同步：平均距离与度分布方差对 网络同步能力的影响
M. Zhao, T. Zhou, B.-H. Wang, arXiv: cond-mat/0510332
布尔动力学：度分布方差越大系 统总收益越小
T. Zhou, et al, Phys. Rev. E 72, 046139(2005)
有限尺度效应
复杂网络动力学的 一般方法论
复杂网络的动力学问题
复杂网络上的动力学，是指发生在复 杂网络上的动力学过程，例如传播与 渝渗、交通流与信息流、级联问题、 网络同步、自旋动力学等。而网络自 身结构随着时间变化的过程有时候也 被称作网络的演化动力学，它与本报 告所指的网络动力学隶属不同范畴。
将动力学问题推广到网络上，或者从随机或规则网络推广到一般网络上
SIS/SI on General Networks
利用平均场理论得到一般网络上SIS过程的临 界传播强度，将其应用于无标度网络，解决了 困惑已久的问题 【 R. Pastor-Satorras and A. Vespignani, Phys. Rev, Lett., 86, 3200(2001)； Phys. Rev. E, 63, 066117(2001)】
研究最重要的拓扑 特征量对动力学的 影响——相变点位 置，临界指数计算，
有限尺度效应
同步：小世界网络中 重连概率的影响
Hong H，Choi M Y，and Kim B J．Phys．Rev．E 2002，65(2)：026139T. Nishikawa, et al．Phys. Rev. Lett. 91, 014101(2003)
目前最前沿和系统的专著：郑志刚，耦合非线性系 统的时空动力学与合作行为，北京，高等教育出版社
同步 on 无标度网络
Wang X F and Chen G．IEEE Trans．Circuits Syst．I． 2002，49(1)：54-62．
传播的例子
经典传播模型，对象如流行病、计算机 病毒、谣言、恐慌情绪等。 模型如SIR（腮腺炎，艾滋病），SIS （感冒），SI（SARS传播早期）等 方法：微分方程 网络观点：完全图
交通动力学【L. Zhao, et al, Phys. Rev. E 71, 026125(2005); T. Zhou, et al, to appear in Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems B】 布尔动力学【T. Zhou, et al, Phys. Rev. E 72, 046139(2005)】 博弈问题【M. A. Nowak, Nature 428, 646(2004)】
H. W. Hethcote, SIAM Review, 42, 599(2000).
SIR on General Networks
最早提出应该讨论网络上的SIR问题，并 证明该问题与键渝渗等价【P.Grassberger, Math. Biosci., 63, 157(1983) 】 SIR在小世界网络上【C. Moore and M. E. J. Newman, Phys. Rev. E, 61, 5678(2000)】 SIR在无标度网络上【Y. Moreno, J. B. Gomez and A. F. Pacheco, Phys. Rev. E, 68, 035103(2003) 】
讨论动力学在不同网络类上的差别（开始多以定性为主），以及最重要的拓扑量 （平均距离，度分布特征）对动力学的影响（相变点，临界指数等的定量计算）
更细致 的拓扑 量,如簇 系数,相 关性,群 落结构, 权重分 布对动 力学的 影响。
因理论 兴趣或 具体应 用背景 而改变 动力学 规则或 设计特 别的网 络环境
有限大的无标度网络存在正的传播强度 临界值【R. M. May et al, Phys. Rev. E, 64, 066112 (2001) ；R. Pastor-Satorras et al, Phys. Rev. E, 65, 035108(2002) 】 利用有限尺度效应求小世界网络同步的 耦合强度临界值【H. Hong, Phys. Rev. E 65, 026139(2002) 】
K. -I. Goh, et al, Phys. Rev. Lett. 91, 148701(2003)
Sandpile on scale-free networks ——节点同质
T. Zhou and B. -H. Wang, Chin. Phys. Lett. 22, 1072(2005)
其他例子
针对具 体的工 程问题 设计相 应的动 力学， 关注网 络拓扑 结构的 影响
将动力学问题推 广到网络上，或 者从随机或规则 网络推广到一般
网络上
同步的例子
惠更斯钟摆，青蛙齐鸣，萤火虫的同步 发光，心肌细胞和大脑神经网络的同步， 剧场中观众鼓掌频率的逐渐同步； 两个动力学系统的耦合同步； 规则网络（完全连通网络）上的动力学 同步
更细致的拓扑量,如 簇系数,相关性,群 落结构,权重分布对 动力学的影响。
同步：网络同步能力的上下界
1N 1 k km m a in xN 2(N1 )km axlm eaxD m axD
SI模型在无标度网络上的动力学特性【M. Barthelemy, A. Barrat, R. Pastor-Satorras and A. Vespignani, Phys. Rev. Lett, 92, 178701 (2004) 】
Sandpile on scale-free networks ——节点异质
考虑如 何增强 或减弱 某种动 力学的 特征， 如同步 能力交 通能力 等。
研究局 域动力 学，以 及网络 中地位 不同的 节点不 同的局 域动力 学性质
动力学 的鲁棒 性问题 主要指 网络拓 扑结构 变化对 相应动 力学的 影响。
网络动 力学的 运筹与 优化问 题，采 用优化 算法提 高某种 动力学 性质。