力学实验考点 纸带类实验新课标《考试大纲》规定的力学实验中有五个涉及打点计时器：研究匀变速直线运动、探究加速度与力、质量的关系、探究做功和物体速度变化的关系、验证机械能守恒定律和验证动量守恒定律．这类实验的关键是要掌握纸带的分析处理方法．1．纸带的三大应用(1)由纸带确定时间与位移要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，便于测量和计算．(2)求解瞬时速度利用做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图1所示，打n 点时的瞬时速度v n ＝x n ＋x n ＋12T.图1(3)用“逐差法”求加速度如图2所示，a ＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2.图22．光电门的两大应用有些实验用光电门代替打点计时器来完成瞬时速度和加速度的测量，具体做法如下： ①求瞬时速度：把遮光条(宽度为d )通过光电门的时间Δt 内的平均速度看作遮光条经过光电门的瞬时速度，即v ＝d Δt. ②求加速度：若两个光电门之间的距离为L ，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a ＝v 22－v 122L. 例1 (2020年·贵州贵阳市一模)如图3所示，为探究“质量一定时，物体的加速度与所受合外力的关系”的实验装置．图3图4 图5某同学的实验步骤如下：①用天平测量并记录滑块和拉力传感器的总质量M ；②调整长木板和滑轮，使长木板水平，细线与长木板平行；③在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放滑块，记录拉力传感器的读数F ，根据相对应的纸带，求出滑块的加速度a ；④多次改变托盘中砝码的质量，重复步骤③.请按要求回答下列问题：(1)图4是该同学实验得到的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器用的是频率为50 Hz 的交流电，根据纸带求出滑块的加速度大小为________ m/s 2(结果保留三位有效数字)．(2)该同学由实验得到的数据，画出如图5所示的F －a 图线，图线不通过原点的原因是________；(3)该实验还可测量滑块与长木板之间的动摩擦因数，其值可用M 、F 0、g 表示为μ＝________(其中M 为滑块和拉力传感器的总质量，F 0为图中的纵截距，g 为重力加速度)，与真实值相比，测得的动摩擦因数________(选填“偏大”或“偏小”)．答案 (1)2.00 (2)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足(3)F 0Mg偏大 解析 (1)利用逐差法处理实验数据可得：a ＝(x 6＋x 5＋x 4)－(x 1＋x 2＋x 3)(3T )2， 代入数据可得a ≈2.00 m/s 2.(2)由题图可知，当细线上有拉力时，滑块的加速度却为零，由此可知实验之前该同学未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足.(3)根据牛顿第二定律F－μMg＝Ma，解得：F＝Ma＋μMg，故F－a图线的斜率k＝M，μ＝F0Mg，由于存在纸带与限位孔间的摩擦力和空气阻力，导致测得的动摩擦因数偏大．变式训练1．(优质试题·全国卷Ⅰ·22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图6所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是______点．在打出C点时物块的速度大小为________ m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________ m/s2(保留2位有效数字)．图6答案A0.2330.75解析根据题述，物块加速下滑，在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是A 点．根据刻度尺读数规则可读出，B点对应的刻度为1.20 cm，C点对应的刻度为3.15 cm，D 点对应的刻度为5.85 cm，E点对应的刻度为9.30 cm，AB＝1.20 cm，BC＝1.95 cm，CD＝2.70 cm，DE＝3.45 cm.两个相邻计数点之间的时间T＝5×150s＝0.10 s，根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出C点时物块的速度大小为v C＝BC＋CD2T≈0.233 m/s.由逐差法可得a＝CD＋DE－(AB＋BC)4T2，解得a＝0.75 m/s2.例2(优质试题·山东临沂市质检)某同学用如图7所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验时，所用交流电源的频率为50 Hz，得到如图所示的纸带．选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s0＝19.00 cm，点A、C间的距离为s1＝8.36 cm，点C、E间的距离为s2＝9.88 cm，g取9.8 m/s2，测得重物的质量为m＝1 kg.图7(1)下列做法正确的有________．A ．图中两限位孔必须在同一竖直线上B ．实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直C ．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源D ．