绝密★启用前xxx学校-----学年度数学（理）试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息\r\n2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分）1.为计算11111123499100S=-+-++-…，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D．i=i+42.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．2 B．4 C.6 D．83.右图是求样本1021,,,xxx 平均数x的程序框图，图中空白框中应填入的内容为A．10nxSS+=B．nxSS n+=C．nSS+=D．nxSS+=4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a的值为（）A ．－2B ．12-C ．13D ．325.执行下面程序框图，当x 1=6，x 2=9，p =8.5时，x 3等于（ ）A. 7B. 8C. 10D. 11 6.执行如图所示的程序框图，若输入20=x ，则输出的y 的值为（）A ．2B ．－1 C.413- D ．25-7.利用如图所示的程序框图得到的数集中必含有（ ） A ．520 B ．360 C. 241 D ．1348.如图所示的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入以91,56m n ==，则输出m 的值为( )A ．0B ．3C ．7D ．149.在如图所示的框图中，若输出360S =，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是A ．2?k >B ．2?k <C ．3?k >D ．3?k < 10.某数学爱好者编制了如图的程序框图，其中mod(m ，n )表示m 除以n 的余数，例如mod(7，3)=1．若输入m 的值为8，则输出i 的值为A．2 B．3 C．4 D．511.执行如下图所示的程序框图,则输出的结果为（）A．7 B．9 C. 10 D．1112.t∈-，则输出的S属于（）执行如图所示的程序框图，如果输入的[2,2]A．[－4,2] B．[－2,2] C．[－2,4] D．[－4,0]第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分二、填空题（本题共5道小题，每小题0分，共0分）13.右图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是 ；14.如图所示的流程图，若输入值2t =，则输出s 的值为 ．15.阅读下边的程序框图，如果输出的函数值y 在区间1[,1]4，内，则输入的实数x 的取值范围是 .16.执行如图所示的程序框图，若输出的y =6，则输入的x = ．17.阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[21,41]内，则输入的实数x 的取值范围是 ．评卷人 得分三、解答题（本题共5道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,共0分）18.执行如图所示的程序框图，其中0a >且1a ≠，当输入实数x 的值为－2时，输出函数()f x 的值为3.（Ⅰ）求函数()f x 的解析式，并画出图象；（Ⅱ）)若()f x 在区间(m ，m +1)上是单调函数，求实数m 的取值范围. 19.已知实数x 的取值范围为[0，10]，给出如图所示程序框图，输入一个数x ． （1）请写出程序框图所表示的函数表达式； （2）当x ∈N 时，求输出的y （y ＜5）的概率．20.阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：(1)求输入的x 的值分别为－1，2时，输出的()f x 的值；(2)根据程序框图，写出函数()()f x x R ∈的解析式；并求当关于x 的方程()0f x k -=有三个互不相等的实数解时，实数k 的取值范围.21.某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n 人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人. （1）求n 的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a ，b ，c ，d ，e ，f ，现随机从中抽取2人上台抽奖.求a 和b 至少有一人上台抽奖的概率；（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数,x y ，并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.22.画出一个计算1111++++2350的值的算法的程序框图，题目提供了一种画法，为直到型循环结构，如图所示．（1）请将此程序框图补充完整：①处应填：______ ；②处应填：______ ；③处应填：______ ．（2）请画出另一种为当型循环结构的画法，并用while语句编写程序．试卷答案1.B由得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入，选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.2.B依据程序框图进行循环运算：第一次第二次第三次第四次第五次跳出循环，输出本题选择B选项.点睛：利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断.3.A阅读流程图可知，该流程图中的S记录最终数据，所用的方法是把每个数的相加求得这10个数的平均值，则图中空白框中应填入的内容为.本题选择D选项. 4.D（1）；（2）；（3）；所以3个一循环，，所以输出。

故选D。

