湘教版八年级上册数学期末试题有答案一、精心选一选每小题3分，共24分1、平方根等于它本身的数是A.0B.1,0C.0,1,-1D.0,-12、下列各式中，正确的是A.如果x2-9=0，则x=3B.C.D.3、点P关于x轴的对称点P1的坐标是4，-8，则P点关于原点的对称点P2的坐标是A.-4,-8B.4,8C.-4,8D.4,-84、如图，已知AD=BC，要使得△ABD≌△CDB，需要添加的条件是A.AB∥CDB. AD∥BCC.∠A= ∠CD. ∠CDA= ∠ABC5、判断下列各组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是A.6,15,17B.7,12,15C.13,15,20D.7,24,256、一支蜡烛的长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃料时剩下的高度h厘米与燃烧时间t时的函数关系的图像是下图中的7、长城总长约6 700 010米，用科学记数法表示是保留两个有效数字A.6.7×105B. 6.7×106C. 6.7×107D. 6.7×1088、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是A. k>0,b>0B. k>0,b<0C. k<0,b>0D. k<0,b<0二、耐心填一填每小题3分，共24分9、若无理数a满足不等式1”、“=”或“<”11、已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为¬¬¬¬¬__________。

12、作业本每个1.50元，试写出购作业本所需的经费y元与购作业本的个数x个之间的函数关系式, 并计算出当x=20时，y= 。

13、如图，∠AOB=90°，∠B=30°, △A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转a角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角a的度数是___________.14、函数y= 的图像不经过象限。

15、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，且CD=1.5cm，则AB= cm。

16、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值，结合表1的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有名.三、运算题每小题5分，共15分17、计算:18.已知一次函数y=kx+bk≠0的图象经过点A-2,4和直线y=-3x+1与y轴的交点。

1求该一次函数的解析式;2当a为何值时，点P-2a,4a-4在这一个一次函数的图象上。

19.如图，一块四边形的草坪ABCD，其中∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，求这块草坪的面积。

8分四、推理证明题每小题7分，共14分20、工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在OA 边、OB边上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOP的平分线，你能说明其中的道理吗?6分21.如图，在△ABC中，D是BC边上的点不与B,C重合，F,E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF 不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，并给予证明。

1你添加的条件是：____________________;2证明：五、实践与应用22题7分，23题8分，共15分22.八年级1班同学为了解2021年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量 t频数户频率6 0.120.2416 0.3210 0.2042 0.04请解答以下问题：1把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;2若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;3若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?23.我县实施“农业立县，工业强县，旅游兴县”计划后，某镇2021年水稻种植面积为24万亩.调查分析结果显示.从2021年开始，该镇水稻种植面积y万亩随着时间x年逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示.1求y与x之间的函数关系式不必注明自变量x的取值范围;2该乡镇2021年水稻种植面积为多少万亩?六、综合探究本题满分8分24.感知：如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G.可知△ADG≌△BAF.不要求证明拓展：如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E, F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF.应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边B上.CD=2BD.点E, F在线段AD上.∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为9，求△ABE与△CDF的面积之和.一、精心选一选每小题3分，共24分题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A D A B D D B D二、耐心填一填每小题3分，共24分9.符合要求即可10.< 11.80° 12.y=1.5x,30;前空记2分，后空记1分13.60°14.第三 15.3 16.150三、运算题每小题5分，共15分17.解：原式=5- +1.2+3-4--------------3分=4.7--------------5分18. 解：1由y=-3x+1中，令x=0，得y=1，故直线y=-3x+1与y轴的交点坐标为B0, 1。

又一次函数y=kx+bk≠0的图象经过点A-2,4和直线y=-3x+1与y轴的交点B0, 1,所以 4=-2k+b，1=b，把b=1代入4=-2k+b，得：k=- 。

则该一次函数的解析式是y=- x+1--------------3分2因为点P-2a,4a-4在一次函数y=- x+1的图象上，所以：4a-4=- ×-2a+1解得：a=5--------------5分19.解：连AC，因为∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=202+152=625,故 AC=25. --------------2分在Rt△ADC中，由勾股定理得AC2=AD2+DC2AD2= AC2- DC2=625-49=576所以AD=24--------------4分四边形的草坪ABCD的面积S=Rt△ABC的面积+Rt△ADC的面积= AB×BC+ AD×DC= ×20×15+ ×24×7=234㎡--------------5分四、推理证明题每小题7分，共14分20、证明：在△OMP和△ONP中，OP=OP公共边，OM=ON己知PM=PN，∴△OMP≌△ONPSSS--------------4分∴∠AOP=∠BOP.全等三角形的对应角相等 --------------6分∴OP是∠AOB平分线。

--------------7分21.解：1BD=DC或点D是线段BC的中点，FD=ED,CF=BE中任选一个即可;--------------3分2以BD=DC为例证明：∵CF∥BE，∴∠FCD=∠EBD两直线平行内错角相等--------------4分，又∵BD=DC, ∠FDC=∠EDB，∴△BDE≌△CDFASA --------------7分五、实践与应用22题7分，23题8分，共15分22解：1数据总数，50×0.24=12，4÷50=0.08，统计中的频数分布表填12,0.08;--------------2分补充不完整的频数分布直方图略--------------3分2用水量不超过15吨是前三组，0.12+0.24+0.32×100﹪=68﹪------------5分31000×0.04+0.08=120户--------------7分23解：1由图象可知函数图象经过点2021，24和2021，26设函数的解析式为：y=kx+b，，--------------2分解得：，，--------------4分∴y与x之间的关系式为y=x﹣1985;--------------5分2令x=2021，∴y=2021﹣1985=27，∴该镇市2021年荔技种植面积为27万亩.--------------7分六、综合探究本题满分8分解：拓展证明：如图②∵∠1=∠2=∠BAC ∠1=∠BAE+∠EBA∠2=∠FCA+∠FAC ∠BAC=∠BAE+∠FAC∴ ∠BAE=∠FCA ∠ABE=∠FAC--------------2分∵ AB=AC∴△ABE≌△CAF. --------------4分应用解：∵由上题可知：△ABE≌△CAF. --------------5分∴△ABE与△CDF的面积之和=△CAF与△CDF的面积之和=△CAD的面积--------------6分∵ CD=2BD. △ABC的面积为9。

∴ △CAD的面积=6--------------7分∴△ABE与△CDF的面积之和为6. --------------8分感谢您的阅读，祝您生活愉快。