全国2002年4月高等教育自学考试运筹学基础试题课程代码：02375一、单项选择题(在每小题四个选备选答案中选出一个正确答案，并将其字母标号填入题干的括号内。

每小题1分，共14分)1.下列四个向量中，( )是概率向量。

A.(0.5,0.3,0.2,0.1)B.(0.2,0.4,0.1,0.2)C.(-0.3,0.6,0.4,0.3)D.(0.6,0.2,0.2,0)2.无先例可循的新问题的决策称为( )性决策。

A.风险B.不确定C.特殊D.计划3.以结点9为始点的活动共有4个，它们的最迟开始时间各为：LS9,11=5天；LS9,13=6天；LS9,15=8天，LS9,17=9天。

则结点9的最迟开始时间LS9为( )天。

A.5B.6C.8D.94.在任一个树中，点数比它的边数多( )A.4B.1C.3D.25.网络计划技术一章中所述的网络图分为( )两种。

A.加工图和示意图B.装配图和示意图C.加工图和装配图D.箭线式网络图和结点式网络图6.一元线性回归模型预测法中，y=a+bx的重要特性之一是( )A.该直线必定通过(x y,)点B.该直线必定通过所有实际测量点(x i,y i)C.该直线不会通过(x y,)及所有的(x i,y i)点D.该直线会通过部分(x i,y i)点，但不一定通过(x y,)点7.下述选项中不属于订货费用的支出是( )A.采购人员的工资B.采购存货台套或存货单元时发生的运输费用C.向驻在外地的采购机构发电报、发传真采购单的费用D.采购机构向供应方付款及结账的费用8.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-19.从教材列举的实例中可以归纳出求最短路线问题应从( )开始推算。

A.终点B.起点C.中间点D.终点和起点10.决策方法的分类是( )A.定性决策和混合性决策B.混合性决策和定量决策C.定性决策、定量决策和混合性决策D.定性决策和定量决策11.要想使直线回归方程式y=a+bx与实际情况拟合得最好，就必须使( )A.总偏差平方和最小B.正、负误差之和最小C.误差绝对值之和最小D.误差平方和最小12.在一个概率矩阵中，( )的概率值之和需等于1。

A.每一个行向量 B.每一个列向量 C.两条对角线上元素 D.主对角线上元素13.设f(A i ,θj )是A i 方案在θj 状态下的损失值，P(θj )为状态θj 的发生概率，i=1,2,…，m,j=1,2,…,n,而且P j j n()θ==∑11.最佳方案的期望损失应为( )A ．min[(,)()]i i j j j n nf A P 11θθ=∑ B. min[(,)()]ii j j i nf A P θθ=∑1C. min[(,)()]i i j j j nmf A P 11θθ=∑ D. min[(,)()]ji j j i mf A P θθ=∑114.若某线性规划问题中，变量的个数为n ，基变量的个数为m(m<n)，则该问题基解的最大数目为( )A.C m n m -B. C n n m -C. C m nD. C n m二、填空题(每空1分，共16分)1.折衷决策准则(折衷系数为α)假定每个方案中最大收益的概率为___________，最小收益的概率为___________。

2.在有一个起点和一个终点的网络中，最大流量问题是企图找出能在起点___________并通过这个___________，在终点输出的最大流量。

3.某商店在夏天炎热程度未知情况下，决定是否大批量购进空调设备，这是在___________条件下的决策问题。

如果预计天气非常炎热的概率为40%，这是___________条件下的决策问题。

4.用图解法求解一个关于最大利润的线性规划问题时，必须画出___________线，其最优解点必位于该线与可行解区域___________的交点上。

5.在资源受限制时，时间与资源优化的方法之一，是先将有限的资源从___________活动调往___________活动，以便均衡地使用资源。

6.在运输问题中，通常以达到___________或获得___________为目标，来选择最佳运输方案。

7.在一元线性回归模型预测法中，总偏差平方和等于回归偏差平方和加剩余偏差平方和。

如果___________与总偏差平方和之比越高(→1)，则说明y 与x 之间的相关程度越高，也就说明___________越小，将来利用y= ab +x 方程进行预测，精度就越高。

8.ABC 分析法就是按各种存货台套或存货单元的___________，将它们分为A 、B 、C 三类。

若某类存货台套占全部存货台套数的60%，而年度需用价值仅占全部存货年度需用价值的10%，则称这类存货台套为___________存货台套。

三、(每小题7分，共14分)1.若某产品中有一外购件，年需求量为20000件，单价为100元/件，由于该件可在市场采购，故订货提前期为零，并设不允许缺货。

已知这种零件的年保管费用率为平均存货额的20%，且经计算得到经济订货量为2000件/次，试求采购这种零件每次所需的订货费用和全年所需的保管费用。

2.若一求极大线性规划问题的某步单纯形表为C j 2 3 0 0 0 S基变量x1 x2 x3 x4 x52 x1 1 0 1 0-1220 x40 0 -4 1 2 8 3 x2 0 1 0 0 143Z j 2 3 2 0-1413C j-Z j 0 0 -2 0 14S-13该表是否为最优单纯形表?若是，请说明理由。

