大 连 理 工 大 学
课 程 名 称： 电动力学 试 卷： A 考试形式：闭卷 授课院 (系)： 物理系 考试日期：****年**月**日 试卷共 6 页
一. 简答题（40分）
1. 0/E ρε∇⋅=
，这里的电荷密度ρ指的是自由电荷密度，对吗？
如果不是，它的意义是什么？
2. 不接地的导体球带电荷为＋q ，球外点电荷＋Q 受到的力可能为吸引力，对吗？为什么？
3. 一点电荷放在两个平行的接地金属板中间，离两板距离都为d ，问有几个像电荷。

4. 在静磁场中，矢势A 的环路积分表示什么物理意义？若没有库仑规范∇·A= 0的限制，矢势A 满足何种形式的微分方程？
5. 什么是布儒斯特定律，如何求布儒斯特角？
6. 写出矩形波导管内电场E 满足的微分方程和边界条件。

7. 写出真空中电磁场矢势A 和标势φ 满足的达朗贝尔方程。

8. 利用边值关系说明入射波、反射波和折射波在同一平面内。

9. 在惯性系S 中不同时不同处发生的两个事件，在S'系（S'系相对于S 系以速度v 沿x 轴运动）中的观测者观测有无可能同时
姓名： 学号： 院系：
级 班
装
订
线
发生？若能同时发生，其条件是什么？
10. 接地无限大平面导体板附近有一点电荷Q ，按镜像法，它的像电荷应在什么地方？着重阐述原因。

二.（15分）半径为R 0 的导体球置于均匀外场E 中，导体球接地，求电势和导体球上的电荷面密度。

三.（15分）论证矩形波导管中不能传播TEM 波。

四.（15分）利用电荷守恒定律，验证A （矢势）和ϕ（标势）的推迟势满足洛仑兹条件。

五.（15分）一直山洞长1km ，一火车静止长度也为1km ，该火车以0.6c （c 为光速）的速度穿过山洞，A 是地面观测者，B 是车上观测者，考虑相对论效应，求A 和B 观测到的（1）从车前端进洞到车尾端出洞的时间；（2）整个列车全在洞内的时间。

i.
对地面来说，火车的长度为
l l = A 观测的时间为 50100.6l l t s c -+∆=
= 对B 来说，山洞长为l ，火车长为0l ，所以时间相同。

ii. 对地面来说，整个火车在山洞的时间为
60 1.11100.6l l
t s c
δ--=
=⨯ 对B 来说，火车不可能全部在山洞内。