i
1
D
j 1
s
Vi
ij
将上式代入平衡条件，可得
Vij
Dij
Dij
D
j 1
s
Vi
12ic H2
ij
每根柱分配的剪力与其抗侧刚度成比例。
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4.5.2.2
框架柱的侧向刚度
一般层 一般规则框架中的柱 底层
柱高不等及有夹层的柱
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一般规则框架中的柱
4.2.3
变形缝的设置
主要包括：沉降缝、伸缩缝、防震缝三种。 由于设缝给建筑、结构和设备的设计和施工带来一定
困难，基础防水也不容易处理。目前的总趋势是少设
缝或不设缝，从总体布臵或构造上采取措施来减小沉 降、温度变化或体型复杂造成的不利影响。
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4.2.3.1
伸缩缝
由于温度变化对建筑物造成的危害在其底部数层和顶
柱截面尺寸
柱截面尺寸可直接凭经验确定；
根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大 系数以考虑弯矩的影响。即
Ac (1.1 ~ 1.2) N / f c
柱承受的轴向压力设计值
N 1.25N v
按柱支承的楼面面积计算由重力荷载产生的轴力值
构造要求：柱截面边长不宜小于300mm，圆柱的截面直径 不宜小于350mm，截面高宽比不宜大于3，柱净 高与截面长边之比宜大于4，或柱剪跨比宜大于 2。
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4.4.1
分层法
4.4.1.1
计算假定
框架的侧移忽略不计，即不考虑框架结构的侧移对其内力
的影响； 每层梁上的荷载对其他各层梁、柱内力的影响可忽略不 计，仅考虑对本层梁及其上、下柱的内力的影响。
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4.4.1.2
计算步骤与要点

分层（无侧移敞口框架，各柱端均为固定端） 计算各敞口框架的杆端弯矩(无侧移框架，弯矩分配法) 梁端M：各层计算结果 梁端V、梁跨中M：用静力平衡条件计算
沉降缝
当上部结构不同部位的竖向荷载差异较大，或同一建 筑物不同部位的地基承载力差异较大时，应设沉降缝将 其分成若干独立的结构单元，使各部分自由沉降。
沉降缝应将建筑物从顶部到基础底面完全分开。
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4.2.3.3
防震缝
位于地震区的框架结构房屋体型复杂时，宜设臵防震
缝。防震缝应有足够的宽度，以免地震作用下相邻建 筑发生碰撞。 房屋既需设伸缩缝又需设沉降缝时，沉降缝可兼做伸 缩缝，两缝合并设臵。对有抗震设防要求的房屋，其 伸缩缝和沉降缝均应符合防震缝要求，尽可能做到三 缝合一。
恒载
恒载的标准值可按设计尺寸与材料自重标准值计算。
楼（屋）面活荷载
作用在多高层框架结构上的楼（屋）面活荷载，可根据 房屋及房间的不同用途按《建筑结构荷载规范》取用。
风荷载 雪荷载
sk r s0
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4.4Biblioteka 竖向荷载作用下框架结构的内力计算
分层法
弯矩二次分 配法 结构力学方法（力法、位移法）；迭代法。
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框架结构的特点
优点：平面布臵灵活
结构自重较轻 计算理论比较成熟
缺点：侧向刚度较小，侧移较大 。
设计时应控制框架结构的高度和高宽比。
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最大适用高度和高宽比
框架结构 最大适用高度 最大适用高宽比（H/B）
非抗震设计
抗震设计 7度 6度
70m
60m 55m 40m（35m） 24m
i3 i4 2ic 2ic 0
i1 i2 2ic 2ic 0
两式相加，得： i1 i2 i3 i4 4ic 4ic 0
4ic 2 i1 i2 i3 i4 4ic i1 i2 i3 i4 2 2 ic 2
柱抗侧移刚度

