七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列图形中，能通过其中一个三角形平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换的定义判断得出即可.【详解】A 、可以通过轴对称得到，故此选项不符合题意；B 、可以通过旋转得到，故此选项不符合题意；C 、可以通过平移得到，故此选项符合题意；D 、可以通过旋转得到，故此选项不符合题意；故选C ．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换图形，正确把握定义是解题关键．平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等.2．点A(－3，4)所在象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B【解析】先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A 所在的象限．【详解】解：因为点A （-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A 在第二象限．故选：B ．【点睛】本题主要考查点的坐标的性质，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．不等式112x x ->的解集是（ ） A ．1x >B ．2x >-C ．12x <D ．2x <-【答案】D【解析】首先移项，再合并同类项，最后把x 的系数化为1即可．【详解】移项，1x x1 2->的合并同类项，1x1 2 ->系数化为1，x<-2故选D【点睛】此题主要考查了一元一次不等式（组）的解法，关键是掌握不等式的基本性质．4．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把C写错了解得，那么a、b、c的正确的值应为A．B．C．D．【答案】A【解析】把代入得，由方程组中第二个式子可得：c=-1．用排除法，可以直接解答.【详解】解：把代入得：，由②得：，四个选项中行只有A符合条件．故选择：A.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，做这类题目时要用代入法或排除法，这样可以提高做题效率．5．下列图中不是凸多边形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任何一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形．否则即是凹多边形，故A不是凸多边形；B是凸多边形；C是凸多边形；D是凸多边形.故选A.6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝45°，则有BC∥AD【答案】A【解析】根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．【详解】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A错误．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAD＝90°＋60°＝150°，∴∠D＋∠CAD＝180°，∴AC∥DE，故B正确，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠D＋∠3＝∠B＋∠4，∴∠4＝30°，∵∠D＝30°，∴∠4＝∠D，故C正确，∵∠2＝45°，∴∠3＝45°，∴∠B=∠3，∴BC∥AD故D正确．故答案选：A．【点睛】此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数．7．每周一，同学们都要进行庄严的升旗仪式，你可以用哪幅图来近似的刻画国旗的高度与时间的关系A．B．C．D．【答案】B【解析】国旗升起的高度随时间的增大而增大，且高度在某个时间点之后应该保持不变.【详解】解：∵国旗升起的高度随时间的增大而增大，且高度在某个时间点之后应该保持不变，应该选B.故选：B．【点睛】本题考查函数的图象，根据题意得出国旗升起的高度与时间的函数关系是解题的关键．8．如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看得到从左往右3列正方形的个数依次为：第一列是二个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形.故选：C．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．9．下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．①B．②C．③D．④【答案】B【解析】试题分析：①适合普查，故①不适合抽样调查；②调查具有破坏性，故适合抽样调查，故②符合题意；③调查要求准确性，故③不适合抽样调查；④安检适合普查，故④不适合抽样调查．故选B ．考点：全面调查与抽样调查．10．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l 1∥l 2，则∠α的度数是( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．70°【答案】C 【解析】先由两直线平行内错角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形两锐角互余即可得到∠α的度数．【详解】解：如图所示，∵l 1∥l 2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故选C ．【点睛】此题考查了平行线的性质和直角三角形的性质.注意：两直线平行，内错角相等．二、填空题题11．如图，已知20B ∠=，1AB A B =，1112A B A A =，2223A B A A =，3334A B A A =，以此类推3A ∠的度数是__________．【答案】20°. 【解析】根据等腰三角形的性质即可得到结论．【详解】解：∵∠B=20°，AB=A 1B ， ∴∠A=12（180°-∠B）=80°， ∵1112A B A A =,∴∠2A =1802⨯︒=40︒. ∵2223A B A A =,∴∠3A =12⨯40°=20°. 故答案为：20°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．12．如果12x y =⎧⎨=⎩是方程2mx ﹣7y ＝10的解，则m ＝_____． 【答案】m=1【解析】根据二元一次方程解的定义，将12x y =⎧⎨=⎩代入2mx ﹣7y ＝10，即可求出m 的值． 【详解】解：把12x y =⎧⎨=⎩代入2mx ﹣7y ＝10，得 2m ﹣7×2＝10，解得m ＝1．