若不是，则继续迭代直至达到其单纯形终表，并写出该问题的最优解。

四、(每小题9分，共18分)1.某县统计了自1990年以来，各年全县企业销售收入，其数据如下表所示：全县企业销售收入表单位：亿元年份1990 1991 1992 1993 1994 1995销售收入x t 7.0 7.3 11.4 13.5 20.1 28.2(1)用算术平均法对1996年销售收入作出预测；(2)用移动平均法对1996年销售收入作出预测，设n=4；(3)用指数平滑法对1992～1996年销售收入进行计算(预测)，设平滑系数计算α=0.92，F1991=7.0(本题结果均保留两位小数)2.对如下表的运输方案，求：(1)若要总运费最少，该方案是否为最优方案?(2)在问题中，将X行各单位运费变为C XA=3+a,C XB=1+a,C XC=2+a,C XD=1+a,且a>0，该方案是否仍为最优方案?五、(本题8分)某决策问题，面临θ1、θ2、θ3、θ4四个状态，有A1、A2、A3三个方案可供选择，其支付费用表如下：支付费用 （万元） 状 态θ1θ2 θ3 θ4 方 案 A 1 76 60 82 90 A 2 138 132 38 10 A 357628543试分别完成以下问题：(1)用乐观法决策；(2)用悲观法决策；(3)用最小最大遗憾值法决策。

六、(本题6分)如下图所示，每个结点代表工厂的一个车间，线上的数字为两结点间的距离(单位：米)。

试为该厂选择铺设暖气管道的路线，使管道的总长度最小。

七、(本大题14分)1.(4分)截取网络图的一部份如下，计算虚活动1的总时差S 总3，7，专用时差S 专3，7，结点3与7的结点时差S 3、S 7。

2.(5分)某基建项目的活动明细表如下，编绘该项目的箭线式网络图。

活动明细表活动名称 A B C D E F 紧前活动 无 A A B C C ，D3.(5分 )求以下箭线式网络图的关键路线及工程完工期(时间单位：天)八、问答题(每小题5分，共10分)1.在教材讲述的范围内，试述线性规划问题中基解、可行解、可行基解与最优解之间的关系。

2.什么是计划评核术(亦称计划评审技术)(PERT)和关键路线法(CPM)?全国2002年4月高等教育自学考试运筹学基础试题参考答案课程代码：02375一、单项选择题(每小题1分，共14分)1.D2.C3.A4.B5.D6.A7.B8.C9.A 10.C 11.D 12.A 13.B 14.D 二、填空题(每空1分，共16分) 1.α 1-α 2.进入 网络 3.不确定 风险 4.等利润 边缘折线 5.非关键 关键6.总运费最少(或：总的运输费用最低)；总运输利润最大7.回归偏差平方和 剩余偏差平方和8.年度需用价值 C 类 三、(每小题7分，共14分) 1.由E.O.Q 公式，N AP R C u i=22，得P=Nu R C A i 22222200010020%220000100=⨯⨯⨯⨯()() =2000（元/次） C 保=12NuRC I =12×2000×100×20% =20000(元)或：C 保=C 订=()AR N P u =⨯2000020002000=20000（元）2.不是单纯形终表为最优解为x *=42⎡⎣⎢⎤⎦⎥四、(每小题9分，共18分)1.(1)算术平均数法：14.58亿元 (2)移动平均数法：18.3亿元(3)指数平滑法：1992年 1993年 1994年 1995年 1996年7.28 11.07 13.31 19.56 27.51 (亿元) 2.(1)I XA=2.6 I XC=2 I XD=0.5 I YC=4 I YD=0.2 I ZB=1因各空格的改进指数均大于零，方案是最优的(2)各空格改进指数不变(≥0)方案是最优的五、(本题8分)(1)各方案取最小费用分别为60、10、43万元，再取最小者为10，故应采取A2方案(2)各方案取最大费用分别为90、138、85万元，再取最小者为85，故应采取A3方案(3)遗憾值表如下：各方案取最大遗憾值分别为80、81、47万元，再取最小值为47，故应采取A3方案六、(本题6分)七、(本大题14分)1.S总3,7=3-0-2=1(天)S专3,7=3-0-3=0(天)S3=3-2=1(天)S7=3-3=02．3.关键线路：工程完工期：T=22(天)八、问答题(每小题5分，共10分)1.基解未必是可行解，可行解也未必是基解，可行的基解称为可行基解，有可行解未必一定有最优解。

若该问题有唯一的最优解，则此解一定是基可行解。

2.计划评核术(PERT)是对计划项目进行核算、评价，然后选定最优计划方案的一种技术关键路线法(CPM)是在计划项目的各项错综复杂的工作中，抓住其中的关键路线进行计划安排的一种方法。