希望杯数学竞赛选拔赛试题
2018.12.27
班级_____________ 姓名___________ 得分_________
一、填空题（每小题5分）
1.已知a+b+c+d=0,则(a+b)3+(b+c)3+(a+d)3+(c+d)3= .
2．19981998的末位数字是_________。

3. 已知x+x 1=3,则 x 4+ 41x = . 4、甲从A 地到B 地，去时步行，返回时坐车，共用x 小时，若他往返都座车，则全程只需x 3
小时，，若他往返都步行，则需____________小时. 5、一个人上山和下山的路程都是s,如果上山速度为v,下山速度 为u,那么此人上山和下山的平均速度是_________________.
6．已知|x|=3，|y|=4，则(x+y)5=________。

二选择题（每小题5分）
1．若1||-=a
a ，则a 只能是 （ ） A ．正数 B ．非负数
C ．负数
D ．非正数 2．计算(-0.125)2002×(-8)2003的值为（ ）
A ．-4
B ．4
C ．8
D ．-8
3某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年减少的百分数为（ ）
A.a%
B.（1+a ）%
C.a a 1001+
D.a
a +100 4. 方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a 的取值范围（ ）
A. a>－1
B. a>1
C. a ≥－1
D. a ≥1
5、下列四个等式中，错误的是 （ ）
A 、（1-a ）(1-b)=1-a-b+ab
B 、(1-a)(1+b)=1-a+b+ab
C 、(1+a)(1+b)=1+a+b+ab
D 、(1+a)(1-b)=1+a-b-ab
6、若x 2+5x-990=0,则x 3+6x 2-985x+1012的值是（ ）
A 、2000
B 、2001
C 、2002
D 、2003
三、简答题（共四大题，每题10分）
1 、若|ab —2|+（b —1）2=0，试求：
)1997)(1997(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值。

2、若多项式x 4-x 3+ax 2+bx+c 被（x-1）3除余数为5，求abc 的 值。

3、解方程：||2x-1+||x-2=||x+1.
4、在4点和5点之间，时针和分针何时成120度角？
参考答案；
一、 填空
1、 0
2、 4
3、 47
4、 53
x 5、 2vu v+u
6、 1，-1，16807或-16807 二、选择题
CDDABC
三、 简答题
1、19981999 2
、 -45 3、x ≥12 4、 43711。