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置(2)如图8所示，选取O 、C 两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是________ J ，打下C 点时重物的速度大小是________ m/s.(结果均保留三位有效数字)图8(3)根据纸带算出打下各点时重物的速度v ，量出下落距离s ，则以v 22为纵坐标、以s 为横坐标画出的图象应是下面的________．答案 (1)AB (2)2.68 2.28 (3)C解析 (1)题图中两限位孔必须在同一竖直线上，故A 正确；实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直，减小纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦，故B 正确；开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故C 错误；数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，以减小测量的误差，故D 错误．(2)重物减少的重力势能为：ΔE p ＝mgh ＝mg (s 0＋s 1)＝1 kg ×9.8 m/s 2×(19.00＋8.36)×10－2 m ≈2.68 J打下C 点时重物的速度v C ＝s 1＋s 24T＝2.28 m/s (3)在验证机械能守恒定律的实验中，有：12m v 2＝mgh 则有：12v 2＝gh ，g 是常数，所以图线为过原点的倾斜直线，故C 正确．变式训练2．(优质试题·甘肃河西五市一模)在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用了如图9甲所示的实验装置．图9(1)实验时，该同学用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为应该采取的措施是________(填选项前的字母)．A ．保证钩码的质量远小于小车的质量B ．选取打点计时器所打第1点与第2点间的距离约为2 mm 的纸带来处理数据C ．把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力D ．必须先接通电源再释放小车(2)如图乙为实验中得到的一条纸带，其中A 、B 、C 、D 、E 、F 是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T ，相邻计数点间的距离已在图中标出，重力加速度为g ，测出小车的质量为M ，钩码的总质量为m .从打B 点到打E 点的过程中，合力对小车做的功是__________，小车动能的增量是________．(用题中和图中的物理量符号表示)答案 (1)AC (2)mgx 12M [(x 22T )2－(x 12T)2] 解析 (1)为使钩码的重力近似等于小车受到的合力，需要把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力，故C 正确；同时保证钩码的质量远小于小车的质量，减小钩码失重带来的误差，故A 正确；D 项是打点计时器实验的正确做法，对减小本题中的实验误差无影响，故D 错误；B 项为保证重物由静止开始做自由落体运动的措施，故B 错误．(2)从打B 点到打E 点的过程中，合力对小车做的功为：W ＝mgh ＝mgx根据中间时刻的速度等于平均速度得：v B ＝x 12T ，v E ＝x 22T， 小车动能的增量是：ΔE k ＝12M v E 2－12M v B 2＝12M [(x 22T )2－(x 12T)2]．考点 弹簧、橡皮条类实验1．注意橡皮条、弹簧本身的特点，力的特点是不能突变，能的特点是弹簧拉伸和压缩相同的量势能相等，在实验中也会用到．2．弹簧弹性势能表达式不需推导和应用，但还是要知道，在验证性实验中常用到其结论． 例3 (优质试题·吉林名校第一次联合模拟)某物理兴趣小组在“探究功与速度变化关系”的实验中采用的实验装置如图10甲所示．图10(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，游标卡尺主尺的最小刻度为1 mm ，则由该图可得遮光条的宽度d ＝________ cm.(2)将气垫导轨接通气源，通过调平螺丝调整气垫导轨使之水平；并把实验所需的器材都安装无误．将橡皮条挂在滑块的挂钩上，向后拉伸一定的距离，并做好标记，以保证每次拉伸的距离均相同．现测得挂一根橡皮条时，滑块弹离橡皮条后，经过光电门的时间为t ，则滑块最后做匀速运动的速度表达式为v ＝________(用对应物理量的字母表示)．(3)保持橡皮条的拉伸距离不变，逐根增加橡皮条的数目，记录每次遮光条经过光电门的时间，并计算出对应的速度，则在操作正确的情况下，作出的W －v 2图象应为________(填“过坐标原点的一条倾斜直线”或“过坐标原点的一条抛物线”)．答案 (1)0.975 (2)d t(3)过坐标原点的一条倾斜直线 解析 (1)游标卡尺的读数等于9 mm ＋0.05×15 mm ＝9.75 mm ＝0.975 cm.(2)滑块经过光电门时，挡住光的时间极短，故可用平均速度代替滑块经过光电门位置的瞬时速度，v ＝d t. (3)根据动能定理可知，合外力做的功应等于滑块动能的变化量，有W ＝12m v 2－0，所以画出的W －v 2图象应是过坐标原点的一条倾斜直线．变式训练3．(优质试题·江西南昌市一模)某物理课外兴趣小组的三名同学想验证力的平行四边形定则，他们找到了如下物品：一根粗细均匀的长橡皮筋、木板、剪刀、白纸、铅笔、刻度尺、三角板、三个质量相同的钩码、图钉和细绳套若干．