5.B6.D【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量y的值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：x y|y﹣x|是否小于或等于2 是否继续循环循环前20/第一圈20 8|8﹣20|=12＞2 是第二圈8 2|2﹣8|=6＞2 是第三圈2﹣1|﹣1﹣2|=3＞2 是第四圈﹣1﹣|﹣﹣（﹣1）|=＜2 否故输出y 的值为﹣．故选：D．7.B从算法框图可知其功能是输出500以内能被4整除的数.分析选项，只有B 符合要求. 本题选择B 选项. 8. C9. D 当时不满足退出循环的条件，执行循环体后，； 当时不满足退出循环的条件，执行循环体后，； 当时不满足退出循环的条件，执行循环体后，； 当时不满足退出循环的条件，执行循环体后，；当时满足退出循环的条件，故判断框中应填入的关于的判断条件是，故选D.10.B模拟执行程序框图，可得：，，，满足条件，满足条件，，，满足条件，不满足条件，，满足条件，满足条件，，，…，，可得：，，，∴共要循环次，故．故选B ．11. B11,lg lg31,3i S ===->-否；1313,lg +lg lg lg51,355i S ====->-否；1515,lg +lg lg lg71,577i S ====->-否；1717,lg +lg lg lg91,799i S ====->-否；1919,lg +lg lg lg111,91111i S ====-<-是，输出9,i =故选B ．12. A本程序为条件结果对应的表达式为S=，则当输入的t ∈[﹣2，2]，则当t ∈[﹣2，0）时，S=2t ∈[﹣4，0）， 当t ∈[0，2]时，如右图，S=﹣3t+t 3=t （t ﹣）（t ）∈[﹣2，2]， 综上S ∈[﹣4，2]， 故选：A ．13.i>10解：框图首先给变量s ，n ，i 赋值s=0，n=2，i=1． 判断，条件不满足，执行s=0+，n=2+2=4，i=1+1=2； 判断，条件不满足，执行s=+，n=4+2=6，i=2+1=3； 判断，条件不满足，执行s=++，n=6+2=8，i=3+1=4；…由此看出，当执行s=时，执行n=20+2=22，i=10+1=11．在判断时判断框中的条件应满足，所以判断框中的条件应是i ＞10？． 14.415.[2,0]-16.－6或3 17. [﹣2，﹣1]【分析】由程序框图可得分段函数，根据函数的值域，即可确定实数x 的取值范围． 【解答】解：由程序框图可得分段函数：∴令，则x ∈[﹣2，﹣1]，满足题意；故答案为：[﹣2，﹣1] 18.（Ⅰ）由已知当2x =-时，()213f x a -=-=，……………………………………1分 即24a -=， 12a ∴=……………………………………………………2分 ∴函数()f x 的解析式为()24,011,02x x x x f x x ⎧-+≥⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩，……………………3分其图象如下：-1-2-3-4-5-4-3-2-11234554321Oy x………………………………6分（注：形状同上图，且能准确描出（-1,1），（0,0），（2,4），（4,0）四点得3分，形状同上图，上述四点跑偏一点扣1分）（Ⅱ）由（Ⅰ）所作图像，要使得函数()f x 在区间(),1m m +上是单调函数，须且只须 10m +≤或012m m ≥⎧⎨+≤⎩或2m ≥，…………………………………………………9分 所以1m ≤-或01m ≤≤或2m ≥所以所求m 的取值范围是(,1][0,1][2,)-∞-+∞.……………………………12分 19.【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；程序框图．【分析】（1）先根据程序框图的条件结构，算法的流程根据条件是否成立而选择不同的流向，注意判断框内的条件，写出函数表达式；（2）确定基本事件的个数，即可求出概率．【解答】解：（1）由已知可得，程序框图所表示的函数表达式是．（2）当y ＜5时，若输出y=x+1（0≤x≤7），此时输出的结果满足x+1＜5，所以0≤x ＜4，又因为x ∈N ，所以x 取0，1，2，3时满足条件；若输出y=x ﹣1（7＜x≤10），此时输出的结果满足x ﹣1＜5，所以0≤x ＜6，不满足条件．所以输出的y （y ＜5）时，x 的取值是0，1，2，3，而x 的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，则使得输出的y （y ＜5）的概率为．20.(1)当输入的x 的值为1-时，输出的()1122f x -==. 当输入的x 的值为2时，输出的()222211f x =-⨯+=.(2)根据程序框图，可得()22,02,021,0x x f x x x x x ⎧<⎪==⎨⎪-+>⎩，当0x <时，()2x f x =，此时()f x 单调递增，且()01f x <<； 当0x =时，()2f x =；当0x >时，()()22211f x x x x =-+=-在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增，且()0f x ≥.结合图象，知当关于x 的方程()0f x k -=有三个不同的实数解时，实数k 的取值范围为()0,1. 21.（Ⅰ）由题意得620120120120n=++，解得160n =.…………2分 （Ⅱ）从高二代表队6人中随机抽取2人的所有基本事件如下：(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,e)(a,f)、(b,c)(b,d)(b,e)、(b,f)、(c,d)、(c,e)、(c,f)、(d,e)、(d,f)共15种………………………5分 设“高二代表队中a 和b 至少有一人上台抽奖”为事件M ，其中事件M 的基本事件有9种. 则93()155P M ==.…………………………7分 （Ⅲ）由已知，可得0101x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩，点(,)x y 在如图所示的正方形OABC 内，…9分由条件2100101x y x y --≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩，得到区域为图中的阴影部分.由210x y --=，令0y =得12x =，令1y =得1x =. ∴113(1)1224S =⨯+⨯=阴…11分 设“该运动员获得奖品”为事件N则该运动员获得奖品的概率334()14P N ==……………12分22.（1）①处应填：1s s i=+ ②处应填：1i i =+③处应填：50i >...6分（2）...9分s=0 i=1 while i<=50 s=s+1/i i=i+1 wend print s end ...12分。