计算推杆的位移并对凸轮转角求导。

当凸轮转角δ在0≤δ≤2π/3过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升h=50mm。

则：可得：0≤δ≤2π/30≤δ≤2π/3当凸轮转角δ在2π/3≤δ≤5π/6过程中，推杆远休s=50，2π/3≤δ≤5π/6，，2π/3≤δ≤5π/6当凸轮转角δ在5π/6≤δ≤7π/6过程中，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置。

则：可得：5π/6≤δ≤7π/65π/6≤δ≤7π/6当凸轮转角δ在7π/6≤δ≤2π过程中，推杆近休。

s=0，7π/6≤δ≤2π，7π/6≤δ≤2π(2)计算凸轮的理论廓线和实际廓线。

凸轮理论廓线上B点(即滚子中心)的直角坐标为x=(s0+s)cosδ-esinδy=(s0+0)sinδ-ecosδ式中，凸轮实际廓线的方程即B'点的坐标方程式为x'=x-r r cosθy=y-r r sinθ因为所以故x'=x=10cosθy'=y-10sinθMatlab程序%凸轮理论廓线与工作廓线的画法clear %清除变量r0=50; %定义基圆半径e=20; %定义偏距h=50; %推杆上升高度s0=sqrt(r0^2-e^2);r=10; %滚子半径%理论廓线a1=linspace(0,2*pi/3); %推程阶段的自变量s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi); %推杆产生的相应位移x1=-((s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1)); %x函数y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1); %y函数a2=linspace(0,pi/6); %远休止阶段的自变量s2=50; %推杆位移x2=-((s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3)); %x函数y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3); %y函数a3=linspace(0,pi/3); %回程阶段的自变量s3=h*(1+cos(3*a3))/2; %推杆位移x3=-((s0+s3).*sin(a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6)); %x函数y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6); %y函数a4=linspace(0,5*pi/6); %近休止阶段的自变量s4=0; %推杆位移x4=-((s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6)); %x函数y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6); %y函数a0=linspace(0,2*pi); %基圆自变量x5=r0*cos(a0); %x函数y5=r0*sin(a0); %y函数%工作廓线m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1))-e).*sin(a1)-(s0+s1).*cos(a1); %中间变量dx/d$ n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1))-e).*cos(a1)-(s0+s1).*sin(a1); %中间变量dy/d$ p1=-m1./sqrt(m1.^2+n1.^2); %sin&q1=n1./sqrt(m1.^2+n1.^2); %cos&x6=x1-r*q1; %x'函数y6=y1-r*p1; %y'函数m2=-(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)+e*sin(a2+2*pi/3); %中间变量dx/d$n2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3); %中间变量dy/d$p2=-m2./sqrt(m2.^2+n2.^2); %sin&q2=n2./sqrt(m2.^2+n2.^2); %cos&x7=x2-r*q2; %x'函数y7=y2-r*p2; %y'函数m3=(h*3/2*sin(3*a3)+e).*sin(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6); %中间变量dx/d$ n3=-(h*3/2*sin(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6);%中间变量dy/d$ p3=-m3./sqrt(m3.^2+n3.^2); %sin&q3=n3./sqrt(m3.^2+n3.^2); %cos&x8=x3-r*q3; %x'函数y8=y3-r*p3; %y'函数m4=-(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)+e*sin(a4+7*pi/6); %n4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6); %p4=-m4./sqrt(m4.^2+n4.^2); %sin&q4=n4./sqrt(m4.^2+n4.^2); %cos&x9=x4-r*q4; %x'函数y9=y4-r*p4; %y'函数%画滚子g1=x1(1)+r*cos(a0);j1=y1(1)+r*sin(a0);g2=x1(25)+r*cos(a0);j2=y1(25)+r*sin(a0);g3=x1(50)+r*cos(a0);j3=y1(50)+r*sin(a0);g4=x1(60)+r*cos(a0);j4=y1(60)+r*sin(a0);g5=x1(75)+r*cos(a0);j5=y1(75)+r*sin(a0);g6=x1(90)+r*cos(a0);j6=y1(90)+r*sin(a0);g7=x2(1)+r*cos(a0);j7=y2(1)+r*sin(a0);g8=x2(50)+r*cos(a0);j8=y2(50)+r*sin(a0);g9=x3(1)+r*cos(a0);j9=y3(1)+r*sin(a0);g10=x3(25)+r*cos(a0);j10=y3(25)+r*sin(a0);g11=x3(40)+r*cos(a0);j11=y3(40)+r*sin(a0);g12=x3(50)+r*cos(a0); 中间变量dx/d$ 中间变量dy/d$j12=y3(50)+r*sin(a0);g13=x3(75)+r*cos(a0);j13=y3(75)+r*sin(a0);g14=x4(1)+r*cos(a0);j14=y4(1)+r*sin(a0);g15=x4(50)+r*cos(a0);j15=y4(50)+r*sin(a0);figure %创建图形窗口plot(x1,y1,'b-',x2,y2,'g-',x3,y3,'m-',x4,y4,'c-',...x6,y6,'b-',x7,y7,'g-',x8,y8,'m-',x9,y9,'c-',...'LineWidth',2) %画函数曲线grid on %加网格hold on %保持图像plot(x5,y5,'r--',g1,j1,'k-',g2,j2,'k-',g3,j3,'k-',...g4,j4,'k-',g5,j5,'k-',g6,j6,'k-',g7,j7,'k-',...g8,j8,'k-',g9,j9,'k-',g10,j10,'k-',g11,j11,'k-',...g12,j12,'k-',g13,j13,'k-',g14,j14,'k-',g15,j15,'k-','LineWidth',2) %画基圆title('凸轮理论廓线与工作廓线','FontSize',16) %标题axis ([-100,80,-120,60])axis('equal')points=[x6',y6',zeros(100,1);x7',y7',zeros(100,1);...x8',y8',zeros(100,1);x9',y9',zeros(100,1)]运行结果：四、数据分析推程时，许用压力角[α]的值一般为：对直动推杆取[α]=30º。