【点睛】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m 为未知数的方程．13．若多项式291x mx -+（m 是常数）中，是一个关于x 的完全平方式，则m 的值为_________.【答案】6或6- 【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【详解】因为2291=()1x mx mx -+-+23x ，所以2=231mx x -±••，解得=6m ±.故m 的值为6或6-.【点睛】本题考查完全平方式，解题的关键是掌握完全平方式.14．如图，AD 是△ABC 的中线，E 、F 是AD 的三等分点．若△CEF 的面积为1cm 1，则△ABC 的面积为_____cm 1．【答案】6【解析】根据△CEF 的面积与三等分点的等底同高求出△ACD 的面积，在利用中线平方面积即可求出△ABC 的面积.【详解】∵E 、F 是AD 的三等分点，△CEF 的面积为1cm 1，∴S △ACD =3S △CEF =3cm 1，∵AD 是△ABC 的中线，∴S △ABC =1S △ADC =6cm 1，【点睛】此题主要考查三角形的中线的性质，解题的关键是熟知中线平分面积.15．若26m n -<-，则3m ______n .（填“<、>或=”号） 【答案】> 【解析】根据不等式的性质解答即可．【详解】不等式两边乘以-6，根据不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变可得： 3m ＞n ．故答案为：＞．【点睛】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．16．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨-⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范是______． 【答案】-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a 的范围．详解：0521x a x ①②，-≥⎧⎨->⎩由不等式①解得：x a ≥；由不等式②移项合并得：−2x>−4，解得：x<2，∴原不等式组的解集为2a x ，≤< 由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，可得出实数a 的范围为3 2.a -<≤-故答案为3 2.a -<≤-点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数a 的取值范围.17．平面直角坐标系中，点(3,2)A -关于x 轴的对称点是__________．【答案】()3,2【解析】根据平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标特征，即可完成解答.【详解】解：点(3,2)A -关于x 轴的对称点的坐标是（3,2）.【点睛】本题考查了根据平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征，即关于x 轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于y 轴对称的点的坐标纵坐标不变，横 坐标变为相反数；三、解答题18．2019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下降重举行.组委会（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两种纪念品发放.其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元.（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？（2）设购买甲种纪念品m 件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元.问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？【答案】（1）购甲、乙两种纪念品分别有40、60件；（2）共2种方案.【解析】（1）设甲种纪念品购买了x 件，乙种纪念品购买了（100-x ）件，利用购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元列方程120x+80（100-x ）=9600，然后解方程求出x ，再计算（100-x ）即可；（2）设购买甲种纪念品m 件，乙种奖品购买了（100-m ）件，利用购买乙种纪念品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过9400元列不等式组 ()1002120801009400m m m m -≤⎧⎨+-≤⎩，然后解不等式组后确定x 的整数值即可得到组委会的购买方案．【详解】（1）设甲种纪念品购买了x 件，乙种纪念品购买了（100-x ）件，根据题意得120x+80（100-x ）=9600，解得x=40，则100-x=60，答：设甲种纪念品购买了40件，乙种纪念品购买了60件；（2）设购买甲种纪念品m 件，乙种奖品购买了（100-m ）件，根据题意，得 ()1002120801009400m m m m -≤⎧⎨+-≤⎩， 解得 1003≤m≤35， ∵m 为整数，∴m=34或m=35，当m=34时，100-m=66；当m=35时，100-m=65；答：组委会有2种不同的购买方案：甲种纪念品34件，乙种奖品购买了66件或甲种纪念品35件，乙种奖品购买了65件．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用：对具有多种不等关系的问题，考虑列一元一次不等式组，并求解；一元一次不等式组的应用主要是列一元一次不等式组解应用题．19．把下列各式进行因式分解：（1）2222184x x y xy -+-；（2）231827m m -+；（3）22()()x x y y y x -+-【答案】()()21292x x xy y --+；（2）23(3)m -；（3()2)()x y x y -+．【解析】（1）直接提取公因式-2x ，进而分解因式即可；（2）首先提取公因式3，剩下的因式再利用完全平方公式进行分解因式即可；（3）首先提取公因式(x-y)，进而利用平方差公式分解因式．【详解】()()222212184292x x y xy x x xy y -+-=--+； （2）()222318273693(3)m m m m m -+=-+=-；（3()()()()()22222)()x x y y y x x y x y x y x y -+-=--=-+．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．