配套练习 作 业 教 学 反 思
课 堂 小 结
4
； (2){x|0 ＜ x2 ＜ 5 ， x ∈ Z}
；
1
(2)由绝对值小于 6 的整数组成的集合是 (3)方程 x2＋x－1＝0 的根组成的集合是 4． 集合{1,3,5}的子集的个数是 . 5． (2010· 江苏六合高级中学高三测试)已知集合 A＝{0,1}，M⊆A，则 M＝ (全部列出)．
； ．
典型例题: 考点 1:集合的概念 【例 1】 (1)已知集合 A＝{x|ax2－2x－1＝0，x∈R}，若集合 A 中至多有一个元 素，求实数 a 的取值范围． (2)已知 A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若 1∈A，求实数 a 的值．
教 学 过 程
【例 2】 下列三个集合：①{x|y＝x2－1}；②{y|y＝x2－1}；③{(x，y)|y＝x2－1}． (1)它们是不是相等的集合？(2)它们各自的含义是什么？
变式 2：(苏南三校调研)已知集合 A＝{1,3，x2}，B＝{1，x＋2}，是否存在实数 x，使得集合 B 是集合 A 的子集？若存在，求出集合 A、B；若不存在， 请说明理由．
教 学 过 程 【例 4】 已知集合 A＝{x|x＋2＞0}，B＝{x|ax－3＜0}，且 B A，求实数 a 的 取 值 范围．
表示关 系 教 相等 学 子集 过 程 真子集
文字语言 集合 A 与集合 B 中的所有元素都 相同 A 中任意一元素均为 B 中的元素 A 中任意一元素均为 B 中的元素， 且 B 中至少有一元素不是 A 中的 元素 空集是任何集合的子集 是任何 的真 子集符号语言⇔AB 或 .或.
空集
∅⊆A，∅
课题
集合的含义及其表示、子集
编号
1
教学目标
1．了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择文字语言、图形语言、 符号语言描述不同的具体问题． 2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．在具体环境中，了解 全集与空集的含义． 讲练结合 同上 方法提炼
教学方法 教学重、难点
教材回顾: 1．集合元素的三个特征： 、 、 ． 2．元素与集合的关系： 或 关系，用符号 或 表示． 3．集合的表示法： 、 和 图 法． 4．常用数集：自然数集 N；正整数集 N*(或 N＋)；整数集 Z；有理数集 Q；实数集 R. 5 ． 集 合 的 分 类 ： 按 集 合 中 元 素 个 数 划 分 ， 集 合 可 以 分 为 、 、 ． 6．集合间的基本关系
变式 4：已知集合 A＝{x|0＜ax＋1≤5}，集合 B＝ x |

1 x 2 . 2
(1)若 A B，求实数 a 的取值范围；(2)若 B A，求实数 a 的取值范围； (3)A、B 能否相等？若能，求出 a 的值；若不能，试说明理由．
3
【例 5】 设集合 A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0， a∈R，x∈R}，若 B A ，求实数 a 的取值范围．
课堂练习: 1．已知集合 A，B，C，且 A⊆B，A⊆C，若 B＝{0,1,2,3,4}，C＝{0,2,4,8}，当集合 A 中 教 学 过 程 2．设 A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若 B A，求实数 a 的取 值范围． 元素最多时，集合 A 的真子集有________个．
B(B≠∅)
基础自测: 1. 用“∈”或“∉”填空： Q； 0 N； － ＜3，x∈R}． 2. 用列举法表示下列集合： (1){x|x2 － 3x ＋ 2 ＝ 0} ＝ ＝ ． 3. 用描述法表示下列集合： (1)由绝对值小于 6 的实数组成的集合是
Z； 3
{x|1＜x＜3.7， x∈Z}； 2
{x|x2
变式 1 ： (2010·江苏栟茶中学学情分析 )(1) 已知 {x|ax2 ＋ bx ＋ 4 ＝ 0} ＝ { － 1 ，－ 4} ， 则 a＝________，b＝________.
(2)设集合 A＝{1，a，b}，B＝{a，a2，ab}且 A＝B，求实数 a、b 的值．
2
考点 2:集合的子集 【 例 3 】 已 知 A ＝ { － 3,4} ， B ＝ {x|x2 － 2px ＋ q ＝ 0} ， B≠∅ ， 且 B A ， 求 实 数 p、q 的值．