一对一个性化辅导教案学生学校年级六年级次数科目数学教师日期2016-6-23 时段19:00-21:00课题小升初衔接课程（一）(有理数的认知）教学重点有理数的加法法则教学难点数轴和绝对值的认知和理解教学目标1、有理数的概念2、有理数的分类3、数轴的定义4、相反数的概念教学步骤及教学内容一、热身导入与学习沟通了解学校学习进度、情况、心理状态等，调节课堂气氛，让学生进入学习氛围。
二、知识讲解1、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。
2、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
3、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。
4、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
5、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
6、两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
三、课堂小结有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
四、作业布置见学案中管理人员签字：日期：年月日作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差备注：2、本次课后作业：课堂小结1、学生作业的完成情况：○好○较好○一般○差2、学生对上节课知识的复习情况：○好○较好○一般○差3、学生本节课的学习状态：○好○较好○一般○差4、学生对本节课知识在校学习情况：○好○较好○一般○差5、学生对本节课知识的掌握情况：○好○较好○一般○差6、学生本堂课的学习习惯和方法：○好○较好○一般○差备注：家长签字：日期：年月日正数与负数一、选择题1．下列说法中，正确的是 ( )A．上升与下降是具有相反意义的量B．前进20m是具有相反意义的量C．向南走50m与向北走30m是具有相反意义的量D．收入50元与后退50m是具有相反意义的量 2．规定正常水位为0m，高于正常水位0．5m时记作+0. 5m，下列说法中错误的是( )A．低于正常水位6m，记作-6m B．+2m表示水深2mC．高于正常水位3. 5m，记作+3. 5m D．-2. 8m表示比正常水位低2.8m3．考试成绩在85分以上为优秀，老师将某一小组的四名同学成绩以85分为标准简单记为：+3，-3，+7，0，那么这四名同学的实际成绩应为 ( )A. 90,80,92,82B.91,82 ,99 ,81C.92,83 ,93,85D.88 ,82,92 ,854．如果向北走50m，记作+50m，那么- lOm表示 ( )A．向东走lOm B．向西走lOm C．向南走lOm D．向北走lOm5．下列各组量中具有相反意义的量是 ( )①某个体业者一周内进货用了800元，卖货款是1500元；②学生甲比学生乙高1. 8cm，而学生乙比学生甲重1.8kg；③两次月考的成绩均以85分为优秀，某学生第一次月考差2分优秃，第二次月考超优秀分数12分A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．如果节约25度电记作-25度，那么+37度电表示 ( )A．用电37度 B．浪费37度电 C．多得37度电 D．赠送37度电7．某国家受金融危机影响，欠外债10亿美元，内债10亿美元，应用数学知识来解释说明，下列说法合理的是 ( )A．如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元B．这个国家的内债、外债相互抵消C．这个国家欠债共20亿美元D．这个国家没有钱二、填空题8．如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作____吨．9. 2005年10月9日上午10点，国务院新闻办公室举行新闻发布会，国家测绘局局长陈邦柱公布了珠穆朗玛峰新高程为8844. 43米，它表示珠穆朗玛峰_______；在中国地形图上，吐鲁番盆地处标有- 155米，它表示_________；海平面的平均高度一般用数____表示．10.电梯上升-5米，实际表示_______I11．在-2.34, +5，-133，0,2.5，10.5%这些数中，正数是__________；负数是________；既不是正数，又不是负数的数是__________12.孔子出生于公元前551年，如果用- 551年表示，那么李白出生于公元701年，可以记作______；韩非子出生于公元前206年可以记作____________13.俗话说：“退一步海阔天空”，如果规定前进为正，那么后退1步可以记作_______步，原地不动可以记作______步，+4步表示________14．一潜水艇所在高度是-80米，如果它下潜10米，所在高度是___________．三、解答题15.请你说出下面每句话的实际意义：(1)小华在这次围棋比赛中输了-5盘；(2)北京夜晚的气温升高了-30C；(3)21世纪第一年中国的服务出口额比上一年减少了-2.8%；(4)小刚的体重增加了-2千克．相反数一．选择题1．下列说法中，正确的是（）A.一个数的相反数一定是负数 B．两个符号不同的数一定是相反数 C．相反数等于它本身的只有0 D．的相反数是32．下列各数中，互为相反数的共有（）组①18和-18；②-（-1）和＋（-1)；③-（-2）和＋（+2)；④-（+1.5）和＋（-1.5)A. 4B. 3C. 2D. 1 3．