E
AD AE DE . AB AC BC
故△ADE∽ △ABC,
A
B C
D
B
若DE ∥ BC 则 ∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DCE,
A
D
AB AC BC . DE DC CE
故△ABC∽ △ADE
E 从上面的解答中，你获得了哪些信息？ ,
相似三角形的预备定理
平行于三角形一边的 直线和其他两边（或两边 的延长线）相交，所构成 的三角形与原三角形相似。
如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理 找出图中相似三角形（全等三角形除外）．
D
C
A F
E
B
如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理 找出图中相似三角形（全等三角形除外）．
D
C
A F
情感：1、通过人文渗透，培养学生的爱国主义情感
2、通过创新教学模式的尝试和建构培养学生探数学，用数
学的意识。
教学过程构想
情境引入
教学过程构想
A B
D C
E F
概念形成
定义：对应角相等、对应边成比例 的三角形叫做形状相同的图形，即 相似三角形。
B
A
C D
表示法：∽，读作“相似于”
相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或 相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性) 如右图所示:△ABC相似于△DEF就可表示为 △ABC∽△DEF
E
B
如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理 找出图中相似三角形（全等三角形除外）．
D
C
A F
E
B
如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理 找出图中相似三角形（全等三角形除外）．
变式一：连接BD
3、若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个 △A′B′C′的最小边长为12 cm，那么A′B′C′的最大边长是___
4、已知△ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,△ABC∽△A1B1C1，那么 △A1B1C1的形状是______，又知△A1B1C1的最大边长为25cm，那么 △A1B1C1的面积为
板书
相似三角形
4、例题：
1、定义： 2、 表示法：
教师板演
学生板演 定理证明
3、预备定理:
过程
5、小结：
板演
结构与教法
引入 概念 建模
（创设情境） （动手实践）（媒体动画）
定理
巩固
应用
（猜想论证）（构建变式）（建立模型）
设计说明
整个教学设计突出四重： 一重人文：通过地图引入新课，同时培养学生爱国主义情感 二重探究：让学生经历探究、分析、猜想、证明等数学活动， 体验教学活动充满探索性和创造性 三重变式：例题通过变式来构建问题的梯度，落实概念，目 的为让不同学生在教学上得到不同发展，是新教学理念的 贴切实施 四重运用：通过测量两个相似三角形来自主探究概念，从生 活中抽象出数学模型去解决实际问题能力 最终实现“教师引导， 学生探索， 师生互动， 培养创新” 的教学理念，推进素质教育的实施。
《相似三角形的判定》说课稿
一、 教材分析 二、 目标分析 三、 教学过程构想 四、 结构与教法 五、 设计说明
教材分析

1、教材的地位和作用
概念：全等三角形 定理：比例线段
K≠1 K=1
相 似 三 角 形

相似三角形
依据
基础
相似三角形 性质判定及 三角函数
再认识
预备定理
判定定理
光学（小孔成像）；建筑；测量等方面
F E
对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准 确地找出相似三角形的对应角和对应边。
【1】两个全等三角形一定相似 【2】两个等腰直角三角形一定相似
【3】两个等边三角形一定相似 【4】两个直角三角形和两个等腰 三角形不一定相似
定理的探究悟

如图，已知DE ∥ BC 则．．．．．． C
若DE ∥ BC则∠DAE=∠BAC, ∠ADE=∠ A BC,∠AED=∠ACB,
1
相 似 三 角 形

小结
定义

对应角相等 对应边成比例
表示法： ∽
K≠1两个形状相同大小不等的相似三角形 相似比： K=1两个全等三角形，是相似三角形特例
（对应边的比）
预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两
边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原 三角形相似。
作业
1、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____ 2、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3 cm， A′B′=4 cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是____
的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。
x 400 解：设其他两边的实际长度都是 xcm ，则 思考下列问题:1、草坪的形状与其图纸上相应的形状 3.5 是否相似 ? 2. 它们的相似比是多少？ X=3.5 × 400=1400cm=14m
答：草坪其他两边的实际长度都是14m
20m 5cm 5cm
D C
A F
E
B
如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上的一点， CE和DA的延长线交于点F根据本节所得预备定理 找出图中相似三角形（全等三角形除外）．
变式二：G为BC延长线上一点
G D C
A
F
E
B
Байду номын сангаас 知识实践与应用
例：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是
20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边
谢谢各位 再见
2、教学重、难点
重点: 相似三角形的概念和预备定理 难点：找相似三角形的对应边 关键：用类比的数学思想
目标分析

教学目标： 知识：理解：相似三角形，相似比的概念
掌握：预备定理 应用：能运用定理证明三角形相似及解决相关实际问题
能力：
的数学思想
1、通过相似三角形与全等三角形有关概念的类比渗透类比
2、通过变式教学（形变而意不变）培养学生思维的敏捷性、 广阔性和深刻性