章节测试题
1.【答题】用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：根据直径所对的圆周角为直角可得：B为正确答案．
2.【答题】如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（）
A. 2
B. 4
C.
D.
【答案】C
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：连接OA，OB.
∵∠APB=45°，∴∠AOB=2∠APB=90°．
∵OA=OB=2，∴AB==2．选C.
3.【答题】如图，量角器外边缘上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PA Q的大小为()
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 40°
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：设圆心是O，连接OP，OQ．∵P、Q所表示的读数分别是70°，30°，∴∠POQ=40°．
∵∠PAQ与∠POQ是同弧所对的圆心角与圆周角，
∴∠PAQ=∠POQ=20°．选B.
4.【答题】如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝120°，则∠BAC的度数是（）
A. 70°
B. 60°
C. 50°
D. 30°
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】因为同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以
∠BAC=∠BOC=60°.
选B.
5.【答题】如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠BOC=80°，则∠A等于（）
A. 80
B. 60
C. 50
D. 40
【答案】D
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：由圆周角定理得,
选D.
6.【答题】如图所示，AB为⊙O的直径，P、Q、R、S为圆上相异四点，下列叙述正确的是（）
A. ∠APB为锐角
B. ∠AQB为直角
C. ∠ARB为钝角
D. ∠ASB＜∠ARB
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】AB为直径，根据直径所对的圆周角是直角，所以∠APB、∠AQB、
∠ARB、∠ASB都是直角,由于四个角都是直角，所以∠ASB=∠ARB=90°.
7.【答题】如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OCA的度数是（）
A. 35°
B. 55°
C. 65°
D. 70°
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：∵∠AOC=2∠D，∠D=35°，∴∠AOC=2∠D=2×35°=70°，在等腰△OAC中，∵OA=OC，∠AOC=70°，∴∠OCA==55°．选B.
8.【答题】如图，A、B、C是⊙O上的三点,∠ACB=30°,则∠AOB等于（）
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：根据同弧所对的圆心角等于圆周角度数的2倍可得：
∠AOB=2∠ACB=60°，故选择B.
9.【答题】如图，把一个量角器放在∠BAC的上面，请你根据量角器的读数判断∠BAC的度数是（）
A. 30°
B. 60°
C. 15°
D. 20°
【答案】C
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：根据图示可得：∠BOC=30°，根据同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半可得：∠BAC=30°÷2=15°，故选择C.
10.【答题】如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB∥CD，若AB=8，
∠ABC=30°，则弦AD的长为（）
A.
B.
C.
D. 8
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可. 【解答】连接BD，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠ADC，
∵∠ADC=∠ABC，∠ABC=30°，∴∠ADC=30°，
∴∠BAD=30°，
∵AB是⊙O的直径，AB=8，
∴∠ADB=90°，∴BD=AB=4，
∴ AD==4，
选B.
11.【答题】如图，圆心角∠AOB=60°，则圆周角∠ACB的度数是（）
A. 120°
B. 60°
C. 30°
D. 20°
【答案】C
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：
选C.
12.【答题】已知A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是（）
A. 10°
B. 20°
C. 40°
D. 80°
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】根据圆周角定理,得∠ABC=∠AOC=20°.
选B.
13.【答题】如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°，则∠ACB的大小为（）
A. 60°
B. 30°
C. 45°
D. 50°
【答案】A
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】∵∠ABO=30°，OA=OB,
∴∠BAO=∠ABO=30°，
∴∠AOB=180°-30°-30°=120°.
∵∠AOB与∠ACB对这相同的弧AB,
∴∠ACB=.
选A.
14.【答题】如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=2，∠C＝30，则⊙O的半径为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】连接OA、OB，
则∠AOB=2∠C=60°，
又∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形，
∴OA=AB=2，
选B.
15.【答题】如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=，则的值为（）
A. 135°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
【答案】D
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】∵∠ACB=
∴优弧所对的圆心角为2
∴2+=360°
∴=120°．
选D.
16.【答题】如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 100°
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：∵OB=OC，
选B.
17.【答题】如图，有一圆通过△ABC的三个顶点，与BC边的中垂线相交于D 点，若∠B=74°，∠ACB=46°，则∠ACD的度数为（）
A. 14°
B. 26°
C. 30°
D. 44°
【答案】A
【分析】连接BD，根据DE是线段BC的垂直平分线可知BD=CD，故弧BD=弧CD，再根据∠B=74°，∠ACB=46°得出弧AC及弧AB的度数，进而可得弧AD的度数，即可得到结论．
【解答】解：连接BD.∵DE是线段BC的垂直平分线，
∴BD=CD，∴=．∵∠B=74°，∠ACB=46°，
∴=74°，=46°，∴2=﹣=74°﹣46°=28°，
∴=14°，∴∠ACD=14°．
选A.
18.【答题】如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是弧AC的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 85°
【答案】D
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：∵B是弧AC的中点，∴∠AOB=2∠BDC=80°．又∵M是OD上一点，∴∠AMB≤∠AOB=80°．则不符合条件的只有85°．选D.
19.【答题】如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为（）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 80°
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：∵AC是的切线，
∴BC⊥AC，
∵
选B.
20.【答题】如图，是⊙的直径，，，在⊙上，若，则的度数为（）．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】根据圆周角定理解答即可.
【解答】解：∵AB为⊙O的直径，∴
∵
∴
∴
选B.。