下列说法正确的是（）A．符号不同的两个数互为相反数 B. 0. 37与37100互为相反数C．x的相反数是-x D. + 1的相反数等于它本身4．一个数的相反数小于原数，这个数是（）A．正数 B．负数 C.零 D. 正分数5．某个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为1个单位长度，则这个数是（）A. 18或-18B.14或-14C.12或-12D. -1或16．下列叙述正确的是（）A．符号不同的两个数互为相反数 B.一个数的相反数一定是负数C.324与2.75都是114的相反数 D. 0没有相反数7．下列各数互为倒数的是（）A. 0. 12和-8B.5和-5C.1和1D.-132和+27※8．若a 与8b（b ≠0)互为相反数，那么a 的倒数是（ ）A ．-8b B.-8b C. 8bD. 8b9．数轴上A 点表示＋7, B 、C 两点表示的数互为相反数，且C 点与A 点的距离是2个单位 长度，则B 点所表示的数为（ ）A ．±5 B.±9 C. 5或-9 D. - 5或-9 ※10.若2x 与2-x 互为相反数，则x 等于（ ）A. 0 B ．-2 C. 23 D.12二、填空题11. -（-10）的相反数是_________.12. -4.5和它的相反数之间，整数有__________个． 13．如果-x=12，则x=________ 14．如果a=-13，那么-a=________15．两个数互为相反数，在数轴上表示这两个数的点到原点的距离________ 16．比4的相反数还小2的数，这个数的相反数是__________※17. -9的相反数是________；3-x 的相反数是_________；若-〔-(x+y)〕是负数，则x+y______0.18．如果-a=-9，那么-a 的相反数是___________ 19.a-1的相反数是6，则a 的值是________※20．已知a 、b 互为相反数，则2a +2b ＋1＝__________. 三、解答题21．化简多重符号．(1）-（+5)＝__________ (2) -（-5)＝_________ (3)＋（-3.2）=_________ (4) -［-（-5)]＝________(5)-｛-〔-（-3.5)]｝=_________ (6) -﹛-〔＋（- 4) ]｝=_________ 22．若2m 与m-1互为相反数，试求m 的值※23． 已知a 和b 互为相反数，m 和n 互为倒数，c= -（+2），求2a+2b+mnc的值。
数轴一、选择题1．下列说法正确的是 ( )A．没有最大的正数，但有最大的负数B．没有最小的负数，但有最小的正数C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数D．有最小的自然数，也有最小的负整数2．在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是 ( ) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数3．数轴上表示-2的点到原点的距离是 ( )A．-12B．12C．2 D．-24．四个同学各画了一条数轴，只有一人画对了，你认为正确的是 ( )5．在如图所示的数轴上，A、B两点表示的有理数分别是 ( )A．3.5和3 B．3.5和-3 C．-3.5和3 D．-3.5和-36．下面所画直线是数轴的是 ( )7．下列判断正确的是A．数轴就是一条直线B．数轴上右边的点表示正数，左边的点表示负数C．距离数轴上原点越远的点，表示的数越大D．任何一个有理数，都可以用数轴上的点表示出来8．下列说法正确的是A．在数轴上与原点的距离越远的点表示的数越大B．在数轴上-9与-7之间的有理数为-8C．任何一个有理数都可以在数轴上表示出来D．比-1大6的数是79．如图，在数轴上A、B、C、D各点表示的数，正确的是 ( )A．点D表示-2.5 B．点C表示-1.25 C．点B表示1.5 D．点A表示1. 25 10．下列说法中，正确的有 ( )①数轴上与表示-3的点距离为2的点是-1；②数轴上的点表示的数都是有理数；③-3. 14既是负数、分数，也是有理数；④数轴上表示-a的点一定在原点的左边；⑤圆周率 是无限不循环小数，它不是有理数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题11．数轴上原点左边的点表示_____数，原点右边的点表示_____数，_____点表示零．12．数轴上一点A，在原点左侧，离开原点6个单位长度，点A表示的敦是_______．13．数轴上一点B，与原点相距10个单位长度，则点B表示的数是________．14．在数轴上表示-3的点与表示2的点的距离是_______15．比-3大而比4小的整数有______个，它们分别是__________．16．数轴是规定了_______，_____________，___________的一条直线．17．数轴上点M表示2，点N表示-3.5，点A表示-1，在点M和点N中，距离A点较远的点是________18．在数轴上位于-2与5正中间的点表示的数是_________．19．数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点所表示的数有_________个，它们分别是________和________.20．数轴上到原点的距离等于4个单位的点表示的数位_________三、解答题21．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序用“＜”连起来。