他们设计了如下实验方案：步骤1：橡皮筋一端固定，另一端系上细绳套，分别挂上一个、两个、三个钩码，用刻度尺测量挂上相应的钩码时橡皮筋的长度，看伸长量是否与所挂钩码数成正比，若成正比则进行下一步；步骤2：将橡皮筋剪成长度均为l的三段，将三段橡皮筋的一端系在一起设为结点O，另一端均系上细绳套，任取两细绳套对拉检查对应橡皮筋长度是否相等，若相等则进行下一步；步骤3：在木板上固定白纸，在白纸合适位置用图钉套住一细绳套，现用手将另两细绳套成一定角度往下拉适当的距离，记录结点O的位置和测量三段橡皮筋的长度l1、l2、l3.(如图11所示)图11(1)则有关上述操作说法正确的有________．A．步骤1的目的是判断橡皮筋是否符合胡克定律B．步骤2的目的是判断三段橡皮筋劲度系数是否相同C．步骤3还需要记录橡皮筋2、3的方向D．步骤3还需要测力计测量三段橡皮筋的拉力大小(2)该小组的三名同学分别做此实验，则他们在改变细绳的夹角再做实验时________(填“需要”或“不需要”)保证结点O位置不变．现测得l＝10.0 cm，则甲、乙、丙记录的数据明显存在错误的是________(填“甲”“乙”或“丙”)．甲：l1＝l2＝l3＝15.0 cm；乙：l1＝15.0 cm，l2＝12.0 cm，l3＝12.0 cm；丙：l1＝16.0 cm，l2＝13.0 cm，l3＝14.0 cm答案(1)ABC(2)不需要乙考点验证动量守恒定律验证动量守恒定律实验中，质量可测而瞬时速度较难测定. 本实验测量速度的方法有：利用光电门，打点计时器和纸带，悬挂法用摆起的角度计算最低点速度，采用平抛装置在离地高度不变的情况下水平射程来反映平抛的初速度大小．例4 (优质试题·山东烟台市上学期期末)某实验小组采用如图12所示的实验装置做“验证动量守恒定律”的实验：在长木板上放置甲、乙两辆小车，长木板下垫有小木块用以平衡两小车受到的摩擦力，甲车的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，纸带穿过位于甲车后方的打点计时器的限位孔．某时刻接通打点计时器的电源，推动甲车使之做匀速直线运动，与原来静止在前方的乙车相碰并粘在一起，然后两车继续做匀速直线运动．已知打点计时器的打点频率为50 Hz.图12(1)现得到如图13所示的打点纸带，A 为打点计时器打下的第一个点，测得各计数点间的距离AB ＝8.40 cm ，BC ＝10.50 cm ，CD ＝9.08 cm ，DE ＝6.95 cm ，相邻两个计数点之间还有四个计时点．则应选________段计算甲车碰前的速度；应选________段计算甲车和乙车碰后的共同速度．(均选填“AB ”“BC ”“CD ”或“DE ”)图13(2)用天平测得甲车及橡皮泥的质量为m 1＝0.40 kg ，乙车的质量为m 2＝0.20 kg ，取甲、乙两车及橡皮泥为一个系统，由以上测量结果可求得碰前系统的总动量为________ kg·m/s ，碰后系统的总动量为________ kg·m/s.答案 (1)BC DE (2)0.42 0.417解析 (1)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC 段为匀速运动的阶段，故选BC 段计算碰前的速度； 碰撞过程是一个变速运动的过程，而甲和乙碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE 段来计算碰后的共同速度．(2)由题可知， BC ＝10.50 cm ＝0.1 050 m ；DE ＝6.95 cm ＝0.0 695 m ；碰前小车的速度为：v 1＝BC t ＝0.1 0500.02×5m /s ＝1.05 m/s ； 碰前的总动量为：p ＝m 1v 1＝0.4×1.05 kg·m /s ＝0.42 kg·m/s ；碰后小车的共同速度为：v ＝DE t ＝0.0 6950.02×5m /s ＝0.695 m /s ；碰后的动量为：p′＝(m A＋m B)v＝(0.4＋0.2)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s.变式训练4.(优质试题·云南保山市市级统一检测)如图14所示，用“碰撞实验器”可以“验证动量守恒定律”，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在水平地面上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O.接下来的实验步骤如下：步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；步骤2：把小球2放在斜槽末端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．图14(1)对于上述操作，下列说法正确的是________(填序号)．A．每次小球释放的高度可以不同B．斜槽轨道末端必须水平C．小球1的质量应大于小球2的质量D．斜槽轨道尽量光滑可以减小误差(2)上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________(填序号)．A．A、B两点间的高度差h1B．B点离地面的高度h2C．小球1和小球2的质量m1和m2(3)当所测物理量满足表达式______________________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．