电力工程
E0 = U G + j I Xd
′ = f ( I ′) E0
无法直接求解 I ′
电力工程
φad
同步发电机空载运行三相短路
φad = ∆φ0 + ∆φ f σ
′ = φ ad − ∆ φ 0 = ∆ φ f σ φ ad
′ 电枢反应电抗 X ad
φ0 φ0
∆φ0∆φ
同步发电机负载时三相短路
f σ σσ
′ φ ad
j I′ Xd
•
有阻尼绕组同步发电机负载时三相短路
′′ = X ad ′′ + X σ 发电机次暂态电抗 X d
φ0
′ φ ad
φσ
XX
ωω
φ φ
X ′d
I
•
E′
UG
•
•
φ0
φ fσ φfσ+∆φfσ
A A
E0
• • •
•
δ
UG
•
ω
∆φfσ φσ
X ′′d
I
•
′′ < X d ′ < Xd Xd
3.限制短路电流对电力系统危害
采取限制短路电流措施，合理设计电网，加装电 抗器 依靠继电保护设备，迅速隔离故障，保证无故障 部分正常运行 故障后恢复供电，输电线路采用自动重合闸装置
短路的类型 a）三相短路 b）两相短路 c）单相接地短路 d）两相接地短路 电力工程
不对称短路：
两相短路f（2） (10%) 单相接地短路f（1） (65%) 两相接地短路f（1,1） (20%) G
−U f 0
f (3)
+
−U f 0
If
I
" f
Uf 0
电力工程
I" f
U f (0) 短路前节点的开路电压 X ∑ 短路点输入电抗 ′′ = 1 Uf 0 E∗ 1 If = I f* = X X * ∑ U f (0) = 1 ∑
电力工程
短路电流 短路电流 周期分量 周期分量
jX ∑
f (3) f (3)
电压大幅下降
瞬时性和永久性
电力工程
电力工程
4. 短路电流计算目的
选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备， 必须以短路电流为依据； 为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确 整定其参数； 在设计和选择电气主接线时，依据短路计算结果 确定是否需要采取限制短路电流的措施等，造价评 估，选择最佳接线方案；
f (3)
冲击电流 冲击电流 最大有效值 最大有效值
U f (0)
I
f
I f* =
电力工程
1 X * ∑
常用到 ∆ / Y 形等效变换
1
1
图示火力发电厂主接线，相关参数如下 发电机 发电机升压变压器
R1 R12
PN = 300 MW , U N = 20 KV ,cos ϕ N = 0.85, xd '' = 0.168
φad
φ0
∆ φ0
φ0
空载电势
E0
ω
X
3-3 同步发电机三相短路 简要分析
负载运行 定子绕组流过电流，三相
绕组空间和时间相差120度，合成磁 场旋转(电枢磁场) 电枢磁通 φa 感应电势 E a 电枢反应磁通 φad
• • •
A
φ0
φad 出现 三相短路，
φ0 + ∆φ0
φ f σ + ∆φ f σ
ia = I pm sin(ω t + α − ϕ )
t Ta
ϕ(0)
X + X′ = arctan R + R′
周期分量：取决于电源电压和回路阻抗，幅值在暂 Um 态过程中保持不变。 I pm = R2 + X 2 i P = I pm sin(ω t + α − ϕ ) X ϕ = arctan( ) 电力工程 R
1.短路的原因及其后果
主要内容
3.1 概述
所谓短路,是指电力系统中正常情况以外的 一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况。
第三章 电力系统的短路电流计算
3.2 无限大功率电源供电系统的三相短路电流 3.3 同步发电机突然三相短路 3.4 电力系统短路电流实用计算 3.5 电力系统不对称短路分析和计算
E ′′
UG
•
X ad Xd
X
φ fσ
•
′ = X ad ′ + Xσ 发电机暂态电抗 X d E I′ = 0 ′ Xd
′ φ ad
E ′0 = U G + j I ′ X d ′ E 0 = UG + j I′ X d
• • •
A
暂态电流起始值
E0
•
δ
UG
•
j I ′′ X d
•
X
