vT -

T t 1
dt (1 k)t
vT

t T
dt (1 k)t

dt 1 (k g)(1 k)T
v0

d t 1 (k g)(1 k)T

T t 1
dt (1 k)t
(k g)
两阶段增长模型
两阶段模型假设公司的股利在头n年以每年g1的速率 增长，从（n+1）年起由g1降为g2。
第一节 股票定价
一、股票价格的种类 二、除权价格的确定 三、发行价格的确定
一、股票价格的种类
（一）每股面值（Par value per share） 定义：公司新成立时所设定的法定每股价格（The
legal price per share） 面值是名义价格（Nominal price），每张股票标明
V d1 kg
例题
某公司在过去的一年中所支付的股息为每股1.8 元，同时预测该公司的股息每年按5%的比例增长， 若折现率为11%，则其合理价格是？（31.5元）
多元增长模型
在时刻T以前的T-时刻，股利可以按照任何比例增长，但在T 之后T+时刻，假设按照固定比率增长，且一直下去。
1~T-的股利只能按照最一般的公式计算 T+以后按照可以按照固定增长模型计算
账面价格不一定大于企业的市场价值，可能低、 高或相等（在企业刚刚开业的那一瞬间）。
账面价值只是一种历史公允的的价值，它仅仅代 表过去的实际，而不是今天的公允价值，是一种以过去 的客观而牺牲了现在的客观。
（三）清算价值
（Liquidation Value）
将公司的资产分别出售，以出售所得的资金偿还负债 后的余额。
（三）送股、配股、派息同时的除权价格的确定
P p1pd Rd e 1RRd
p-1为除权日前一天的收盘价； R为配股率； Rd为配股率； e为每股股息； pd为配股价（一般都低于市价）。
三、发行价格的确定
（一）市盈率法 发行价=每股净收益×发行市盈率
（二）净资产倍率法 发行价=每股净资产×溢价倍率
q=1,激励作用接近于0。 q<1,公司的资产市值低于重置成本，公司无资本投资 的意愿。一般是遭受激烈竞争的行业，或衰退行业。
（五）股票的市值与经济价值
每股市值（Market value）：股票在市场上实际的交易价格 经济价值（Economic Value）：投资者从股票上所能得到的
全部现金回报的现值，也称为内在价值（Intrinsic value）。
这种行为将降低（类似）公司的市价或提升重置成本。
重置价值与Tobin的Q值理论
q v v m r,其 中 v m 为 公 司 所 有 资 产 的 市 值 ， v r 为 重 置 价 值
q>1,公司的资产市值高于重置成本，故对公司具有投资 激励作用。具有高成长性的企业，竞争者将争相进入这个行 业。
股票是一种没有偿还期的证券，股票转让的本质是这 种领取股利收入这种权利的转让。
市值与经济价值不一定相等。
二、除权价格的确定
（一）送股除权价格的确定
P p 1 1 R
p-1为除权日前一天的收盘价； R为送股率。
（二）配股除权价格的确定
P p1 pd Rd 1Rd
p-1为除权日前一天的收盘价； Rd为配股率； pd为配股价（一般都低于市价）。
（二）每股账面价值
（ Book value per share）
每股所代表公司的股东权益，股东权益是会计意义上的概念。 例如某公司的拥有149,500,000元的总资产，其中
普通股：100,000,000元 资本公积：5,000,000元 盈余公积：30,000,000元 股东权益是：135,000,000元，若在外发行10,000,000股，则 每股帐面价值是13.5元 账面价值不能代表公司股票的真正价值（市场价值）
d 10 d 9 (1 0 .1 3 ) 2 9 .0 4
v
3 0

(1
2 9 .0 4 (1 0 .1 0 ) 2 0.15)11(0.15 0.10)

