A
AB BC AC
2 2
2
x 8 x 2 x 15
2 2
2
答：旗杆的高度为15米。
B
C
第三站
美食一条街是个单 行车道，拱门的截面 是一个半径为3.9m的 半圆形，我们乘坐的 车高3.5m、宽3m，思考：咱乘来自的车能顺利通过该拱门吗？
第三站
分析：右图是客车B
从拱门的正中间通过时 的截面示意图。长方形 ABCD表示客车，车宽 图1 3m，AB的中点恰好是 拱门截面半圆的圆心， 解：在Rt△OBC中，由勾股定理得： 半径为3.9m,因为车宽 BC2=OC2_OB2 3m<直径7.8m,说明拱门 BC2=3.92 _1.52 =3.62 = 12.96 的宽度是一般没问题的 整理得 BC =3.6> 3.5 ，该车能否通过该拱门 或写成： BC2= 12.96 > 12.25(我们的 取决于客车的高度。 客车高3.52 ) 答：我们乘坐的车可以沿着拱门的中间 顺利通过。
E
D C
1尺 5尺
B
解：设水深AC为χ尺，则芦苇长AB=AD= χ+1（尺）。又水池水面BE长为10尺，所以 BC=5（尺） 在Rt△ABC中，根据勾股定理，有 AC2+BC2=AB2 即 χ2+52=（ χ+1）2 整理得 2 χ =52-1 解得 χ=12 又 12+1=13（尺） 答：水池的水深12尺，芦苇长13尺。
你能说说运用勾股定理的知识可以 解决实际生活中哪些问题?
1、在解决实际问题时，首先要画出适当 的示意图，将实际问题抽象为数学问题， 并构建直角三角形模型，再运用勾股定理 解决实际问题。 2、题型： （1）、在直角三角形中，只知道一边的 长度，另外两边只知道它们的关系时， 运用勾股定理列方程方法求解。 （2）、直角三角形已知两边求第三边， 合理决策。
常见的勾股数：10以内数字打头的 勾股数你知道有谁吗？
3 4 5
5 12 13
1
2
6 8 10
3
7 24 25
4
8 15 17
5
9 12 15 9 40 41
6
7
8
9
第一站
河边上有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水 池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇 拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度 和这根芦苇的长度各是多少?
水池
A
第二站
你想知道博物馆旗杆 的高度，而又不能把旗杆 放倒测量，当地工作人员 发现旗杆顶端的绳子垂到
地面还多2米，当他们把
绳子下端拉开8米后，绳 子刚好斜着拉直下端接触 地面，你能算算旗杆的高 度吗？
图（1）
图（2）
第二站
解：设旗杆高AB=x米，则绳子长 AC=(x+2)米，在Rt ABC中， 由勾股定理得：
1.如图,一根旗杆在离地面6米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部8 米处.旗杆高为（ ）米? (A类） 6米 8米 2.如图,一根16米高的旗杆在某处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部 8米处.求断裂处距离地面的高度? (B类）
？米 8米
1、（A）基础达标：
一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云 梯到失火的窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2.2 米，则发生火灾的窗口距地面有多少米? 在一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树 走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘 A处,如果两只猴子所经过的直线距离相等,试问这棵树有多 高?
2、（B）拓展延伸：自编一道与勾股定理有关的 应用题向与你水平相当的同学发出挑战。