2.等角对等边,等边对等角:如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等; 如果一个三角形有两个边相等，那么它们所对的角也相等。
3.角平分线定理:角平分线上的任意一点到角的两边的距离(垂线段)相等。
4.中垂线定理(1)概念:既垂直又平分线段的直线叫垂直平分线,简称中垂线；
(2)定理:垂直平分线上的任一点到线段两端点的距离(与端点的连线)相等。
三、操作与比较
11下列图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴。
A.B.C.D.
12.下面两个轴对称图形分别只画出一半。请画出它的另一半。（直线L为对称轴）
四、观察与思考
13.已知，如图ΔABC中，AB＝AC,D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B的度数.
注意:电视机有多少英寸,指的是电视屏幕对角线的长度。
二、勾股数
1.勾股定理的逆定理:若三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，则该三角形是直角三角形。
2.画线段AB关于L的对应线段A´B´:
1、过点A作对称轴L的垂线A A´，使CA=C A´
2、过点A作对称轴L的垂线B B´，使DB=DB´
3、连接A´B´，A´B´即是关于直线L的对应线段。
第一章 生活中的轴对称复习
一、填空题：
1．如图(1)、图(2)都是轴对称图形，图（1）有_____条对称轴，图（2）有_____条对称轴。
4．如图（4），ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D。
(1).若∠A=38°，则∠DBC=______________。
(2).若AC+BC=10cm，则ΔDBC的周长为___________
5．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________
二、选择题：
6．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
5.30°所对直角边等于斜边的一半；斜边上的中线等于斜边的一半。
三、探索轴对称的性质
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
2.轴对称图形对应线段相等，对应角相等。
四、利用轴对称设计图案
1.画点A关于直线L的对应点A´:
1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B
2、延长AB至A´，使得B A´=AB
3、点A´就是点A关于直线L的对应点
·第四章概率的初步认识
·1.可能性的大小
·2.认识概率
·3.简单的概率计算
·第五章平面直角坐标系
·1.确定位置
·2.平面直角坐标系
·3.平面直角坐标系中的图形
·第六章一次函数
·1.函数
·2.一次函数
·3.一次函数图象
·4.一次函数图象的应用
·第七章二元一次方程组
·1.二元一次方程组
·2.解二元一次方程组
鲁教版初中数学七年级上册
·第一章生活中的轴对称
·1.轴对称现象
·2.简单的轴对称图形
·3.探索轴对称的性质
·4.利用轴对称设计图案
·5.镶边与剪纸
·第二章勾股定理
·1.探索勾股定理
·2.勾股数
·3.勾股定理的应用举例
·第三章实数
·1.无理数
·2.平方根
·3.立方根
·4.方根的估算
·5.用计算器开方
·6.实数
A．有两个内角相等的三角形B.有一个内角是45°直角三角形
C.有一个内角是30°的直角三角形D.有两个角分别是30°和120°的三角形
7.下列图形中，轴对称图形有（）
A.1个B.2个C. 3个D.4个
8.下列说法中正确的是（）
1角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等
2角是轴对称图形③线段不是轴对称图形
·3.二元一次方程组的应用
·4.二元一次方程组与一次函数
第一章 生活中的轴对称
一、轴对称现象
1.轴对称图形:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(注意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。
(2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。
(2)轴对称图形与轴对称的关系:
①联系:都是沿一条直线折叠后能够互相重合;当把成轴对称的两个图形看成一个整体时,它是一个轴对称图形；
②区别:轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形之间的关系。
二、简单的轴对称图形
有两边相等的三角形叫等腰三角形。
1.三线合一定理:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”,它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴）。 注意:对于一般的等腰三角形,一定要说清哪边上的中线、高和哪个角的平分线;等边三角形有三组三线合一,任意一边上的中线和高及其所对的角的平分线。
图（1）图（2）图（3）图（4）
2.ΔABC和ΔA’B’C’关于直线L对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________。
3.如图（3），在ΔABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=________,图中有_______个等腰三角形。
14.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，
（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？
（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？
第二章 勾股定理
一、探索勾股定理
勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。(一个直角三角形,以它的两直角边为边长所作的两正方形面积之和等于以它的斜边为边长所作的正方形的面积)
例:①圆的对称轴是它的直径( × )直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线);
②角的对称轴是它的角平分线( × )角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线);
③正方形的对角线是正方形的对称轴( × )对角线也是线段而不是直线。
2.轴对称:(1)对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。(成轴对称的两图形本身可以不是轴对称图形)。
4线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
A.B和A’B’（AB=A’B’）不关于直线L对称的是（）
A．B.C.D.
10.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示
实际时间是（）
A．21：10B. 10：21C. 10：51D. 12：01