20．如图1，已知直线//EF GH ，且EF 和GH 之间的距离为1，小明同学制作了一个直角三角形硬纸板ACB ，其中90ACB ∠=︒，60BAC ∠=︒，1AC =.小明利用这块三角板进行了如下的操作探究：(1)如图1，若点C 在直线EF 上，且20ACE ∠=︒.求1∠的度数；(2)若点A 在直线EF 上，点C 在EF 和GH 之间(不含EF 、GH 上)，边BC 、AB 与直线GH 分别交于点D 和点K .①如图2，AKD ∠、CDK ∠的平分线交于点O .在ABC ∆绕着点A 旋转的过程中，O ∠的度数是否变化？若不变，求出O ∠的度数；若变化，请说明理由；②如图3，在ABC ∆绕着点A 旋转的过程中，设EAK n ∠=︒，()4310CDK m n ∠=--︒，求m 的取值范【答案】（1）170∠=︒；（2）①不变，75︒；②70115m <<.【解析】（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠1的度数；（2）①先根据四边形的内角和得∠AKD+∠CDK=360°-90°-60°=210°，由角平分线的定义和三角形的内角和可得结论；②先根据①的结论，结合平行线的性质得：n=2m-110，确认点C 边界上两点时，n 的取值，代入n=2m-110，可得结论．【详解】（1）如图1，∵∠ACB=90°，∠ACE=20°，∴∠ECB=90°-20°=70°，∵EF ∥GH ，∴∠1=∠ECB=70°；（2）①在△ABC 绕着点A 旋转的过程中，∠O 的度数不发生变化，理由是：如图2，∵∠BAC=60°，∠ACB=90°，∴∠AKD+∠CDK=360°-90°-60°=210°，∵∠AKD、∠CDK的平分线交于点O，∴∠OKD=12∠AKD，∠ODK=12∠CDK，∴∠OKD+∠ODK=105°，∴∠O=180°-105°=75°；②∵EF∥GH，∴∠EAK=∠AKD=n°，由①知：∠AKD+∠CDK=210°，∴n+4m-3n-10=210，n=2m-110，如图3，点C在直线EF上时，∠EAK=n=180°-60°=120°，如图4，∵AC=1，且EF和GH之间的距离为1，∴点C在直线GH上时，∠EAK=n=90°-60°=30°，∵点C在EF和GH之间（不含EF、GH上），∴30°＜n＜120°，即30＜2m-110＜120，∴m的取值范围是：70°＜m＜115°．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的内角和、四边形的内角和、平行线的距离、角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质关键．21．直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠FEH=100º，求∠EHF的度数.【答案】40º【解析】根据平行线的性质可得到∠EHF=∠HFD，由角平分线性质可得到∠EFH=∠HFD，从而可得到∠EHF=∠EFH，已知∠FEH=100°，从而不难求得∠EHF的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∵∠FEH=100°，∴∠EHF=40°．【点睛】本题考查的是角平分线定义和平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．22．为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的）.学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有_____人，扇形统计图中m =_____；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少人？【答案】（1）本次被调查的学生有200人，扇形统计图中m=30%.；（2）补全条形统计图见解析； （3）全校最喜爱“校长栏目”的学生有540人.【解析】（1）用A 类人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数，然后用B 类人数除以总人数可得到m 的值；（2）先计算出C 类人数，然后补全条形统计图；（3）用1800乘以样本中B 类人数所占的百分比即可；【详解】（1）从条形统计图可知，A 栏目的人数有30人从扇形统计图可知，A 栏目人数占调查总人数的15%∴调查的总人数为：30÷15%=200（人）由表可知，m 表示B 栏目的人数占总调查总人数的百分比从条形统计图可知，B 栏目的人数有60人∴m=200100%60⨯=30% ∴本次被调查的学生有200人，扇形统计图中m=30%.（2）由（1）知，被调查的学生的总人数为200人从扇形统计图可知，C 栏目人数占调查总人数的25%∴C 栏目的人数为：200×25%=50人补全条形统计图如下：（3）由题知，“校长信箱”为B 栏目，由（1）知，B 栏目人数占调查总人数的百分比为30%∴根据样本估计总体可得：1800×30%=540人∴全校最喜爱“校长栏目”的学生有540人.【点睛】本题考查用样本估计总体、扇形统计图和条形统计图，解题的关键是熟练掌握用样本估计总体，读懂扇形统计图和条形统计图所包含的信息.23．（1）计算：32564|12|-+-.（2）解不等式2223x x x +--＜，并把解集在数轴上表示出来.（3）解方程组：521123xyyx+⎧⎪-⎨-⎪⎩＝＝．【答案】（1）2；（2）x＜2，（3）12xy＝＝⎧⎨-⎩【解析】（1）根据实数的运算法则计算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得答案；再按照不等式解集的表示方法在数轴上表示即可；（3）先把②两边同时乘以6可得6x-2y=10③，再利用加减消元法解方程即可求出x的值，代入①求出y值即可得答案.【详解】（1）原式=5-4+2-1=2；（2）去分母，得6x-3（x+2）＜2（2-x），去括号，得6x-3x-6＜4-2x，移项，合并得5x＜10，系数化为1，得x＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：（3）521123x yyx+⎧⎪⎨--⎪⎩＝①＝②②×6得：6x-2y=10③，①+③得：11x=11，即x=1，将x=1代入①，得y=-2，则方程组的解为12xy＝＝⎧⎨-⎩．【点睛】本题考查了实数的运算、解一元一次不等式及解二元一次方程组，熟练掌握实数的运算法则及一元一次不等式、二元一次方程组的解法是解题关键.24．如图，在平面直角坐标系XOY中，△ABC的三个顶点的坐标分别为(－2,－2),(3,1),(0,2)，若把△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到△A＇B＇C＇，点A、B、C 的对应点分别为A＇、B＇、C＇(1)写出点A＇、B＇、C＇的坐标；(2)在图中画出平移后的△A＇B＇C＇；(3)△A＇B＇C＇的面积为______．