φ fσ
A
I′ =
R31
R3
2 3
R2
2
m
S N = 370 M VA , 242 / 20 K V U K % = 14% ;
E ′ 暂态电势，正比于磁链
′ 暂态电抗 Xd
E0 ′ Xd
′′ E = U G + j I ′′ X d
•
•
•
次暂态电流起始值
E ′′ 次暂态电势
I ′′ =
E0 ′′ Xd
I ′′ > I ′ > I ∞
′ = f ( I ′) E0
无法直接求解 I ′
电力工程 电力工程
有限容量同步发电机短路，短路电流同样出现周期分量和非 周期分量，由于电枢反应的作用，周期分量不再保持不变
短路的原因
电气设备载流部分绝缘损坏； 气象条件恶化，线路倒塌、裸露导体短接； 运行人员误操作； ……
电力工程
电力工程
电力工程
短路现象
电流剧烈增加
短路后果
持续发热，烧损设 备 电磁力损坏设备 异步电动机无法正 常运转，产品报废 发电机失去同步， 系统解列 电磁干扰……
2.短路的种类
对称短路：
三相短路f（3） (5%)
2 2 IM = Ip + In p(0.01)
2 I pt =(
I pmt 2
)2
正弦函数在一个周 期内的积分，其值 为0
2 2 I pt + I npt
电力工程
I
2 npt
I np (0.01) = inp (0.01) = I pm e −0.01/ Ta = (k M − 1) I pm
IM = ( Ipm 2 )2 + [(kM −1) Ipm ]2 = 0.707 I pm 1 + 2(kM −1)2
电力工程
= i p + inp
ia = − I pm cos ω t + I pm e
I np 0
电力工程
& I pm
& I pm
& −I & I m(0) pm
短路冲击电流
i = − I pm cos ω t + I pm e
短路电流的最大值约在短 路后的T/2时刻出现。 短路冲击电流为
−0.01/ Ta
I m (0) sin(α − ϕ(0) ) = I pm sin(α − ϕ ) + C
则
ua = U m sin(ω t + α ) ia = I m (0) sin(ω t + α − ϕ (0) )
Im(0) = Um ( R + R′)2 + ( X + X ′)2
电力工程
C = I m (0) sin(α − ϕ(0) ) − I pm sin(α − ϕ ) = inp 0
1.无限大功率电源
容量为无限大且内阻抗为零的电源 无 限 大 功 率 电 源 特 点
3.2无限大功率电源供电系统
的三相短路电流计算
S >> ∆S
P >> ∆P
频率恒定
Q >> ∆Q
端电压恒定
Xs = 0
电力工程 电力工程
电力工程
2.三相短路暂态过程分析
短路后电路中的电流应满足：
Ri a + L di a = U m sin(ω t + α ) dt
U (1 + 110%) UB = Uav = N 2
X % U RN % S B SB X R∗ =⎞ 2 R X *(G ) = X *(GN 发电机 X 电抗器 ) X S ⎛U S BU 2 SGN 3I RN av X *( B ) = = X *( N ) N = X *( N ) B ⎜ N ⎟ 100 = X *( N ) ZB ZB SN ⎝ U B ⎠ SN U k % SB SB 变压器 X T ∗ = 输电线路 X l ∗ = xo l 2 100 STN U av
− t / Ta
短路冲击电流
f1 f2
iM = K M I pm
f3
短路电流最大有效值
短路电流有效值 有效值It 是指以任一时刻t为中心的一个周期内瞬 时电流的均方根值。
☺电力系统实用计算中，KM依据短路位置取值 ~ 在发电机端部发生短路时， KM =1.9 在发电厂高压侧母线上短路时， KM =1.85 其他地点短路时， KM =1.8
电气设备承受短路电流电动力(与冲击电流平 方成正比)作用，校验电气设备和载流导体的动 稳定性需要计算短路冲击电流。
动稳定性－电气设备承受短路情况下的电动力 作用而不致损害的能力。
− t Ta − t Ta
C = I m (0) sin(α − ϕ(0) ) − I pm sin(α − ϕ ) = inp 0