圆柱形动力锂电池传热分析及升温特性姜贵文;黄菊花;庄玲;何星;胡清华;廖伟鹏【摘要】动力锂电池的产热功率、物性参数和散热效率对电池的工作性能及安全性具有重要影响.本文分析了26650型磷酸铁锂电池的产热功率和电芯的等效密度、比热容、导热系数等物性参数;采用流体力学软件Fluent模拟电池内部的温度场.结果表明:电芯的轴向导热系数远大于径向(λ轴向=26.96W·m2·K-1,λ径向=0.98W· m2·K-1);在空气自然对流下,数值模拟预测电池表面温度值与实验测试结果基本吻合;电池的Tmax随hside或hbottom的增大而减小,增大hside更能提高电池的散热效果.%The heat generation of power Li-ion battery during operation has an important influence on the operating performance and thermal safety of the battery.In this paper,the heat generation power and thermophysical parameters such as equivalent density,specific heat capacity and thermal conductivity were discussed in detail.Also,the temperature field inside the battery was simulated by Fluent.The results indicated:(1)the thermal conductivity of the core in the axial direction ofthe cylindrical battery(λaxial=26.96W ·m2·K-1)is much larger than that of the radial direction(λradial=0.98W·m2·K-1);(2)The surface temperature of the battery predicted by the numerical simulation was consistent with the experimental results under the natural air cooling situation;(3)The Tmaxinside battery decreases with the increase in hside or hbottom,andthe enhancement of hsidecould better improve the heat dissipation of cylindrical battery in comparison with hbottom.【期刊名称】《南昌大学学报（理科版）》【年(卷),期】2018(042)005【总页数】5页(P431-435)【关键词】锂电池;产热功率;物性参数;温度场【作者】姜贵文;黄菊花;庄玲;何星;胡清华;廖伟鹏【作者单位】上饶师范学院物理与电子信息学院,江西上饶 334001;南昌大学机电工程学院,江西南昌 330031;上饶师范学院物理与电子信息学院,江西上饶 334001;上饶师范学院物理与电子信息学院,江西上饶 334001;上饶师范学院物理与电子信息学院,江西上饶 334001;上饶师范学院物理与电子信息学院,江西上饶 334001【正文语种】中文【中图分类】TM911锂电池具有高能量密度、长循环寿命、重量轻和无记忆效应等优点，已成为纯电动和混合动力汽车首选电源[1-2]。
但锂电池具有温度敏感性，温度过高或过低都会影响电池性能的发挥、循环寿命甚至热安全性[3-4]。
车载动力锂电池模块由大量的单体串并联组成，安装在狭小的空间中，产生的热量难以快速散失到空气中，加速了电池的温升[5]。
在高温天气和加速、爬坡等大电流放电的工况下，这种情形更加明显。
因此，设计高效的热管理系统，确保电池温度在正常工作温度范围内(20 ℃～60 ℃)，对车载动力锂电池模块高效、安全运行显得尤为必要[6-7]。
研究锂电池内部的产热、传热及升温特性是设计高效的电池热管理系统的基础。
目前，普遍采用Bernadi[8]提出的电池生热模型估算电池的发热功率，通过数值模拟的方法研究锂电池的升温特性。
周方等[9]基于Bernadi模型对不同厂家的18650型锂电池的升温特性进行数值分析，发现电池内阻对电池温度上升有较大的影响。
Chen等[10]采用二维模型对聚合物锂电池的温度场进行仿真分析，认为高倍率放电会导致电池的温度过快上升，低倍率放电对温度影响不大。
程昀等[11]基于COMSOL Multiphysicis仿真平台，建立电池模块的散热模型，比较了自然冷却、强制风冷和冷却板的散热效果。
锂电池的结构外形有卷绕式和层叠式两种形状，其导热系数具有各向异性(如圆柱形电池的轴向导热系数远大于径向导热系数)。
