２ 水库群联合供水调度模型
２．１ 目 标 函 数 聚合水库总供水量最大。即：
ｍ
∑ ｚｔ ＝ ｍａｘＲｔ ＝ ｍａｘ ｒｔｉ ｉ＝１
ｉ ＝ １，２，… ，ｍ；ｔ＝ １，２，… ，ｎ
（１）
式中，Ｒｔ 为ｔ 时 段 聚 合 水 库 对 各 用 水 户 的 供 水
量；ｒｉｔ 为 各 成 员 水 库 供 水 量；ｉ为 成 员 水 库 编 号；ｔ
供 水 限 制 线 、工 业 供 水 限 制 线 、农 业 限 制 供 水 线 及
上限制蓄水量线。其中停止调度线和上限制蓄水
量线分别 根 据 聚 合 水 库 的 死 库 容 和 兴 利 库 容 确
定。调度线将聚合水库调节库容划分为停止供水
区、生 活 供 水 限 制 区、工 业 供 水 限 制 区、农 业 供 水
量；Ｉｔ、ｉｔｉ 分别为ｔ 时段聚合水库、成员水库的来水
量；Ｗｔ、ｗｔｉ 分别为ｔ 时段聚合水库、成员水库的弃
水量；ΔＷｔ、Δｗｔｉ 分别 为ｔ 时 段 聚 合 水 库、成 员 水
库的水量损失。
（２）库 容 （水 位 ）约 束 。 即 ：
ｖｉ ｍｉｎ
≤ｖｉｔ
≤ｖｉｍａｘ
（４）
式中，ｖｉｍｉｎ 为水库ｉ的 死 库 容；ｖｉｍａｘ 为 水 库ｉ允 许
序为城市生 活 用 水、工 业 用 水 和 农 业 用 水。 为 了
使各用水户供水量均达到相应的保证率并尽量减
少弃水量，建 立 聚 合 水 库 调 度 图。 本 文 采 用 逐 步
计算法 优 ［５］ 化调度线的位置。逐步优化法首 先 设
水库调度图中共有 ｍ 个参数，对 ｍ 个参数逐个优
化 ，先 固 定 其 中 某 一 个 参 数 之 外 的 其 他 参 数 ，对 这
关 键 词 ：供 水 调 度 模 型 ；水 库 群 联 合 供 水 调 度 ；聚 合 水 库 ；供 水 原 则
中 图 分 类 号 ：ＴＶ６９７．１＋２
文 献 标 志 码 ：Ａ
１ 引言
原 则 的 水 库 群 联 合 供 水 调 度 模 型 ，并 通 过 实 例 应 用验证了模型的合理性和可行性。
水库群联合供水调度可以调节时空分布不均 的天然来水，充分 发 挥 水 库 间 的 水 文 补 偿 与 库 容 补偿作用，最大程度地 满 足 需 水 要 求 。 ［１～３］ 目 前， 针对水库群联合供水调度主要有两种建模方式： ①将所有水库聚 合 成 一 个 虚 拟 水 库，通 过 构 建 聚 合水库调度图及 其 调 度 规 则，将 水 量 分 配 到 各 水 库之中；②在水库 群 中 各 成 员 水 库 单 库 调 度 图 的 基础上，通过制定 的 调 度 图 及 其 调 度 规 则 将 各 调 度图联系起来 。 ［４］ 但由于水库群是一个复杂 的 大 系 统 ，包 括 水 库 来 水 、需 水 和 供 水 决 策 等 在 内 的 诸 多 方 面 ，存 在 着 较 多 的 不 确 定 性 ，且 是 逐 时 段 动 态 变化的。如在水 库 群 共 同 承 担 供 水 任 务 时，各 成 员水库的供水决策只能参考水库当前的蓄水状态 制 定 。 当 水 库 水 位 较 低 、蓄 水 量 较 少 时 ，一 般 会 适 当 限 制 供 水 ，但 由 于 各 水 库 天 然 来 水 量 不 确 定 ，若 下一个时段某一 水 库 来 水 量 丰 富，则 之 前 的 限 制 供 水 就 没 必 要，更 有 可 能 导 致 该 水 库 产 生 弃 水。 为 此 ，本 文 考 虑 水 库 群 之 间 的 库 容 调 节 特 点 ，将 水 库群等效为一个 聚 合 水 库，建 立 基 于 合 理 供 配 水
第 ３３ 卷 第 １１ 期
武 兰 婷 等 ：基 于 供 配 水 原 则 的 水 库 群 联 合 供 水 调 度 模 型
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ｍ
ｍ
其中
∑ ∑ Ｖｔ ＝ ｖｔｉ；Ｉｔ ＝ ｉｔｉ
ｉ＝１
ｉ＝１
式中，Ｖｔ＋１、Ｖｔ 分 别 为ｔ＋１ 和ｔ时 段 聚 合 水 库 蓄
水量；ｖｉｔ＋１、ｖｉｔ 分别为ｔ＋１和ｔ时 段 成 员 水 库 蓄 水
个 参 数 进 行 优 化 ，得 到 这 个 参 数 的 最 优 值 ，再 依 次
轮换优化其他参 数，最 后 进 行 多 次 大 循 环 之 后 确
定最后的优 化 结 果。 实 际 运 用 时，将 一 个 调 度 年
分 为 枯 季 和 雨 季 ，因 为 枯 水 季 节 来 水 量 较 少 ，则 生
活 、工 业 、农 业 供 水 限 制 线 的 选 取 以 在 满 足 优 先 用
第３３卷 第１１期 ２ ０ １ ５年１ １月
文 章 编 号 ：１０００－７７０９（２０１５）１１－００３４－０４
水 电 能 源 科 学 Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ
Ｖｏｌ．３３ Ｎｏ．１１ Ｎｏｖ．２ ０ １ ５
基于供配水原则的水库群联合供水调度模型
武 兰 婷１，何 士 华１，武 娥 芬２，袁 丽２，刘 利 兵２，李 蓉３