【答案】（1）点A′的坐标为（-3，01）、点B′的坐标为（2，4），点C′的坐标为（-1，5）；（2）作图见解析；（3）7.【解析】分析：（1）根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”即可得；（2）顺次连接A '，B '，C '即可得三角形A B C '''；（3）利用割补法，用长方形的面积减去A B C '''外三个三角形的面积可得．详解：（1）∵点A 的坐标为（-2，-2）、点B 的坐标为（3，1），点C 的坐标为（0，2），∴向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度后点A '的坐标为（-3，01）、点B '的坐标为（2，4），点C '的坐标为（-1，5）；（2）平移后的图形如图所示.（3）三角形A B C '''的面积=5×4111533142222-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=7. 点睛：本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律和割补法求面积．25．尺规作图是理论上接近完美的作图方式，乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形．在下面的ABC 中，请你也按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）并填空．（1）作出BAC ∠的平分线交BC 边于点D ；（2）作出AC 边上的垂直平分线l 交AD 于点G ；（3）连接GC ，若5560B BCA ∠=︒∠=︒，，则AGC ∠的度数为 ．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）115°【解析】（1）以点A 为圆心，取任意长度为半径画弧与边AB 、AC 边得到两个交点，分别以这两个交点为圆心，大于这两个交点之间的距离为半径画弧相交于一点，连接点A 与这点的射线即是BAC ∠的平分线.【详解】（1）AD 即为所求，（2）直线l 即为所求直线，（3）∵5560B BCA ∠=︒∠=︒，，∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=65°，∵AD 平分∠BAC ，∴∠CAG=12∠BAC ， ∵直线l 垂直平分AC ，∴AG=CG ，∴∠ACG=∠CAG ，∴AGC ∠=180°-65°=115°，故答案为：115°.【点睛】此题考查角平分线的作图方法，线段垂直平分线的作图方法，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列命题：①三角形内角和为180°；②三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部；③三角形的一个外角等于两个内角之和；④过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑤对顶角相等．其中真命题的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】利用三角形的内角和，三角形中线的性质、外角的性质及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①三角形内角和为180°，正确，是真命题；②三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部，正确，是真命题；③三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，故原命题错误，是假命题；④过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题错误，是假命题；⑤对顶角相等，正确，是真命题，真命题有3个，故选：C ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的内角和，三角形的中线的性质、外角的性质及对顶角的性质，难度不大．2．下列说法中，正确的是( )A ．2是分数B ．0是正整数C ．227是有理数 D【答案】C【解析】根据分数，整数，有理数，无理数的定义即可解答.【详解】解：A B 、0既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误；C 、227是分数，属于有理数，故本选项正确；D 4故选：C ．【点睛】本题考查分数，整数，有理数，无理数的定义，熟悉掌握是解题关键.3．下面列出的不等式中，正确的是（）A．“m不是正数”表示为m＜0B．“m不大于3”表示为m＜3C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0D．“n不等于6”表示为n＞6【答案】C【解析】根据各个选项的表示列出不等式，与选项中所表示的不等式对比即可.m≤故错误.【详解】A. “m不是正数”表示为0,m≤故错误.B. “m不大于3”表示为3,C. “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0,正确.n≠,故错误.D. “n不等于6”表示为6故选:C.【点睛】考查列不等式，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，非负数是大于或等于0的数，不大于用数学符号表示是“≤”．4．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，若，则的度数为（）A．70 B．90 C．110 D．120【答案】C【解析】先根据垂直的定义求出∠BOE=90°，然后求出∠BOC的度数，再根据邻补角的定义求出∠DOB的度数．【详解】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOC=20°，∴∠BOC=∠BOE-∠EOC=90°-20°=70°，∴∠DOB=180°-∠BOC=180°-70°=110°．故选：C．【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角的和等于180°，要注意邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．5．如图，一扇窗户打开后用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理（ ）A ．两点确定一条直线B ．垂线段最短C ．三角形具有稳定性D ．三角形的内角和等于1800【答案】C 【解析】将其固定，显然是运用了三角形的稳定性．【详解】一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性。