应变计的动态特性就是指其感受随时间变化 的应变时之响应特性。
应变波的传播过程
1 在试件材料中传播 传播速度为 v E (m / s)
2 在试件粘结剂和基底中传播 所需时间非常短，可忽略不计
3 在敏感栅的长度内传播 应变波全部通过敏感栅后，应变片的变形才能达到最 大，造成时间上的延迟
结论：应变片反映的应变是敏感栅长度内所感受应变 的平均值，影响动态响应特性的主要因素是应变片
第2章 应变式电阻传感器
1 应变计的基本原理
导电材料的应变电阻效应
电阻应变片的工作原理是基于应变效应，即导体或 半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻 值发生变化， 这种现象称为“应变效应”。
如图1所示，一根长 l，截面积为A的金属电阻丝，在 其未受力时，原始电阻值为：
R l
A
（1）
1 应变计的基本原理
图1 导体受拉伸后的参数变化
当电阻丝受到拉力F作用时， 将伸长dl，横截面 积相应减小dA，电阻率因材料晶格发生变形等因素 影响而改变了dρ，从而引起电阻值相对变化量为：
dR dl dA d R l A
（2）
1 应变计的基本原理
式中：dL / L L ——材料的轴向线应变，常用单位 με(1με=1×10-6mm/mm);
1 粘贴在一维应力作用的试件； 2 试件材料为泊松比μ0=0.285的钢
2 金属应变计 横向效应
电阻丝的电阻变化：
R R
Kx0 x
K y0
y (1)
再依据应变关系：
cos2 x sin2 y cos sinxy
2 金属应变计
总的电阻变化
R
nl
S
K0 x
(n 1)
2 2
K0
r
s
状，或用金属箔腐蚀成栅状。要求材料的应变灵敏 系数、电阻率、机械强度高，电阻的温度系数小， 常用的材料有康铜、镍铬合金、镍铬铝合金。
(2)基底——为保持敏感栅固定的形状、尺寸和位置， 通常用粘结剂将其固结在纸质或胶质的基底上。基 底必须很薄，一般为0.02～0.04mm。
2 金属应变计
(3)引线——起着敏感栅与测量电路之间的过渡连接和 引导作用。通常取直径约0.1～0.15mm的低电阻的 镀锡、镀银铜线，并用钎焊与敏感栅端连接。
(4)盖层——用纸、胶作成覆盖在敏感栅上的保护层； 起着防潮、防蚀、防损等作用。
(5)粘结剂——制造应变计时，用它分别把盖层和敏感 栅固结于基底；也起着传递应变的作用。通常在室 温工作的应变片多采用常温、指压固化条件的粘结 剂如聚脂树脂、环氧树脂类。
2 金属应变计 应变片的主要参数
（1）电阻值R0:在未使用且不受力的情况下，在室 温条件下测定的电阻值
dA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的 半径，微分后可得dA=2πr dr，则 ：
dR dl 2 dr d Rl r
其中： r——导体的半径，受拉时r缩小； μ——导体材料的泊松比。
1 应变计的基本原理
利用 r L
dR R
dl l
2
dr r
d
d
(1
2) L
K0 L
正行程
Zj
2 金属应变计
蠕变与零漂
反映传感器的长期稳定性
¤ 零漂:一定温度下,应变片不承受的机械应变,输出随时间而变
化的特性
¤ 蠕变:一定温度下,应变片承受一定的机械应变,输出随时间而
变化的特性,其中已包含了零漂
应变片的动态特性
▪ 机械应变以声波的形式和速度在材料中传播的。 当它依次通过一定厚度的基底、胶层，最终通 过全部长度的敏感栅后，会引起应变计的响应 时，会有时间的迟后。应变计的这种响应迟后 对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。
d
又总的电阻可表示为：
R
L
S
由以上两式可得：R
R
2nl
(n 1)
2L
r
K0 x
(n
1) r
2L
K0
y
与式（1）对比可得：
Kx0
2nl
(n 1)
2L
r
K0
(n 1) r
Ky0 2L K0
2 金属应变计
而应变片总的电阻变化
R R
Kx x
K y
y (2)
其中 Kx K x0 , K y K y0 由此定义应变片的横向灵敏度： C Ky
(0
ya xa
当
ya xa
0,
0
要减小误差，减小C 应变计的纵栅长度要长、横栅要小。(短接法）
2 金属应变计
（4）机械滞后 Z j
零漂及蠕变
在一定温度下，应变片受到增、减循环机械应 变时，同一应变指示值的最大差值
• 原因：基底材料、粘结剂的材料、残余变形
• 通常要求：
反行程
Z j 10
xc
(
R R
)a
K
Kx ( xa C ya ) Kx (1 C0 )
xa C ya 1 C0
xc xa xa
C
1 C0
(0
ya xa
2 金属应变计
xc
(
R R
)a
K
Kx ( xa C ya ) Kx (1 C0 )
xa C ya 1 C0
xc xa xa
C
1 C0
（2）绝缘电阻：敏感栅与基底之间的电阻值
（3）灵敏系数K:表面，轴向方向，单向应力
2 金属应变计
电阻应变片的灵敏系数K
➢ 应变计多为一次性使用，应变计的特性是按规定的条件， 从大批量生产中按比例抽样实测而得
R
K
R
L
K0
➢除受到结构形状、成型工艺、黏结剂等影响，还受
到了横向效应的影响。
标定电阻应变片的灵敏系数K的测试规定：
式中，K0定义为金属材料的应变灵敏系数，表示单
位应变引起的电阻变化率。
K0
d L
(1
2)
灵敏系数K0受两个因素影响：材料几何尺寸的变化，
即1+2μ；材料的电阻率发生的变化， 即
（dρ/ρ）/εL。
2 金属应变计
2 金属应变计
结构
(1)敏感栅——实现应变-电阻转换的敏感元件。 通常由直径为0.015～0.05mm的金属丝绕成栅
l 的基长 （即一根敏感栅的直线长度+弧长）。 0
应变片的动态响应特性
1 对正弦信号的响应 下图表示一频率为f，幅值为ε0的正弦波，以速度v沿着
应变计纵向x方向传播时，在某一瞬时t的分布图。应变计
中点xt的瞬时应变为 t 0 sin(2 / )xt
Kx
R R
Kx
( x
CyΒιβλιοθήκη 如何获得C?金属应变计
实验法确定 Kx , Ky ,再求取C值。
由于 y 0 x
R R
K x x
K y
y
Kx
(1
C0
)
x
x
注意：实验法的条件
K
x
(1
C
0
)
实际用应变片测量时会产生误差
若用标准灵敏系数计算
R ( R )a
Kx xa
Ky ya
Kx ( xa
C ya )