数值模拟计算时，极大部分文献都未考虑电池内部的导热系数各向异性对电池散热的影响。
本研究系统阐述锂电池的产热模型，计算26650磷酸铁锂电池的等效导热系数、比热容、密度等物性参数，数值模拟了不同导热系数和空气对流系数的情况下，电池的升温特性。
1 锂电池产热模型及物性参数1.1 产热模型准确估算锂电池充放电过程中产热速率是进行电池内部温度模拟的基础。
电池充放电产生的热量由四部分组成：材料内阻产生的焦耳热Qj、电化学极化阻抗引起的极化热Qp、电化学反应的熵变产生的反应热Qr和副反应热Qs[10，12]。
Qj和Qp可由下式表示：Qj=I2Rjt(1)Qp=I2Rpt(2)式中，Rj和Rp分别为电池的焦耳内阻和极化阻抗。
Qr的推导如下，根据热动力学原理，电化学反应时整个体系的吉布斯自用能的变化ΔG、焓变ΔH及ΔS满足以下关系：ΔG=ΔH-TΔS(3)对于一个反应体系，吉布斯自由能的减小等于对外界所做的非体积功，在电池放电过程中，非体积功表现为电能，其表达式如方程(4)所示：ΔG=-nFE(4)n为迁移电子的摩尔数，F=9 685 C·mol-1为法拉第常数，E为电池的电动势。
把方程(3)对T进行偏微分，得到：(5)把方程(4)代入方程(5)，可得到：(6)以上方程的推导是对于单位摩尔数，考虑到实际反应剂的摩尔数为N，根据熵变的定义，Qr可由下式表示：(7)Qs为电池过充和过放时产生的热量，其值很小，可以忽略不计。
因此，电池产生的总的热量可表达为：(8)把方程(8)两边除以时间t即可得到电池的产热功率：(9)上式中，I为充放电电流(放电I>0，充电I<0)，∂E/∂T为熵变系数，根据文献[13]，取值为0.4 mV·K-1；Rtot为电池的总内阻，其值的大小为电池的荷电状态(SOC)有关，为了简化计算，采用SOC为50%时测得的内阻作为电池的内阻。
1.2 物性参数锂电池电芯由数百层浸润在电解质中的正、负极片(涂了活性材料)和隔膜叠加而成，如图1所示。
图1 锂电池电芯结构模型对电池建模可采用分层和不分层模型，Chen等[10]采用不分层模型对电池温度场进行了仿真模拟，发现电芯不分层对模拟结果影响不大，而分层模型会导致计算复杂，影响计算速度。
采用不分层模型，把电池看成均匀物质，对电池的密度、比热容、导热系数采用均一化处理[10]。
电池电芯的等效密度计算公式如下：(10)按质量权重，计算电池电芯的等效比热容：(11)电池电芯的等效导热系数可采用热阻串-并联模型进行推导，如图2所示，根据傅里叶定律，x方向热流qx可表达为：(12)图2 锂电池电芯等效导热系数模型对(12)式进行化简，可得到：(13)对(13)式进行整理，即可得到电芯x方向的导热系数：λx=(14)同理可得到，λy=λx。
图2z轴方向的温度梯度可表示为：(15)根据傅里叶定律：(16)把(16)式代入(15)并化简，可得到：(17)磷酸铁锂电池电芯材料的物性参数如表1所示，把表1中的数据分别代入公式(10)、(11)、(14)、(17)可计算出电池电芯的等效物性参数：ρcell=2 059 kg·m3，Ccell=1 375.8 J·kg-1 ℃，λx=λy=0.98 W·m2·K-1，λz=26.96 W·m2·K-1。
表1 磷酸铁锂电池电芯材料的物性参数2 数值模拟求解电池内部温度场之前，首先采用Fluent预处理软件Gambit对26650型磷酸铁锂电池单体进行建模、网格划分和边界条件的设置。
建模时电池简化为均质圆柱体，采用类似于铜币型的网格单元对电池进行网格划分，将画好网格的模型再导入到流体力学软件Fluent中，求解电池内部的能量控制方程：(18)式中，ρ、c、k、q分别为电芯的等效密度、比热容、导热系数和发热功率。
电池与空气接触处的边界条件为：(19)其中，h为空气自由对流冷却系数，一般取值为5 W·m2·K-1，T0为环境温度。
3 数值模拟结果为了说明数值模拟结果的有效性，首先将数值模拟预测值与实验数据进行比较。
实验时，采用直流电子负载(PEL-3041)对电池进行恒流放电，用8通道温度采集仪(AT4508)监测电池表面某点温度的变化，将得到的实验数据与数值模拟值相比较，如图3所示。
从图中可以看出，采用空气自然对流散热，不同倍率放电，电池表面温度随时间呈线性增加，数值模拟预测结果与实验数据总体吻合较好。
环境温度为25 ℃时， 1 C、3 C、5 C放电的电池表面最终温度分别为36.2 ℃、50.2 ℃和65.2 ℃。
1 C放电末期，实验测试结果明显高于预测值，可能是由于电池过放(本实验，电池100%深放电)产生副反应热，而数值模拟计算时未考虑副反应热。
3 C 和5 C放电末期，实验结果与模拟值的差距缩小，这是由于高倍率电流放电，电池内阻产热率高，副反应热可忽略。
数值模拟预测值与实验值吻合较好，说明电池的产热、传热模型是有效、可靠的。
T/s图3 恒流放电，电池表面温度随时间的变化图4为在不同的空气对流系数的情况下，5 C放电末期时的圆柱形电池(型号26650)轴向平面内的温度场分布。
图中hside和hbottom分别表示电池的侧面和底面空气对流系数，单位为W·m2·K-1。