L h2 / sin 2 / sin 60o
2 = 4 = 4 3 =2.3094 3/2 3 3
hc (h1 h2 / 2)= (1 2 / 2) 2
A bL 3 2.3094 6.9282 F ghc A 1000 9.8 2 6.9282
=135792.72（ N ） y0 h1 / sin 1 / sin 60 o 1.1547 yc hc / sin 2 / sin 2.3094
解：由连续性方程 v1d12 v2d22
v1v2d d1 2 2 217050222312.94(m /s)
y
对弯管的进、出口截面列伯努利方程
x
P1gz12v1g2 P2gz22v2g2
P 12 v 2 22 v g 1 2 1 0 2 0 0 ( 2 3 2 1 2 .9 4 2 ) 1 .8 0 8 1 0 5 (P a )
第二章 作业
2-8 矩形闸门AB，如图所示。 宽 b 3 m ， 门 重 G 9 8 0 0 N ， 6 0 o ， h 1 1 m ， h 2 2 m ， h 3 1 m
求：（1）下游无水时的启门力 （2）下游有水时的启门力
T
O (x)
解：（1）下游无水时的启门力 根据题意，可列关于A点的力矩平衡方程
平 面 图
0 （ Q 1 v 1 Q 2 v 2 ） Q v c o s
Q2 v2
连续方程
QAvQ 1Q 2
R x 0.173(kN )
Q Q
＝
1
＝
2
0 .0 3 (m 0 .0 1 (m
3 3
/ /
s) s)
Q
1
:
Q
＝
2
3
:
1
y
α
x
作业解答
4-9 如图示，水流经弯管流入大气，已知d1=100mm，d2=75mm，v2=23m/s， 水的密度为1000kg/m3。不计水头损失，求弯管上所受的力F。
作业解答
6-4 某输油管道由A到B长l=500m，测得A点的压强pA=3×105Pa，B点的压
强pB=2×105Pa，通过的流量qv=0.016m3/s，已知油的运动粘度100×10-6m2/s, 密度930kg/m3。求管径d的大小。
解 该问题是一等直径长管输送问题，因此伯努利方程为
由题意
zA pg A2 A g vA 2zB pg B2 B g vB 2hf
h1 hc
A
y0
h2
C FD
B
h3
yc yD
x
T L c o s F (y D y 0 ) G L 2c o s
y
G
L
（2）下游有水时的启门力
T L c o s F ( y D y 0 ) G L 2 c o s F 2 ( y D 2 y 0 )
T L c o s F (y D y 0 ) G L 2c o s
解 ：1）Q
vb
AB vB AA
4 .8 m /s
断 面 A的 总 能 量 为 ：
H
A
z
pA g
vA 2g
9 .1 3 5 m
断 面 B的 总 能 量 为 ：
H
B
z
pB g
vB 2g
6 .0 7 3 m
2） Q H A H B 水 由 A 流 向 B 水 头 损 失 hw H A H B 3 .0 6 m
pA pB
g
1π2g8dq4v
L
d 4 128 qv L
π pA pB
128 930100106 0.016
3.14
3105 2105
500
3.03287104
Re vd 4qv
πd
4 0.016 3.14 （100 106） 0.13197
1544.4<2320（层流）
选弯管所围成的体积为 控制体，对控制体列动 量方程：
qv v2xv1x P1A1Fx
qv v2yv1y Fy
作业解答
qv v2xv1x P1A1Fx
qv v2yv1y Fy
1 10 00 00 0 2 23 3 4 4 0 0..0 07 75 52 2v v2 2c sio n s3 3 0 0 0 v1 F 1 y .808105 40.12F x
作业解答
3-1 已知不可压缩流体平面流动流速场vx=xt+2y, vy=xt2-yt；求当t=1s时， 点A(1，2)处液体质点加速。
解
dvx dt dvy dt
dvx ddvty dt
vx t
vx
vx x
vy
vx y
vy t
vx
vy x
vy
vy y
x(xt2y)t(xt2yt)2
x1,
L cos 2
2.3094 / 2
2
L