答案(1)BC(2)C(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON解析(1)每次小球释放的高度必须相同，以保证到达底端的速度相同，选项A错误；斜槽轨道末端必须水平，以保证两球碰后做平抛运动，选项B正确；小球1的质量应大于小球2的质量，以防止入射小球1反弹，选项C正确；斜槽轨道没必要必须光滑，只要小球到达底端的速度相同即可，选项D错误．(2)(3)因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OP是小球1未与小球2碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表小球1碰撞前的速度，OM是小球1碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后小球1的速度，ON是碰撞后小球2的水平位移，该位移可以代表碰撞后小球2的速度，当所测物理量满足表达式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，说明两球碰撞前后动量守恒．所以除了测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量m1、m2，故选C.考点力学创新拓展实验1．创新型实验的特点(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验．(2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图象法、逐差法，融入到实验的综合分析之中．2．创新型实验的解法(1)根据题目情景，抽象出相应的力学模型、运动过程，根据相应规律列出关系式从而明确实验的理论依据．(2)应用原理公式或图象法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行分析．例5(优质试题·全国卷Ⅱ·22)如图15，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等．回答下列问题：图15(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝______(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)．(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图16所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.80 m/s2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)．图16答案 (1)g sin θ－a g cos θ(2)0.35 解析 (1)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得μ＝g sin θ－a g cos θ. (2)两个相邻计数点之间的时间间隔T ＝5×150s ＝0.10 s ， 由逐差法Δx ＝aT 2，可得a ＝(x 5＋x 6＋x 7)－(x 1＋x 2＋x 3)12T 2≈1.97 m/s 2， 代入μ＝g sin θ－a g cos θ，解得μ≈0.35. 变式训练5．(优质试题·山东济南市3月模拟)如图17甲所示为“测量电动机转动角速度”的实验装置，圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸的旁边安装一个改装过的打点计时器，已知打点计时器的打点频率为50 Hz.图17下面是该实验的实验步骤：Ⅰ.按实验要求安装器材；Ⅱ.启动电动机，使圆形卡纸转动起来；Ⅲ.转动稳定后，接通打点计时器的电源，在卡纸边缘打点；Ⅳ.断开打点计时器和电动机电源；Ⅴ.根据卡纸上留下的部分痕迹，测出某两点间的圆心角，如图乙所示，计算出电动机的角速度．图18(1)实验中使用电磁打点计时器，学生电源应采用图18中的________接法(填“A ”或“B ”)．(2)若测得图乙中θ＝120°，则电动机转动的角速度ω＝________ rad/s.答案 (1)B (2)20.93(20.9或20π3) 解析 (1)实验中使用电磁打点计时器，要使用低压交流电源，故学生电源应采用图中的B 接法.(2)由题图乙可知，转轴转过θ＝120°的时间为t ＝5T ＝0.1 s ，则角速度ω＝θt ＝2π30.1rad /s ≈ 20.93 rad/s.6．(优质试题·山东济南市上学期期末)空间站中不能利用天平测量物体质量，为此某同学为空间站设计了如图19(a)所示的实验装置，用来测量小球质量．图中弹簧固定在挡板上，光滑水平轨道B 处装有光电门，可以测量出小球经过光电门的时间．该同学设计的主要实验步骤如下：图19①用游标卡尺测量小球的直径d ；②将弹簧左端固定在挡板上；③小球与弹簧接触并压缩弹簧，记录压缩量x ；④由静止释放小球，测量小球离开弹簧后经过光电门的时间t ；⑤改变弹簧的压缩量，重复步骤③、④多次；⑥分析数据，得出小球的质量．已知弹簧弹性势能E p ＝12kx 2，k 为劲度系数，x 为形变量．该同学使用了一个已知劲度系数为k 0的弹簧进行了上述实验，请回答下列问题．(1)步骤①中游标卡尺示数情况如图(b)所示，小球的直径d ＝________ cm ；(2)某一次步骤④中测得小球通过光电门的时间t 为5.00 ms ，则此次小球离开弹簧的速度v ＝________ m/s ；(3)根据实验步骤中测得的物理量，则可得小球的质量m ＝____________.