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可由A、B节点力矩平衡条件求得: A点： 4i3 i4 ic ic 2i3 i4 ic ic 6ic ic 0 B点： 4i1 i2 ic ic 2i1 i2 ic ic 6ic ic 0 整 理，得：
规则框架：层高、跨度、柱线刚度、梁线刚度分别相等。 基本假定
柱两端及与之相邻各杆远端的转角均相等
柱及与之相邻的上下层柱的弦转角均相等 柱及与之相邻的上下层柱的线刚度均相等
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框架柱侧向刚度计算图示
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①
一般层
M AE 6i3 , M AG 6i4 , M BF 6i1 , M BH 6i2
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4.3.1.3
梁截面惯性矩
实际框架结构中，楼板的存在，使梁的刚度加大， 在结构计算中，梁截面惯性矩按楼板的类型来计算。
翼缘有效宽度的确定 梁截面惯性矩的确定
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翼缘的有效宽度
现浇式楼面 装配整体式楼面 装配式楼面 可取至6倍板厚度 视其整体性可取≤6倍板 楼板作用不予考虑
本 章 内 容
10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 概述 框架结构的结构布置 框架结构的计算简图及荷载 竖向荷载作用下框架结构的内力计算
水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
荷载效应组合与构件设计 框架结构的构造要求 基础设计 剪力墙与框架-剪力墙结构的受力特征
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4.4.2
弯矩二次分配法
计算步骤 计算杆端M分配系数、梁固端M。
全部节点不平衡M进行第一次分配。
所有杆端M向其远端传递。 对新的不平衡M进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。 各杆端固端M＋分配M＋传递M，即得各杆端M。
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4.5 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
梁截面惯性矩
中框架梁 现浇式楼面 装配整体式楼面 2.0 I 0 1.5 I 0 边框架梁 1.5 I 0 1.2 I 0
I 0 —— 相应的矩形截面梁的惯性矩
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4.3.2
框架结构的计算简图
4.3.2.1
计算单元
一般应按三维空间结构进行分析。 对于平面布臵较规则的框架结构房屋，通常简化为
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2 K 2
c 1


2 K 1 K 2 K 2
表示节点两侧梁平均线刚度与柱线 刚度的比值，简称梁柱线刚度比。
i1 i2 i3 i4 2 K 2 ic
c 柱侧向刚度修正系数，反映了节点转动降低了柱的
5
4 4 3 ——
8度 （0.20g/0.30g）
9度
H——室外地面到主要屋面高度。
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4.2
框架结构的结构布置
柱网布置
柱网、层高 常用柱网 内廊式跨度 等跨式跨度 由生产工艺确定 内廊式、等跨式 边跨6～8m，中间跨2～4m 6～12m 常6m 3.6～5.4m 根据建筑使用功能确定 小柱网、大柱网两类 3.3m，3.6m，4.0m 6.0m，6.6m，7.2m，7.5m 4.8m，5.4m，6.0m，6.6m，7.2m，7.5m
若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框 架为一计算单元。
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平模型面框架的计算单元及计算模型
横向框架 纵向 框架
架 框 向 横
纵向框架
(a)
(b)
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4.3.3.2
计算简图
用轴线表示框架梁和柱，用节点表示梁与柱之间的 连接，用节点间的距离表示梁或柱的长度。
D 值法
反弯点法
门架法
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4.5.1 水平荷载作用下框架结构的受力及变形特点 特点
节点产生侧移和转角，且越靠近底层越大； 梁、柱中有反弯点； 梁、柱弯矩图均为直线。
关键
确定层间剪力在各柱间的分配； 确定各柱的反弯点位臵。
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水平荷载作用下框架结构的变形图及弯矩图
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4.5.2
4.5.2.1
D 值法
层间剪力在各柱间的分配
框架结构第i层的层间剪力Vi可表示为
Vi
Fk
k i
m
第i层第j柱分配到的剪力Vij
Vij Vi
j 1
s
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平衡条件 Vi Vi1 Vi 2 ... Vis Vij
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4.3
4.3.1
框架结构的计算简图及荷载
截面尺寸的确定
梁截面尺寸 柱截面尺寸
框架梁、柱截面尺寸应当根据构件承载力、刚度及延 性等要求确定。
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4.3.1.1
梁截面尺寸
先由经验估算截面尺寸； 再进行承载力和变形验算，若不满足，再调整截面
尺寸，直至满足。 当跨度较大时， 为节省材料和有利于 建筑空间，可设计成 加腋形式。
框架梁的计算跨度即为框架柱轴线之间的距离 柱（除底层外）的计算高度即为各层层高（当各层

梁截面尺寸相同时） 底层柱的下端，一般取至基础顶面；当地下室整体刚 度很大，且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上 部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶 板处。 当上、下层柱截面形心轴不重合时，将顶层柱的形心线 作为整个柱子的轴线，
节点连接的简化