我们根据1979年—2009年九个北京市 水资源短缺风险影响因子，提出利用物元 分析理念，将熵值法引入到权重的计算中， 能全面客观的找出水资源短缺风险系统的 主要风险因子为农业用水、降雨量、工业 用水。
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第一步： 确定北京市水资源短缺风险指标体系：
自然因素 ：降水量、地下水、人口
社会经济：森林覆盖率、污水处理率、GDP
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权重的求解结果：
降雨量、地下水、污水处理率、GDP、城 市生活用水、工业用水、农业水、森林覆 盖率熵权值分别为：0.08037、0.098455、 0.137516、0.141023、0.126654、 0.08482、0.086138、0.107382、0.13764。
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主要建模过程：
首先，我们利用权重系数的熵值法分析
和筛选水资源短缺风险主要因子；然后， 建立水资源短缺风险综合评价模型，计算 北京1979年到2009年的水资源短缺风险值 并作出风险等级划分，以评价水资源短缺 风险的程度；最后，用灰色系统模型预测 出北京市2010年和2011年的水资源短缺风 险值并判断所属风险等级，并提出应对措 施。
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0.16 0.14 0.12
0.1 0.08 0.06 0.04 0.02
0
降雨量
各个风险因子的熵权
地下水
污水处理率
GDP
城市生活用水 工业用水
风险因子
农业用水
人口
覆盖率 森林
根据熵值越小权重越大，其影响也越大的 原则，可以很清楚地知道：在影响北京市 水资源短缺的众多因素中，农业用水、降 雨量、工业用水对其影响程度较大。
城市生活用水、工业用水、农业用水
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第二步：构建模糊物元
原因：由于影响水资源短缺的因素有很多， 规律性不尽相同，这给确定主要风险因子 带来很多不确定性和模糊性。而各个因子 的影响结果又是不相容和独立的。而物元 分析理论常常用于研究部相容的问题，适 用于多指标影响问题，它试图把过程形式 化，从而建立起相应的物元模型。
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第三步：利用熵值法确定权重系数
原因：在确定评价指标的权重时，往往多 采用主观确定权重的方法，如AHP方法等。 这样就会造成评价结果可能由于人的主观 因素而形成偏差。在信息论中，熵值反映 了信息无序化程度，其值越小，系统无序 度越小，故可用信息熵评价所获系统信息 的有序度及其效用，即由评价指标值构成 的判断矩阵来确定指标权重，它能尽量消 除各指标权重计算的人为干扰，使评价结 果更符合实际。
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基本假设：
本文主要考虑了九个水资源短缺风险因子， 暂不考虑其他微弱风险因子对北京水资源 短缺风险的影响；
假设在未来的两年中不会发生重大自然灾 害，如洪水、地震等；
假设每年水资源短缺风险概率是一样的； 假设所查找的风险因子
北京水资源短缺风险 综合评价
人员：陈园园 郑丽萍 赵璐
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现在水资源短缺已成为目前大多数城市 都面临的严峻问题，如何对水资源风险的 主要因子进行识别，对风险造成的危害等 级进行划分，对不同风险因子采取相应的 有效措施规避风险或减少其造成的危害， 这对社会经济的稳定、可持续发展战略的 实施具有重要的意义。为此，我们探讨北 京市水资源短缺风险的综合评价及预测问 题。
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问题三：
运用信息熵所反映数据本身的效用值来 计算评价指标的权重系数，并建立灰色系 统GM模型，预测出北京市2010年和2011 年水资源短缺现象将持续处于边缘风险状 态。
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问题四：
根据所建模型及预测结果向相关部门提
出控制在京人口以及合理分配农业、工业、 生态用水量来缓解北京水资源短缺现状。 本文从减少需水量，增加供水量这两个角 度提出相应建议。以水资源短缺风险敏感 因子为主要突破口，采取措施降低风险， 本文提出了减少工业用水、农业用水的具 体措施，并提出“生态移民”这一重要措 施，这也是向北京市水行政主管部门写的 建议的总体思路和内容。
有风险综合值，最后将风险等级按风险综合值分为五等： 0-0.080为可以忽略的风险，0.080-0.225为可以接受的风 险，0.225 -0.500为边缘风险，0.500-0.675为比较严重的 风险，0.675-1为无法承受的风险。再针对主要风险因子 进行调控，使得水资源短缺风险降低。
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问题二：
我们基于古典概率模型建立了水资源短缺风险综合评
价模型，对水资源发生的概率和水资源缺水影响程度做了
定量分析，得到水资源短缺风险综合值。首先，建立反映
缺水影响程度的风险度的隶属函数；然后，利用古典概率， 计算每年发生水资源短缺风险的概率为0.87，风险度和风
险率的乘积反映风险综合程度，即风险综合值。利用均值 聚类法，将风险等级分为五类，得到五个聚类中心：0.02、 0.15、0.34、0.57、0.76，整理每个聚类中心所对应的所