集合元素具有确定性、互异性、无序性
⑴确定性－因集合是由一些元素组成的总体，当然，我 们所说的“一些元素”是确定的．
⑵互异性－即集合中的元素是互不相同的，如果出现 了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的 元素是不重复出现的． ⑶无序性－即集合中的元素没有次序之分．集合的相等
3.集合与元素的记法： 集合常用大写字母A,B,C,D……表示； 元素常用小写字母a,b,c,d……表示；
1、列举法: 把集合的元素一一列举出来,并用花括号括起来表示 集合.
例2 用列举法表示下列集合：
(1) 小于10的所有自然数组成的集合；
(2)由方程 x2 x 的所有实数根组成的集合
(3) 由1～20以内的所有质数组成的集合．
(4)不等式 x 7 3 的解集？？？
x73
2、描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合.
➢ 特殊数集的表示法：
非负整数集（或自然数集）：记作N;
正整数集：记作N*或N+; 整数集：记作Z; 有理数集：记作Q;
实Hale Waihona Puke 集：记作R.4.元素和集合的关系： 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A, 记作a A,
如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A, 记作a A,
P5练习1
二、集合的表示法
作业 1．课本习题1.1 A组1-4做在书上
1.1.1集合的含义与表示
在小学和初中,我们已经接触过一些集合. 例如,自然数集合,有理数集合,不等式x-7<3的 解的集合,到定点的距离等于定长的点的集合, 到一条线段的两个端点距离相等的点的集 合……
(1)中国的四大发明; (2)1~20以内的所有质数; (3)所有的正方形; (4)不等式x-5<9的解集; (5)方程x2+3x-2=0的所有实数根; (6)崇仁中学2015年9月入学的所有的高一学生;
一、集合的含义
1、集合的概念：
一般地,我们把研究对象统称为元素 (element),把一些元素组成的总体叫做集合 (set),简称集.
例1.判断下列对象是否组成集合 (1)大于3小于11的偶数; (2)高一(5)班个子高的同学; (3)全国的小河流; (4)方程x2-3x+2=0的所有实数根.
2、集合中元素具有的几个特征
形式如 :{ | }
例3 试用列举法和描述法表示下列集合:
(1)方程x2 2 0的所有实数根组成的集 合; (2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合.
例4.用恰当的方法表示以下集合 (1)小于5的所有自然数组成的集合; (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合; (3)大于10小于20的所有实数组成的集合; (4)不等式x-2<13的解集.
集合的表示
表示方法
自然语言
集合语言
列举法 描述法
一般情况，对有限集，在元素不太多的情况下，宜 采取列举法，它具有直观明了的特点；
注意元素的互异性
对无限集，一般采用描述法表示.
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课堂小结
1．集合的定义;
2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性； 3．数集及有关符号； 4. 集合的表示方法；