精讲笔记
六年级上册第五单元
圆
知识点一：从生活中认识圆。
圆是平面上的一种（）图形
圆是由（）线围成的平面图形。
知识点二：画圆、圆各部分的名称。
❖1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，就是圆的半径。
❖2.把有针尖的一只脚固定在一点就是圆的圆心，。
❖3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
课堂练习
1.用圆规画出半径是3厘米的一个圆，
并用字母O、r、d分别标出它的圆
心、半径和直径。
姓名：学队2.画出直径是4厘米的一个圆。
3. 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。
A.半径长度
B.直径长度
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
4、填空。
（1）我知道用o表示（），用
r表示
（），用d表示（）。
（2）我还学会了画圆。
画圆时圆规两脚分开的距离是（），针尖一脚固定的一点是（）。
互检互签：
知识点三：圆上的特点
1、圆是（）图形。
2、直径所在的直线就是它的对称轴，
3、对称轴有（）条。
4、在同一个圆里，有（）条半径，
5、圆心到圆上任意一点的距离都（）。
6、在同一个圆里，有（）条直径，它们的长度都（）
7、在同一个圆里，直径是半径的（）倍，半径是直径的（）．互检互签：
知识点四：直径特点的应用
直径是最（）的一条线段。
1. 判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。
( )
（2）所有的圆的直径都相等。
( )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。
( )
（4）等圆的半径都相等。
( )
2、在一个长6 分米、宽4 分米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（）分米。
等圆的半径（），直径（）
互检互签：
知识点五:圆周长的推导过程
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π是一个无限不循环小数。
圆的周长总是直径的π倍。
周长=π×直径
C=πd
周长=2×π×半径
C=2πr
课堂练习：
一、填空
（1）我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。
（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。
已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。
2、圆形花坛的半径是10m,它的周长是多少？
3、已知一颗大树的周长是7.6米，你能知道它的直径吗？（保留两位小数）
·4、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）
A.半径
B.直径
C.周长·5、圆的周长是直径的（）倍。
A. 3.14
B. π
C. 3
互检互签：
·关于圆周长的应用题类型汇总：
1、妙妙想要为半径为3cm的圆形
小镜子围一圈丝带，她现在有
18cm长的丝带，估一估，够
吗？
2、
3、
·4、汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？
·滚动1000圈，前进多少米？·5、笑笑绕着花坛边缘走了一周，·走了62.8m，这个花坛的直径·是多少米？
·6、右图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡
场，这个半圆的直径是6米，
篱笆长是多少米？
互检互签：
7、你能利用圆规把这个圆画完整
吗？试一试，并求出整个圆的
周长。
·
·
互检互签：
知识点六：圆面积公式推导过程。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
近似长方形的长相当于圆的周长的一半（），长方形的宽相当于圆的半径（）。
总结：用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr×r ←2、圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？
←3、填空：
←将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长
方形的长相当于圆的
（），宽相当于圆的（）。
互检互签：
知识点七：圆的面积实际应用的
几种类型。
课堂练习
1、一种手榴弹爆炸后，有效杀
伤范围的半径是8米，有效
杀伤面积是多少平方米？
2、一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？
？
3、用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少
互检互签：
课堂练习
1、一个正方形面积是16平方
厘米，在这个正方形中所作
的最大的圆的面积是多少
平方厘米？2、从一张正方形纸上剪下一
个周长是18.84厘米的最大
圆，求被剪掉的纸屑的面积。
互检互签：
课堂练习：
1、一个环形铁片，内圆直径是
14厘米，外圆直径是18厘
米，这个环形铁片的面积是
多少？
2、环形的外圆周长是18.84厘
米，内圆直径是4厘米，求
环形的面积？
互检互签：
课堂练习：
一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是多少平方分米？
课堂练习：
在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。
求路面的面积。
互检互签：。