北师 · 数学
解：(1)设小华家4月份用水x吨，∵17>1.30×10，∴x>10， 13＋2(x－10)＝17， x＝12，即小华家4月份用水12吨 (2)设该月用水量不超过10吨的有a户， 则13a＋[13＋(15－10)×2]×(100－a)≥1 682，a≤61.8， 故正整数a的最大值为61， 即这个月用水量不超过10吨的用户最多有61户
17．(9分)已知不等式3x－a≤0的正整数解是1，2，3. 求a的取值范围． a 解：3x－a≤0，解得x≤ 3 ，因为它的正整数解 a a 为1，2，3，当 3 ＝3时，a＝9；当 ＝4时，a＝12. 3 当a＝12时，x≤4，有4个正整数，舍去，∴9≤a<12
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18．(11分)为鼓励居民节约用水，某市水费按下表规定收取：
3＋1等 ． 9．满足1<x<4的两个无理数x为 π， 10．豪华中巴车上标明“限载45人”，如果用x表示载 x≤45 客数，则x满足 ． 2 11．已知关于x的不等式(1－a)x>2的解集为x< ， 1- a 则a的取值范围是 a>1 ．

1 4 ． 12．不等式 (x－m)>3－m的解集为x>1，则m的值为____ 3
)
7．在数轴上到原点的距离大于2的点对应的x满足C ( ) A．x>2 B．x<2 C．x>2或x<－2 D．－2<x<2 8．若不等式2x<4的解都能使关于x的不等式(a－1)x<a＋5成立， 则a的取值范围是(A ) A．1<a≤7 B．a≤7 C．a<1或a≥7 D．a＝7
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二、填空题(每小题4分，共20分)
检测内容：2.1－2.4 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题4分，共32分) 1 1．当x取 － 2，－1，0，6.2，－ 时，满足x>－1 2 的数值有( B ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列说法中，正确的是( C ) A．不等式2x<－8的解集是x<4 B．x＝5是不等式2x<－8的一个解 C．不等式2x<－8的整数解有无数个 D．不等式2x<－8的正整数解有4个 3．不等式2x<－4的解集在数轴上表示为( D )
解：x≥－1
1 解：x≤ 2
x 1 2x (3) ＋ ( －4)<2. 3 2 3
解：x<6
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15．(8分)不等式5(x－2)＋8<6(x－1)＋6的最小整数解为方程 3x－2ax＝3的根，求a的值．
解：a＝3 x 1 16．(8分)当x为何值时，代数式 2 的值？
解：x≤1
2x 2 －1的值不小于代数式 3
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4．下列不等式变形正确的是( B ) A．由a>b，得a－4<b－4 B．由a>b，得－3a<－3b C．由a>b，得－|a|<－|b| D．由a>b，得a2<b2
5．不等式3(x－2)≤6的自然数解有( D A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 )
1 - 3x D 6．若代数式 与x－2的差是负数，则x的取值范围是 ( 2 3 3 A．x>－ B．x≥－ C．x<1 D．x>1 4 5
13．如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则 是：a△b＝2a－b，已知不等式x△k≥1的解集在数轴上， －3 ． 则k的值是____
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三、解答题(共48分) 14．(12分)解下列不等式并把解集表示在数轴上：
2x－1 5x＋1 (1) － ≤1； 3 2
2x－1 2x＋1 (2) ≤1－ ； 3 2
每户每月用 水费 水费(元/吨) 不超过10吨(含10吨) 1.30 超过10吨的部分 2.00
(1)小华家4月份付水费17元，问他家4月份用水多少吨？ (2)已知某住宅区100户居民5月份交水费共1 682元，且该月每 户用水量均不超过15吨(含15吨)，问该月用水量不超过10吨的 用户最多可能有多少户？