U AN
U CN U
IN IC BN IB
Z
Z
IAN
N IBN
C ICN Z
B
IA
IAN
U AN Z
IB
IBN
U BN Z
IC
ICN
U CN Z
二、负载星形接法时的一般计算方法
IA
A
U AB
U CA U BC
U AN
U CN U
IN IC BN IB
Z
Z
IAN
N IBN
C ICN Z
B
线电流、相电流 计算通式：
§1.3 三相电路的功率
由负载
1.3.1 三相电路的功率的计算 性质决定
三相总有功功率： P PA PB PC
负载对称时： P 3 U p I p cos
UP、IP代表负载上的相电压和相电流
星形接法时： Ul 3U p Il I p
三角形接法时： Ul U p Il 3I p
P 3 Ul Il cos
在三相负载对称的条件下，三相电路的功率：
有功功率：P 3Ul Il cos 无功功率：Q 3Ul Il sin
视在功率：S 3Ul Il
三相交流电路的小结（1）--三相电源
三相四线制
eA
A
eC
N
eB
B
C
三相电源一 般都是对称 的，而且多 用三相四线 制接法。
三相交流电路的小结(2)--三相负载
44 53.1A
IA IAN 44 53.1A IB IBN 44 53.1 120 44 173 .1A IC ICN 44 53.1 120 4466.9A
1. 负载不对称时，各相单独计算。如：
已知：
三相负载 R、L、C
以及 三相线电压：
U AB Ul0 U BC Ul 120 UCA Ul120
让线圈以 的速度顺时
N
针旋转。
e
根据右手定则可知，线 圈中产生感应电动势，
A
XS
其方向由AX。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布， 线圈两端便可得到单相交流电动势。
eAX 2E sin t
一、三相交流电动势的产生
定子中放三个线圈：
A•
AX B Y
S Y•
CZ 首端 末端
C
N 三线圈空间位置
ICA
IC
IAB
UAB
同理：
IB 3IBC 30
IB
IBC ICA
IA
IC 3ICA 30 U BC
负载对称时三角形接法的特点
A
iA
uCA uAB
iAB
iCA
B
iB
C uBC iC
iBC
U Il
p负载3IpUl
30
负载对称三角 形接法，负载 两端的电压等 于电源的线电 压；线电流是 相电流的 3 倍， 相位落后对应 的相电流30°。
U CN
120
120
U
120
BN
U AN
UP代表电源相电压的有效值 三个相电压是对称的
线电压：火线间的电压。
A
u AB uBC
u AN uAB
uCN
N
uCA
uBN
B
uBC
C
uCA
UUU
AB BC CA
UUUCBANNN
UUU
BN CN AN
注意规定的 正方向
线电压和相电压的关系： UCN U BN 30
星形负载
三角形负载
A
A
Z
Z
Z
N B
Z
Z B
Z
C
C
三相交流电路的小结(3)--三相电路计算
负载不对称时：各相电压、电流单独计算。 负载对称时：电压对称、电流对称，只需计算一相。
求电表读数时，可只算有效值，不算相位。
三相电路的计算要特别注意相位问题。
负载Y形接法
对称负载时：
Il IP Ul 3 U P30
N'
IB
IC
N
E A
E B
E C
A B C
R
IA R
IB R
IC R
N'
每盏灯为 220V、 100W
R U 2 484 N
P
E A
E B
E C
A B C
R
IA R
IB R
IC R
N'
U N
'
2200 R
220 120 R
112
220120 R 2
RRR
代入R 值得：
U N 55120 V
（2）负载对称时（ZAB=ZBC=ZCA=Z ），各相电流有
效值相等，相位互差120 。有效值为：
I AB
I BC
I CA
IP
Ul Z
负载对称时，三角形接法线、相电流的相位关系
设：负载为阻性的，阻抗角为 0 。
U AB U l 0
IA ICA C
A
IAB
B
IA IAB ICA UCA
IA 3IAB 30
IBC
U BC Z BC
ICA
U CA Z CA
A
uCA
B C
线 电 流
iA
uAB iAB
iB
iCA
ZABZBCZCA
uBC iC
iBC
IIICBA
IIICBAACB
IIIBCAACB
A
uCA
uAB iA iAB
iCA
ZAB
B
iB
ZBC ZCA
C uBC iC
iBC
（1）负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。
1 3
U
BC
30
1 3
U
l
150
UCN
1 3
U CA
30
1 3
U
l
90
令：Up
1 3 Ul
则相电压为：
A N
IN IA
R
IAN
B C
IB IC
L
IBN C
ICN
U AN
1 3
U
l
30
U
P
30
U BN
1 3 Ul 150 U P 150
U CN
1 3
U
l
90
U
P
90
(2) 相电流
A N
A
IA
N IN B IB
C IC
R IAN
L
IBN C
ICN
求：各相、各线及中线电流
线 U AB Ul0
A
电 压
U BC Ul 120 UCA Ul120
N B
Ul 3U p 30 C
IN IA
IB
IC
R
IAN
L
IBN C
ICN
解：(1)
相 电 压
U AN
1 3
U
AB
30
1 3
U
l
30
U BN
负载形接法 对称负载时：
Il 3IP 30 U P Ul
三相交流电路的小结(4)--三相功率计算
三相总功率：P PA PB PC
负载对称时：
和接法
P 3 U p I p cos 无关 P 3 Ul Il cos
IA、IB、IC
应用实例----照明电路 ？ 能否取消中线
正确接法:
A
每组灯相互并
一组
...
联,然后分别接
N
至各相电压上。
二组
设电源电压为：
B
Ul
UP
380 220
V
C
三组
每组灯的数量可以不等，但每盏灯上都可 得到额定的工作电压220V。
关于零线的结论
负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小 不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达 不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中 各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相 三相制供电，而且必须保证零线可靠。
IN IA
R IAN
B
C
IAN
U AN R
UP 30 R
IB L IC
IBN C
ICN
IBN
U BN jX L
UP 150 jX L
UP XL
240
ICN
UCN jXC
UP90 jXC
UP XC
180
(3) 中线电流 IN IA IB IC
(4) 相量图
IAN
UP R
A （火线）
N （中线） B （火线） C （火线）
三相四线 制供电
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A 火线（相线）: B
C
中线（零线）：N
2. 三相电源星形接法的两组电压
e 相电压：火线对零线间的电压。
uAN eA uBN eB
c
uCN eC
e eC A
eB
u AN
uBN uCN
A
N B C
U AN U P0 U BN U P 120 U CN U P120
A
eB
B
C
Z ZZ
三相三线制供电时，若各相负载不相等，将
如何？
A
E B
E A
N
C
EC B
IA
N'
IB
已知：
E A 220 0 EB 220 120 EC 220 240
IC
每盏灯的额定值为: 220V、 100W