初中数学综合实践活动教案2
自 你觉得“数格点 算面积”对解决实际 问题是否有用?
价 评 在活动过程中你碰到了什么样的困难? 我
你是如何克服的?
你参加本次活动最大的感受与收获是 什么?
你愿意参加这样的数学活动吗?
在活动过程中,你是怎样与同学交流的? 发表了哪些意见?
你对自己在这次活动中表现满意吗?
在活动过程中,你运用了什么数学知识和 思想方法?
方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.
而图 b 中的多边形不具备这种性质,称为凹多边形.
二.自主探究
a
b
1.求下列多边形的面积
2.我们设格点多边形的面积为 S,多边形内部的格点数为 N,它的边上的格点
AD C
A BF
数为 L,写出下图中格点多边形的 N、L
AD BC
二.探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系 活动一 探究 N=0 的格点多边形中 S 与 L 之间的关系(展示所画不同类型图形)
图形序号 N
S
L
①
②
③
④
…
…
…
…
满足 N=0 的格点多边形中的 S、L 之间存在一个什么样的关系,你能表示出
来吗?
活动二 探究 N=1 的格点多边形中 S 与 L 之间的关系(展示所画不同类型图形)
图形序号 N
S
L
①
②
③
3.仿照 2 中的图在网格纸上画出符合条件的不同格点多边形 1)画 2 个满足条件 N=0 的格点多边形,求出它们的面积 S
2) 画 2 个满足条件 N=1 的格点多边形,求出它们的面积 S
3) 画 2 个满足条件 N=2 的格点多边形,求出它们的面积 S
第二阶段 课内活动
一.对第一阶段活动的再认识 1.认识格点多边形 2.识别凹、凸多边形 3.归纳格点多边形面积的求法 4.会数格点多边形边上及内部的格点数
你参加本次活动有没有从同学的意见 中得到启发?
同学或 小组评
价 老师的
评语
初中数学综合实践活动教案 2
课题:数格点 算面积
一、活动目标 (1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律; (2)获得一些研究问题的方法和经验,发展思维能力,加深理解相关的数学
知识 (3)通过获得成功的体验和克服困难的经历,增强应用数学的自信心
二、活动重点:经历实践活动的过程,学会寻找思考问题的着眼点,掌握研究 问题的方法,领悟数学思想。 三、活动难点:格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探 究。 四、活动过程:本活动分为三个阶段
活动五 猜想 N=4、5、…、10、…的格点多边形中 S 与 L 之间的关系
活动六 归纳分析 S、N、L 三者关系 S 1 L N 1 2
三.规律的应用Leabharlann 求下列多边形的面积四.共同交流课内活动体会
第三阶段 课后活动
活动一 填写活动评价报告
数学综合实践活动评价报告
活动名
活动时
数格点 算面积
称
间
参与者
第一阶段:课前活动
一.概念认识
格点多边形:方格网中的每个交点叫做格点(如左图中
A B
C
的点 A、B、C、D、E…).显然,每一个小方格(如图中带阴
E 影的小方格)就是一个面积单位. 如果一个多边形的顶点都在格点上,那么这个多边形 叫做格点多边形(如图中的多边形 ABCDE)
D
凸多边形与凹多边形:如下图 a,把多边形的任何一边向两
图形序号 N
S
L
①
②
③
④
…
…
…
…
满足 N=1 的格点多边形中的 S、L 之间存在一个什么样的关系?
活动三 探究 N=2 的格点多边形中 S 与 L 之间的关系(展示所画不同类型图形)
图形序号 N
S
L
①
②
③
④
…
…
…
…
观察上表,你又有了什么发现?
活动四 自主探究 N=3 时 S 与 L 之间的关系 1.示范引领:画 N=3 的格点多边形 2.合作交流:四人一组,画图研究 N=3 时 S 与 L 之间的关系