《中国文化史》课程论文论文题目：浅谈中国古代数学文化及其对当代社会的影响学院：系别：指导老师：年级：学号：姓名：完成日期：摘要数学在人类发展史上有着举足轻重的作用，扮演着重要的角色，可以毫不夸张的说，没有数学这门科学，人类的历史就无法展开，它不仅在学术层面上重要，更对我们绚丽多彩的文化起着重大的作用。
而中国古代数学文化作为世界数学文化的重要组成部分，曾经引领着世界数学文化的发展，奠定了现代数学的基础。
虽然中国古代数学最终走向衰落，但它的辉煌毕竟不可磨灭。
本文将介绍中国古代数学的发展，中国古代著名数学家及中国古代产生的著名数学著作并试图分析中国古代数学走向衰落的原因。
关键词：中国古代数学文化著名数学家数学著作走向衰落的原因对当代的影响AbstractMathematics has played an important role in the history of human development.We can say without aggregation that if there is no math, human history will not be able to launch, it is not only important in academic level, it also plays a major role in our colorful culture.as an important part of the world’s mathematics culture,The mathematical culture in ancient China led the development of the world’s mathematics culture and it laid the foundation of modern mathematics. Although eventually ancient Chinese mathematics declined, it’s brilliance will exist forever .This article introduces the development of ancient Chinese mathematics, some famous ancient Chinese mathematicians and some famous mathematical works in ancient China and is trying to analyse the reason why ancient Chinese mathematics declined.Key words: mathematical culture in ancient China famous mathematicians mathematical works the reason to decline influence to the modern society目录1 引言 (3)2 中国古代数学的起源与发展 (3)3 中国古代几位著名数学家 (4)4 中国古代数学的重要著作 (5)5 中国古代数学文化的衰落及其原因 (6)6中国古代数学对当代的影响 (6)7总结 (7)参考文献 (8)浅谈中国古代的数学文化及其对当代社会的影响（中国科学技术大学近代力学系合肥安徽230027）1 引言中国作为拥有五千年历史的文明古国，创造出了绚烂而又博大精深的中国文化，而中国古代的数学文化作为中国文化的重要组成部分，不仅对中国古代科技的发展起了重大的推动作用，而且对世界数学的发展做出来重大的贡献。
虽然它的地位在明清时代受到挑战，并日趋走向衰落，但它的辉煌毕竟不可磨灭，它对中国历史发展所作出的贡献将永垂不朽。
说到这，那么中国古代数学史如何起源和发展的？它又取得了哪些突出的成就呢？它是如何走向衰落的？它对中国当代社会的发展又有何意义呢？2 中国古代数学的起源与发展中国古代数学的起源可追溯到远古时代，早在远古时代，人们就用绳结表示事物的多少，在彩陶中绘有大量的直线、三角、圆、方、菱形、五边形、六边形等对称图案，在房屋遗址的基地上，亦发现几何图形，表明远古的人们在一定程度上已经具有数和形的概念。
据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，后世圣人易之以书契。
其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。
这是位值制的最早使用。
在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。
在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。
对几何工具也有深刻认识。
算术四则运算在春秋时期已经确立，乘法运算已广为流行。
但是，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。
《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。
《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。
”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。
中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。
赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。
而刘徽算出圆周率的近似值——“3927/1250（3.1416）”。
他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。
在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。
另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著。
南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。
祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。
他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。
其著作有《缀术》但已失传。
隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。
在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。
从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。
中国古代数学以宋、元数学为最高境界。
在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。
14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。
3 中国古代几位著名数学家赵爽：三国时期东吴的数学家。
曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有数幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。
赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程x2+ax=A(其中a>0,A>0)的求根公式。
在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了'重差术'的证明。
（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。
祖冲之：中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。
祖冲之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。
祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。
他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。
尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。
他更大的成就是在数学方面。
他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。
他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。
经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
祖暅：祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。
现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。
杨辉：字谦光，钱塘(今杭州)人，中国古代数学家和数学教育家，生平履历不详。
由现存文献可推知，杨辉担任过南宋地方行政官员，为政清廉，足迹遍及苏杭一带，他署名的数学书共五种二十一卷。
杨辉一生留下了大量的著述，它们是：《详解九章算法》12卷(1261年)，《日用算法》2卷(1262年)，《乘除通变本末》3卷(1274年，第3卷与他人合编)，《田亩比类乘除捷法》2卷(1275年)，《续古摘奇算法》2卷(1275年，与他人合编)，其中后三种为杨辉后期所著，一般称之为《杨辉算法》。
沈括:我国北宋时代的一位非常博学多才、成就显著的科学家。
他精通天文、数学、物理学、化学、生物学、地理学、农学和医学；沈括在数学方面有精湛的研究。
他从实际计算需要出发，创立了“隙积术”和“会圆术”。
沈括通过对酒店里堆起来的酒坛和垒起来的棋子等有空隙的堆体积的研究，提出了求它们的总数的正确方法，这就是“隙积术”，也就是二阶等差级数的求和方法。
沈括的研究，发展了自《九章算术》以来的等差级数问题，在我国古代数学史上开辟了高阶等差级数研究的方向。
此外，沈括还从计算田亩出发，考察了圆弓形中弧、弦和矢之间的关系，提出了我国数学史上第一个由弦和矢的长度求弧长的比较简单实用的近似公式，这就是“会圆术”。
这一方法的创立，不仅促进了平面几何学的发展，而且在天文计算中也起了重要的作用，并为我国球面三角学的发展作出了重要贡献。
秦九韶：南宋普州（安岳）人，字道古，四川安岳人。
他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。
秦九韶著完整保存了中国数码字计数法：自然数、分数、负数都有专门论述；而且首创连环求等，求几个数的最小公倍数；他更进一步认识比例，项数达到5项之多，层层变换，比例有条不紊；同时他提出一次同余式组的程序化解法，创大衍求一术；并且提出三斜求积公式，使“海伦公式”不专美于前他还用用正负开方术数值解多项式。
刘徽：中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了'割圆术'，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的'割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣'，这可视为中国古代极限观念的佳作．4 中国古代数学的重要著作《九章算术》：是中国古代的数学专著，是《算经十书》(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种。