(用实验步骤①、③、④中测得的物理量表示)答案 (1)1.14 (2)2.28 (3)k 0x 2t 2d 2 解析 (1)小球的直径为：11 mm ＋4×0.1 mm ＝11.4 mm ＝1.14 cm.(2)由于小球离开弹簧后做匀速直线运动，小球经过光电门时的速度与离开弹簧时的速度相等，故小球离开弹簧时的速度为v ＝d t ＝1.14×10－2 m 5.00×10－3 s＝2.28 m/s ； (3)由能量守恒定律可知：E p ＝12k 0x 2＝12m v 2， 解得：m ＝k 0x 2t 2d 2. 专题突破练级保分练1．(优质试题·北京市海淀区3月适应性练习)甲、乙两名同学准备对实验室新买的弹簧进行实验研究，以“探究弹力与弹簧伸长量之间的关系”．(1)以下是甲同学根据自己的设想拟定的实验步骤，请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上________．A ．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x ，F )对应的点，并用平滑的曲线连接起来B ．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L 0C ．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D ．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，在钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码E ．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式F ．解释函数表达式中常数的物理意义(2)乙同学做该实验时，未进行实验步骤B 的操作，而是把弹簧平放在水平桌面上，测量出弹簧的自然长度记为L 0.在操作步骤E 中，是采用弹簧挂钩码时的长度减去L 0作为弹簧伸长量．其余步骤与甲同学相同．不考虑其他因素引起的误差，弹簧伸长始终在弹性限度内，乙同学作出的图象应是下图中的________．答案(1)CBDAEF(2)B解析(1)先组装实验器材，测定弹簧不挂钩码时的长度，即CB，然后进行实验，在弹簧下端挂上钩码，测量挂上不同钩码的弹簧长度，即D，最后进行数据处理，即AEF，所以先后顺序为CBDAEF；(2)由于弹簧自身重力的影响，弹簧平放在水平桌面上的自然长度L0小于弹簧竖直放置的自然长度．设弹簧竖直放置的自然长度比弹簧平放在水平桌面上的自然长度长x0，竖直悬挂钩码时，根据胡克定律得F＝k(x－x0)＝kx－kx0，知F与x成一次函数关系，斜率表示弹簧的劲度系数，横截距为x0，故B正确．2．(优质试题·安徽皖江名校联盟摸底大联考)如图1甲所示为晓宇同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验装置，利用弹射装置给滑块a一水平向右的速度，使其拖动纸带在气垫导轨上运动，经过一段时间滑块a与静止的滑块b发生相互作用，两滑块碰撞后粘合在一起共同在气垫导轨上运动，在整个过程中打出的纸带如图乙所示．已知两滑块的质量分别用m a、m b表示，纸带上打出相邻两点之间的时间间隔为T.图1(1)若碰撞过程系统的动量守恒，则需验证的关系式为________；(2)如果将上述物理量均测量出，代入数据后发现碰前的动量略大于碰后的动量，请分析引起实验误差的原因：________.答案(1)7m a x2＝5(m a＋m b)x1(2)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦或存在空气阻力等解析(1)弹射出滑块a后，滑块a做匀速运动，滑块a与滑块b发生碰撞后一起做匀速运动，，滑块b的动量为零，则由题中的条件可知，碰撞前，滑块a的动量为：p1＝m a v a＝m a×x25T碰撞前两滑块的总动量为p1＝m a×x2；碰撞后两滑块的速度相等，所以碰撞后总动量为：p25T；若系统的动量守恒，则应有p1＝p2，整理得7m a x2＝5(m a＋m b)x1；＝(m a＋m b)v b＝(m a＋m b)×x17T(2)因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用，同时还有空气阻力等因素存在，从而使两结果并不完全相同，但在误差允许的范围内，可以认为动量守恒．3．(优质试题·福建宁德市上学期期末质量检测)某同学利用图2所示装置验证机械能守恒定律．完成下列问题：图2(1)请从图1中指出一条实验错误：____________________________________________；(2)纠正实验错误后，通过测量得到一条纸带如图3所示．已知打点计时器频率为50 Hz ，根据纸带测得的数据，重物在C 点时的速度为________ m/s ；(结果保留两位有效数字)图3(3)某同学选用两个形状相同、质量不同的重物a 和b 进行实验测得几组数据，画出v 22－h 的图象如图4所示，求出图线的斜率k ，由图象可知a 的质量m a ________(填“大于”或“小于”)b 的质量m b ；图4(4)通过计算得到图线b 的斜率k ＝9.50 m /s 2，分析发现造成斜率偏小的原因是实验过程中存在各种阻力，已知此次实验所用重物的质量m ＝0.250 kg ，则重物所受的平均阻力F f ＝________ N ．(重力加速度g ＝9.80 m/s 2，结果保留两位有效数字)答案 (1)实验时用手托重物；打点计时器接在直流电源上等 (2)2.3 (3)大于(4)0.075(7.5×10－2)解析 (1)打点计时器应使用交流电源才能正常打点，重物应紧靠打点计时器竖直静止释放，不能用手托住，需要有效地利用纸带打点．。