式中，ＶｉＰｔ 为成员水库ｉ在调度时段ｔ的可供库容。
３ 实例应用
曲 靖 市 位 于 云 贵 高 原 中 部 ，长 江 、珠 江 两 大 水 系分水岭地带，也是珠 江 的 发 源 地。２０１４ 年 城 市 面积突破１５０ｋｍ２，人口达 １００ 万 以 上，成 为 云 南 省的第二大城市。目前作为曲靖中心城区供水水 源 的 是 三 座 无 水 力 联 系 的 并 联 水 库 （潇 湘 水 库 、西 河 水 库 和 水 城 水 库 ），这 三 座 水 库 除 担 负 着 向 城 区 生活供水和工业 生 产 供 水 职 能 外，还 担 负 着 农 业 灌 溉 的 功 能 ，供 水 任 务 严 峻 。 水 库 群 对 生 活 供 水 、 工业生产供水及农业供水的设计供水保证率分别
决策变量，引入动态供水分配因子作为成员水库间供水分 配 原 则，确 定 逐 时 段 不 同 来 水 情 况 下 水 库 群 的 最 优
供 水 方 案 及 成 员 水 库 之 间 供 水 任 务 优 化 分 配 ，建 立 基 于 合 理 供 配 水 原 则 的 水 库 群 联 合 供 水 调 度 模 型 。 实 例 应
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水 电 能 源 科 学 ２０１５ 年
为９５％、９０％、７５％。 以三个水库 １９５４～２００５ 年 立水库群联合供水调度模型。水库群的特征参数
５２年的入库 径 流 资 料 作 为 水 库 群 联 合 优 化 调 度 见表１。
的 来 水 资 料 ，将 三 个 水 库 聚 合 成 一 个 等 效 水 库 ，建
水户供水保证率 的 前 提 下，使 水 库 群 缺 水 量 最 小
为 优 化 原 则 ；对 于 雨 季 来 水 量 较 大 ，应 加 大 供 水 力
度以减少弃水产 生，则 供 水 限 制 线 的 选 取 以 在 满
足优先用水户供 水 保 证 率 的 前 提 下，使 水 库 弃 水
量最小为优化原则。
聚合水库调度 图 主 要 包 括 停 止 调 度 线、生 活
用结果表明，该水库群联合供水调度模型可使供水系统的 水 资 源 得 到 充 分 利 用 ，在 满 足 用 水 户 设 计 保 证 率 要
求的同时，增大了水库群供水能力，减少了无效弃水量，并 实 现 了 供 水 任 务 在 各 成 员 水 库 之 间 的 合 理 分 配 ，具
有显著的社会效益和经济效益。
聚合水库对各用水户是限制供水还是按需供水，
从而得到总最大 可 供 水 量；② 确 定 逐 时 段 总 供 水
任务在各成员水库间的分配水原则。根据各成员
水库当前的来水 和 蓄 水 状 态，确 定 各 成 员 水 库 的
供水任务如何分配。
２．３．１ 供 水 原 则
水库群联合供水对主要用水户的供水优先顺
量 Ｒｔ ，但 在 实 际 水 库 群 调 度 过 程 中，必 须 明 确 水 库群中每个成员 水 库 的 供 水 任 务，这 样 才 能 使 水
库群的供水调度过程具有可操作性。供水任务的
分配应综合考虑各成员水库实时的来水和蓄水状
态 ，避 免 一 库 弃 水 、一 库 缺 水 的 状 况 发 生 。 本 文 引
业 限 制 用 水 ；④ 农 业 供 水 限 制 区 。 为 保 证 生 活 、工
业 用 水 ，需 对 农 业 限 制 供 水 ；⑤ 正 常 供 水 区 。 对 个
别用水户按需供Leabharlann 。２．３．２ 分 水 原 则
根据水库群联合供水调度模型和聚合水库调
度图，可确定任意 时 段 水 库 群 对 用 水 户 的 总 供 水
外 ，其 他 方 面 无 异 于 一 般 现 实 水 库 ，聚 合 水 库 和 成
员 水 库ｉ 的 水 量 平 衡 方 程 分 别 为 ：
Ｖｔ＋１ ＝Ｖｔ ＋Ｉｔ －Ｒｔ －Ｗｔ －ΔＷｔ
ｖｉ ｔ＋１
＝ｖｔｉ ＋ｉｔｉ －ｒｔｉ －ｗｔｉ －Δｗｔｉ
（２） （３）
收 稿 日 期 ：２０１５－０２－１７，修 回 日 期 ：２０１５－０３－２４ 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 （５１３６９０１３）；昆 明 理 工 大 学 自 然 科 学 基 金 项 目 （ｋｋｚ３２０１３０４０１６） 作者简介：武兰婷（１９９０－），女，硕士研究生，研究 方 向 为 水 文 随 机 模 拟 与 水 资 源 系 统 分 析 ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｕｌａｎｔｉｎｇ１０２５＠ ｖｉｐ．ｑｑ．ｃｏｍ
的最大蓄水库容，汛 期 是 防 洪 限 制 水 位 对 应 的 库
容 ，非 汛 期 是 正 常 蓄 水 位 对 应 的 库 容 。
（３）下 泄 能 力 约 束 。 即 ：
ｗｔｉ ≤ｑｉｍａｘ 式中，ｑｉｍａｘ 为水库ｉ的最大下泄能力。
（４）河 道 生 态 环 境 需 水 量 约 束 。 即 ：