1 5 1 .0 6 8
v0

v
1 0

v
2 0

v
3 0
32.463 28.249 151.068 211.78
水平下适当的贴现率，假设各期相同
变量：股息（未来现金流）的增长方式
零增长模型
假设股息额保持不变，即dt=d0
v0t 1(1 d0k)t
d0t 1(11k)t
d0 k
应用：决定优先股的经济价值。
判定优先股的价值是否合理？
某公司的优先股股利为8元/股，且折现率为10%，则其经济 价值为80元，若当前价格为75元，则被低估，即可买进。
成长期
g
g1
过渡期
gt
成熟期
g2
n1
n2
t
Fuller模型假设从n1到n2年间的增长率是线性下降 的，则在此期间增长率为
例子：三阶段增长模型
假设永安公司是新成立的公司。目前的股利为4元/股， 预计未来6年股利的成长率为25%，第7~10年股利增长呈现直 线下降，第11年稳定为10%，随后按此速率持久增长，若贴现 率（资本成本）为15%，求其股票的经济价值。
持股期变动条件下的估值模型
以上各模型都有一个共同假定：投资者买入后不再卖 出，即无限期持股。现在我们放松这一假定，考虑投资者 的卖出行为是否会对股票价值产生影响。
假设投资者持有股票一年后出售，则其所获得的现金 流由两部分构成：一是持有期内预期获得的股利，二是预 期的售价。二者的现值之和即是该股票的内在价值。即：
第三节 股利贴现模型的应用
一、股票久期计算 二、股权资本成本计算
（一）利用股利贴现模型确定普通股的久期
久期从本质上是明确了证券持有期与其收益率之间的 关系，而这一关系也适用于对普通股的分析。如果我们使 股票投资组合的久期与投资者的持有期相等，则从理论上 看该股票投资组合即不再受股票收益率k变动的影响。
[D3/(1+k)2]+[D4/(1+k)3]……}[1/(1+k)]
Dt
= t 1 (1 k)t
可见，持股期变动下的股票估价与持股期不变下的股票 估值公式完全相同，即投资者持股期的长短不影响股票价值。
需要注意的是，持股期长短不影响股票价值（内在的）， 却影响股票市场价格：实证研究已经证明，投资者的持股期 越短，股票价格波动越大；持股期越长，则波动越小。
t 1 (1 k ) t
t n 1 (1 k ) t
n d 0 (1 g 1 ) t
d n1
t 1 (1 k ) t
(1 k ) n ( k g 2 )
其 中 ， d n 1 d n (1 g )
三阶段增长模型
两阶段模型假设公司的股利在头n年以每年g1的速率增 长，从（n+1）年起由g1立刻降为g2，而不是稳定地有1个从 g1到g2的过渡期，这是不合理的，为此，Fuller（1979）提 出了三阶段模型
v0 1d0tn 1 1(1 1 g k 1)t4t 6 1(1 1 0 0 ..1 2 5 5)t3 2 .4 6 3
v
2 0

10
dt
t 7 (1 k ) t

10 7
d t 1 (1 g t ) (1 0 .1 5 ) t
其中
g7

0 .2 5
固定增长模型
——Gordon model
若股息dt dt1 (1 g )，则dt d0 (1 g )t
v0

t 1
dt (1 k )t

d0
t 1
(1 g )t (1 k )t
若k g,则根据等比数列公式
v0

d0
(1 g ) kg

适合公司解体时候对资产负债的估计
企业清算并不一定是由破产引起的，比如成功企业 的急流勇退，但破产一定要清算
企业在清算前，是一个系统，清算时则被分割处理， 所以清算价值是公司底价
（4）重置价值
（Replacement value）
重置价值是重置资产项目减去负债项目的余额。 重置价值基本上代表公司的市值，尤其在通胀期。 若低于市价，则投资者可以重复复制该公司，再以市价出售，
v 0

n
dt


dt
t 1 (1 k ) t t n 1 (1 k ) t
n d 0 (1 g 1 ) t d n (1 g 2 ) t n
t 1 (1 k ) t
t n 1 (1 k ) t
n d 0 (1 g 1 ) t d n (1 g 2 ) t n
第十三章
股票估值分析
第一节 股票定价 第二节 股票的估值—股利贴现模型 第三节 股利贴现模型的应用
学习目标
通过本章的学习，应该能够达到 ◆ 掌握股票价格的各种类型； ◆ 理解股票发行价格、以及除权价格的计算； ◆ 掌握各种股利政策下股利贴现模型计算，市盈率计算股票 价格； ◆ 理解股票久期以及计算；掌握股利贴现模型推导股权资金 成本 。

(0 .2 5

0.10) 7 6 11 6

0 .2 2
d 7 1 d 6 4 (1 0 .2 5 ) 6 1 5 .2 6
类
似
地 ， g8
~
g
分
10
别
为
0
.1
9 、0
.1
6 、0.13源自则v2 0