激光原理与技术课程设计--谐振腔自再现模式特性分析XXX uestcLD课程设计任务与要求）编程计算图示谐振腔的稳的关系。
可取R1=∞, R2=∞, l1=250mm, l2=200mm。
（2）计算输出镜M2和透镜上的模式半径与光焦度1/F的关系。
（3）取使谐振腔稳定的F值，计算腔内模式半径与z的关系。
（4）取不同的l1值和R1值，计算谐振腔的稳定性，输出镜M2和透镜上的模式半径与光焦度1/F的关系。
(r0, 0)2.实验原理分析1）光焦度与谐振腔稳定性的关系光学谐振腔的稳定性可以用光线往返一周后的【A B C D】矩阵来描述，根据谐振腔稳定性条件可以判断，当2A+D（）<14时为稳定腔，当2A+D（）>1时为非4稳腔，当2A+D（）=1时为临界腔。
4再用matlab方法作图就可以画出光焦度D与谐振腔稳定性的关系2）光焦度与透镜和输出镜作图原理设腔内五个部分的【A B C D】矩阵分别为 Tr1 Tl1 TF Tl2Tr2,透镜和输出镜上的传播矩阵分别为T1=Tl1*Tr1*Tl1*TF*Tl2*Tr2 *Tl2*TF和T2=Tl2*TF*Tl1*Tr1*Tl1*TF *Tl2*Tr2;利用matlab编程得到传播矩阵T1 T2，根据公式，用matlab方法作图就可以画出光焦度D与透镜和输出镜上光斑半径的关系。
3）z=w()z w算输出镜M2和透镜上的模式半的关系，根据公式 只要求得光腰半径w0的大小，就可以求出任意处z 的光斑半径大小，而光腰半径w0的大小可以用上述公式逆用求得，根据某一参考面【A B C D 】矩阵，可以求出该处光斑半径，和等相位面的大小，以及相对光腰的位w()z w =置z,根据公式作图就可以得到z和光斑半径的关系。
4）光线追迹原理设从R1上射出的光线位置参数为【r ；θ】,则传播到透镜上的位置参数为【r F；θF】则二者存在关系式：【r F；θF】=TF*Tl1*【r ；θ】，在左腔镜中，X=0：l1;Y= r F+XθF 根据X，Y的关系就可以做出光线在左腔镜中的传播轨迹，经过透镜和被R2反射的光线也可以利用相同方法求出，重复上述过程，可以得到从某一范围发出的光线在谐振腔内的轨迹图。
3，仿真图像3.1谐振腔的稳定性与透镜光焦度关系：R1=inf;R2=inf;l1=200mm;l2=200mm; R1=1000mm;R2=inf;l1=200mm;l2=200mm; 4源程序R1= inf;R2=inf;l1=100mm;l2=200mm;R1=700mm;R2=inf;l1=200mm;l2=200mm;3.2透镜光焦度与透镜，输出镜上光斑半径的关系(波长取lamda=1064e-6mm)R1=inf;R2=inf;l1=200mm;l2=200mm; R1=1000;R2=inf;l1=100mm;l2=200mm;R1=inf;R2=inf;l1=100mm;l2=200mm; R1=inf;R2=inf;l1=100mm;l2=200mm; 3.3不同位置z与光斑半径的关系(波长取lamda=1064e-6mm)R1=inf;R2=inf;l1=200;l2=200;F=190 R1=inf;R2=inf;l1=100;l2=200;F=90R1=inf;R2=inf;l1=200;l2=100;F=85 R1=1000;R2=inf;l1=300;l2=100;F=130 3.4 光线追迹R1=inf;R2=inf;l1=200;l2=2 00;F=200 R1=inf;R2=inf;l1=200;l2=2 00;F=90R1=inf;R2=inf;l1=300;l2=2 00;F=300 R1=100;R2=inf;l1=200;l2= 200;F=160R1=inf;R2=inf;l1=200;l2=2 00;F=1205 matlab代码5.1谐振腔的稳定性与透镜光焦度关系clearclcR1=inf;R2=i nf;l1=200;l2 =200;i=0;forD=0:0.0002 :0.012i=i+1;Tr1=[1 0;-2/R1 1]; Tr2=[1 0;-2/R2 1]; Tl1=[1 l1; 01]; %l 1距离Tl2=[1 l2; 01]; %L 2距离TF=[1 0; -D 1]; %透镜T=Tr1*Tl1* TF*Tl2*Tr2* Tl2*TF*Tl1;y(i)=(T(1,1)+T(2,2)).^2 /4;x(i)=D; endplot(x,y) xlabel('透镜光焦度D(mm^-^1)')ylabel('(A+ D)^2/4') axis([00.012 0 1.5]) grid on5.2透镜光焦度与透镜，输出镜上光斑半径的关系clearclcR1=inf;R2=i nf;l1=300;l2 =200; lamda=106 4e-6;i=0;forD=0:0.0000 2:0.02i=i+1;Tr1=[1 0;-2/R1 1]; Tr2=[1 0;-2/R2 1]; Tl1=[1 l1; 0 1]; %l1距离Tl2=[1 l2; 01]; %L 2距离TF=[1 0; -D 1]; %透镜T1=Tl1*Tr1 *Tl1*TF*Tl2 *Tr2*Tl2*TF;T2=Tl2*TF* Tl1*Tr1*Tl1 *TF*Tl2*Tr2;A1=T1(1,1); B1=T1(1,2); C1=T1(2,1); D1=T1(2,2); A2=T2(1,1); B2=T2(1,2);C2=T2(2,1);D2=T2(2,2);g1=((A1+D 1)/2)^2;g2=((A2+D 2)/2)^2; w1=sqrt(la mda*abs(B 1)/pi/sqrt(1 -((A1+D1)/2 )^2));w2=sqrt(la mda*abs(B2)/pi/sqrt(1 -((A2+D2)/2 )^2));if g1>1y1(i)=nan; elsey1(i)=w1; endif g2>1y2(i)=nan; elsey2(i)=w2; end x(i)=D;endplot(x,y1,'r.' ,x,y2) legend('透镜','输出镜') xlabel('透镜光焦度D(mm^-^1)') ylabel('光束半径（mm）')axis([00.012 0 1]) grid on5.3 不同位置z与光斑半径作图clearclcR1=inf;R2=i nf;l1=300;l2 =200;F=130; lamda=106 4e-6;temp=l1+l2; temp2=l1-0.1; i=0;Tr1=[1 0;-2/R1 1]; Tr2=[1 0;-2/R2 1]; Tl1=[1 l1; 01]; %l 1距离Tl2=[1 l2; 01]; % L2距离TF=[1 0; -1/F1]; %透镜T1=Tl1*Tr1*Tl1*TF*Tl2 *Tr2*Tl2*TF;T2=Tl2*TF* Tl1*Tr1*Tl1 *TF*Tl2*Tr2;A1=T1(1,1);B1=T1(1,2);C1=T1(2,1); D1=T1(2,2); A2=T2(1,1); B2=T2(1,2); C2=T2(2,1); D2=T2(2,2);Rz=2*B1/(D 1-A1) %参考面等相位面w0=sqrt(la mda*abs(B1)/pi/sqrt(1 -((A1+D1)/2 )^2)) %参考面光斑半径w01=w0/(s qrt(1+(pi*w 0*w0/lamd a/Rz)^2)) %腰斑半径Z01=Rz/(1+ (lamda*Rz/ pi/w0/w0)^ 2) %腰斑位置w02=F*w0 1/sqrt((F-Z01)^2+(pi *w01*w01/l amda)^2) %透镜右方的光腰半径Z02=F+(Z0 1-F)*F^2/((Z0 1-F)^2+(pi*w 01*w01/la mda)^2) %透镜右方的光腰参数forz=0:0.1:tem pi=i+1; ifz<temp2g1=((A1+D 1)/2)^2;wz=w01*sq rt(1+(lamda *z/pi/w01/ w01)^2); ifg1>1 y1(i)=nan; elsey1(i)=wz; end elsewz=w02*sq rt(1+(lamda*(temp-z)/pi/w02/ w02)^2); ifg1>1y1(i)=nan; elsey1(i)=wz; end endx(i)=z;y1(i)=wz; endplot(x,y1) legend('输出镜')xlabel('Z(m m)') ylabel('光束半径（mm）')grid on5.4 光线追迹clcclearF=90,l1=20 0; l2=200;R1= 1000;R2=in f;% input parameters66.7mm-114mm%stable analysisTl1=[1,l1; 0, 1];Tf=[1 0;-1/F,1];Tl2=[ 1 l2;0 1];Tr1=[1 0;-2/R1 1]; Tr2=[1 0;-2/R2 1];T=Tr1*Tl1* Tf*Tl2*Tr2* Tl2*Tf*Tl1% matrix of round trip S=(T(1,1)+T (2,2))/2 %( A+D)/2%one round trip; r0=0fortheta0=0.0 05*pi/180:0 .005*pi/180 line0=[r0;th eta0];m=200; forn=1:1:mx0=0:1:l1; y0=line0(1, 1)+x0*line0 (2,1);plot(x0,y0,' b');hold online1=Tl1*li ne0;line2=Tf*lin e1;x2=l1:1:l1+l 2;y2=line2(1, 1)+(x2-l1)*line2(2, 1); plot(x2,y2,' c');line3=Tl2*li ne2;line4=Tr2*li ne3;x4=(l1+l2):-1:l1;y4=line4(1, 1)-(x4-l1-l2)*line4(2, 1);plot(x4,y4,' r')line5=Tl2*li ne4;line6=Tf*lin e5;x6=l1:-1:0; y6=line6(1, 1)-(x6-l1)*line6(2, 1);plot(x6,y6,' y');line7=Tl1*li ne6;line0=line7; endend xlabel('Z(m m)') ylabel('光束位置')参考文献：[1] 周炳琨, 高以智, 陈倜嵘, 陈家骅, 激光原理,国防工业出版社, 2004。