T L c o s F ( y D y 0 ) G 2 c o s F 2 ( y D 2 y 0 )
F2
ghc2 A3
g
h3 2
A3
1000 9.8
1 2
bL 2
1000 9.8 1 3 2.3094=16974.09(N ) 22
解 该问题是一等直径长管输送问题，因此伯努利方程为
由题意
zA pg A2 A g vA 2zB pg B2 B g vB 2hf
z A z B ， v A v B = v ， 取 A B
pApB
g
hf
Lv2
d 2g
假设流动属于水力光滑区
0.3164 R e 0.25
作业解答
hf
dL2vg2 0R .3e10.6254dL2vg2 0d.3v160.425
yD2
y0
L 2
L 2
2 3
L 2
1
2 3
5 6
L
T F ( yD y0 ) G F2 5
cos
2 cos 6
163324.91387 5 F2 6 cos
T
O (x)
h1 hc
A
y0
x
h2
C
yc
D
B
h3
yD
y
L
G
163324.91387 5 16974.09 135034.76387(N ) 3
Frm Frp 因gm gp
或
v
2 m
v
2 p
gmlm g plp
则vm 2 lm
v2p lp
，即kv
1
kl2
tm tp
kt
kl
1
kl2
1
kl2
tp
tm
1
4
kl2
1 6（ 0 min） 1 225
作业解答
5-10 Re是流速v、物体长度L、流体密度ρ及流体动力粘度μ这四个物理量的 综合表达，用π定里推出雷诺数的形达形式。
作业解答
4-8 一射流在平面上以v=5m/s的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角
α=60o，射流的过水断面积A=0.008m2，不计水流与平板之间的摩擦力，
试求：（1）垂直于平板的射流作用力；
（2）如图中所示流量Q1与Q2之比。
Q1 v1
X方向动量方程 R x0Q vsin Q,v
y方向动量方程
王常斌 2013
工程流体力学
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章
绪论 流体静力学 流体运动学基础 流体动力学基础 相似理论与量纲分析
第六章 流动阻力与水头损失 第七章 有压管路、孔嘴计算 第八章 粘性流体力学基础 第九章 工程湍流及其应用 第十章 流体力学实验技术 第十一章 气体的一元流动 第十二章 缝隙流动
d 4.75 0.03599 g pA pB
930 9.8 0.03599 3 105 2 105 0.00328
d 0.3(m )
故假设不正确
校核，雷诺数为
Re vd 4qv
πd
4 0.016 3.14 （100 106） 0.3 679.40552<2320（层流）
Lv2 0.31640.25Lv2
d2gd0.25v0.25 d 2g
0.31642g0d.251.L 25v1.750.31642g0d.251.L 25π 4dqv21.750.024660d.254q .75v1.75 L
p A g p B 0 . 0 2 4 6 6 0 d . 2 5 4 q . 7 5 v 1 . 7 5 L 0 . 0 2 4 6 6 （ 1 0 0 1 0 d 6 ） 4 . 0 7 . 5 2 5 0 . 0 1 6 1 . 7 5 5 0 0 = 0 . d 0 3 4 . 5 7 5 9 9
0
x
由方程（2）得
y
1 2
t2
C2
C2 0
C1 0 故迹线方程为
x y
t 1 6
1 t2
t3
2
9x 22y3 1 2y2 1 8y0
作业解答
解 1） 求t=1时过（0，0）点的流线方程。
dx dy 1 y t
（ 1y）dytdx
50
40
y 1 y2 txC
2
30
y
C0
20
t=1时过（0，0）点的流线方程： 10
解（2）重燃油雷诺数为
R e π 4 q v d 3 .1 4 4 1 5 4 0 1 1 0 0 3 6 0 .1 3 3 9 .5 3 < 2 3 2 0 （ 层 流 ）
作业解答
6-4 某输油管道由A到B长l=500m，测得A点的压强pA=3×105Pa，B点的压