Mathematica的内部常数Pi , 或π(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”）圆周率π E (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”）自然对数的底数e I (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”）虚数单位iInfinity, 或∞(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”）无穷大∞Degree 或°(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”）度Mathematica的常用内部数学函数指数函数Exp[x]以e为底数对数函数Log[x]自然对数，即以e为底数的对数Log[a，x]以a为底数的x的对数开方函数Sqrt[x]表示x的算术平方根绝对值函数Abs[x]表示x的绝对值三角函数（自变量的单位为弧度）Sin[x]正弦函数Cos[x]余弦函数Tan[x]正切函数Cot[x]余切函数Sec[x]正割函数Csc[x]余割函数反三角函数ArcSin[x]反正弦函数ArcCos[x]反余弦函数ArcTan[x]反正切函数ArcCot[x]反余切函数ArcSec[x]反正割函数ArcCsc[x]反余割函数双曲函数Sinh[x]双曲正弦函数Cosh[x]双曲余弦函数Tanh[x]双曲正切函数Coth[x]双曲余切函数Sech[x]双曲正割函数Csch[x]双曲余割函数反双曲函数ArcSinh[x]反双曲正弦函数ArcCosh[x]反双曲余弦函数ArcTanh[x]反双曲正切函数ArcCoth[x]反双曲余切函数ArcSech[x]反双曲正割函数ArcCsch[x]反双曲余割函数求角度函数ArcTan[x，y]以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度数论函数GCD[a,b,c,．．．]最大公约数函数LCM[a,b,c,．．．]最小公倍数函数Mod[m,n]求余函数(表示m除以n的余数)Quotient[m，n]求商函数（表示m除以n的商）Divisors[n]求所有可以整除n的整数FactorInteger[n]因数分解，即把整数分解成质数的乘积Prime[n]求第n个质数PrimeQ[n]判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False Random[Integer，{m，n}]随机产生m到n之间的整数排列组合函数Factorial[n]或n！阶乘函数，表示n的阶乘复数函数Re[z]实部函数Im[z]虚部函数Arg(z)辐角函数Abs[z]求复数的模Conjugate[z]求复数的共轭复数Exp[z]复数指数函数求整函数与截尾函数Ceiling[x]表示大于或等于实数x的最小整数Floor[x]表示小于或等于实数x的最大整数Round[x]表示最接近x的整数IntegerPart[x]表示实数x的整数部分FractionalPart[x]表示实数x的小数部分分数与浮点数运算函数N[num]或num//N把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）N[num，n]把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数NumberForm[num，n]以n个有效数字表示numRationalize[float]将浮点数float转换成与其相等的分数Rationalize[float，dx]将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx最大、最小函数Max[a，b，c，．．．]求最大数Min[a，b，c，．．．]求最小数符号函数Sign[x]Mathematica中的数学运算符a+b 加法a-b减法a*b (可用空格键代替*)乘法a/b (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法a^b (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” )乘方-a 负号Mathematica的关系运算符==等于<小于>大于<=小于或等于>=大于或等于!=不等于注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。
如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式PolynomialGCD[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．．的最大公因式PolynomialLCM[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数GCD[p1，p2，．．．]求整数p1，p2，．．．的最大公约数LCM[p1，p2，．．．]求整数p1，p2，．．．的最小公倍数如何用mathematica进行整数的质因数分解FactorInteger[n]把整数n分解成质数的乘积如何用mathematica求整数的正约数Divisors[n]求整数n的所有正约数如何用mathematica判断一个整数是否为质数PrimeQ[n]判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False 如何用mathematica求第n个质数Prime[n]求第n个质数如何用mathematica求阶乘Factorial[n]或n！求n的阶乘如何用mathematica配方Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。
如何用mathematica进行多项式运算Collect[expr，x]将expr表示成x的多项式Collect[expr，x，func]将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数Collect[expr，{x，y}]将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式FactorTerms[expr]提出expr中的数值因子FactorTerms[expr，x]提出expr中所有不包含x的因子FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子PolynomialGCD[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．．的最大公因式PolynomialLCM[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式PolynomialQuotient[p1，p2，x]变量为x，求p1/p2 的商PolynomialRemainder[p1，p2，x]变量为x，求p1/p2 的余式PowerExpand[expr]将(xy)n分解成 xnyn 的形式如何用mathematica进行分式运算Denominator[f]提取分式f的分母Numerator[f]提取分式f的分子ExpandDenominator[f]展开分式f的分母ExpandNumerator[f]展开分式f的分子Expand[f]把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。
ExpandAll[f]把分式f的分母和分子全部展开ExpandAll[f, x]只展开分式f中与x匹配的项Together[f]把分式f的各项通分后再合并成一项Apart[f]把分式f拆分成多个分式的和的形式Apart[f, x]对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式Cancel[f]把分式f的分子和分母约分Factor[f]把分式f的分母和分子因式分解如何用Mathematica进行因式分解Factor[表达式]如何用Mathematica展开Expand[表达式]如何用Mathematica进行化简Simplify[表达式]Simplify[表达式，假设条件]FullSimplify[表达式]FullSimplify[表达式，假设条件]如何用Mathematica合并同类项Collect[表达式，指定的变量]如何用Mathematica进行数学式的转换TrigExpand[表达式] 将三角函数展开TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数如何用Mathematica进行变量替换表达式/.x->a表达式/.{x->a, y->b,…}如何用mathematica进行复数运算a+b*I表示复数a+bIConjugate[z]求复数z的共轭复数Exp[z]复数的指数函数，表示e^zRe[z]求复数z的实部Im[z]求复数z的虚部Abs[z]求复数z的模Arg[z]求复数z的辐角，如何在mathematica中表示集合与数学中表示集合的方法相同，格式如下：{a, b, c,…}表示由a, b, c,…组成的集合（注意：必须用大括号）下列命令可以生成特殊的集合：Table[f,{n}]生成包含n个元素f的集合Table[f[n],{n，nmax}]n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}Table[f[n],{n，nmin, nmax}]n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin],f[nmin+1],f[nmin+2],…, f[nmax]}Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin],f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}Range[n]生成集合{1, 2, 3 ,…, n}Range[imin, imax]生成集合{i min,imin+1,imin+2,…,imax}Range[imin, imax, di]生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集Complement [A,B,C,…] 求差集A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集如何mathematica用排序Sort[v]将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）Reverse[v]将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）RotateLeft[v]将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置RotateRight[v]将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置RotateLeft[v，n]将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置RotateRight[v，n]将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置如何在Mathematica中解方程Solve[方程，变元]注：方程的等号必须用： = =如何在Mathematica中解方程组Solve[{方程组}，{变元组}]注：方程的等号必须用： = =如何在Mathematica中解不等式先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve` 然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下：<--mstheme--><--mstheme-->InequalitySolve[不等式，变元]<--mstheme-->如何在Mathematica中解不等式组先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve` 然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下：<--mstheme--><--mstheme-->InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]<--mstheme-->如何在Mathematica中解不等式组先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve` 然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下：<--mstheme--><--mstheme-->InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}] 如何用mathematica表示分段函数lhs:=rhs/;condition当condition成立时，lhs才会被定义成rhsIf[test，then，else]如果test为True，则执行then，否则执行 elseIf[test，then，else，unknown]如果test为True，则执行then，为False 时，则执行else，无法判断test是True或False时则执行unknownWhich[test1，value1，test2，value2，．．．]如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。