电子科技大学期末考试 09级《大学物理（下）》A 卷（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题（每题2分，共20分）1、边长为L 的一个导体方框上通有电流I ，则此框中心的磁感应强度 （ ） （A ）与L 无关； （B ）正比于2L ； （C ）与L 成正比； （D ）与L 成反比。
2、在感应电场中电磁感应定律可写成dtd l d E mCK Φ-=⋅⎰，式中K E 为感应电场的电场强度，此式表明 （ ）（A ）闭合曲线C 上K E处处相等； （B ）感应电场是保守力场； （C ）感应电场的电场线不是闭合曲线；（D ）在感应电场中不能像静电场那样引入电势的概念。
3、一交变磁场被限制在一半径为R 的圆柱体中，在柱内、外分别有两个静止点电荷A q 和B q ，则 （ ） （A ）A q 受力，B q 不受力；（B ）A q 和B q 都受力；（C ）A q 和B q 都不受力；（D ）A q 不受力，B q 受力。
4、关于位移电流，下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理；（B ）位移电流是由变化磁场产生； （C ）位移电流不可以在真空中传播； （D ）位移电流是由变化电场产生。
5、根据惠更斯—菲涅尔原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强决定于波阵面上所有面元发出的子波各自传到P 点的 （ ） （A ）振动振幅之和； （B ）相干叠加； （C ）振动振幅之和的平方； （D ）光强之和。
6、严格地说，空气的折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，则干涉圆环将 （ ） （A ）变大； （B ）变小； （C ）消失； （D ）不变7、自然光以60。
入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则 （ ） （A ）折射光为线偏振光，折射角为30。
； （B ）折射光为部分偏振光，折射角为30。
；（C ）折射光为线偏振光，折射角不能确定； （D ）折射光为部分偏振光，折射角不能确定。
8、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气和玻璃中，则 （ ） （A ）传播的几何路程相等，通过的光程相等； （B ）传播的几何路程相等，通过的光程不等； （C ）传播的几何路程不等，通过的光程相等； （D ）传播的几何路程不等，通过的光程不等。
9、一个光子和一个电子具有相同的波长，则 （ ） （A ）光子具有较大的动量； （B ）电子具有较大的动量； （C ）电子和光子的动量相等； （D ）电子和光子的动量不确定。
10、如图1示，磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R ，x 轴坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴上，下图那条曲线表示B~x 的关系（ ）二、填空题（每空2分，共20分）1、如图2示，两个半径为R 的相同导体细圆环，相互垂 直放置，且两接触点A 、B 的连线为环的直径。
现有 电流I 沿AB 连线方向由A 端流入，再由B 端流出， 则环中心O 点处的磁感应强度的大小为 （ 1 ） 。
2、在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中：=⋅⎰Ll d E( 2 ) ；=⋅⎰Ll d H( 3 ) 。
3、单缝衍射实验中，缝宽度a = 0.40mm ，以波长λ= 589nm 单色光垂直照射，透镜焦距f = 1.0m ，则第二级明纹距中心的距离约为 （4） mm 。
4、真空中，一平面电磁波的电场)/()](cos[0m V cx t E E E y -==ω，则该电磁波的传播方向为( 5 ) ，磁感应强度的振幅为 ( 6 ) 。
5、美国波多黎各阿里西玻谷地的无线电天文望远镜的“物镜”镜面孔径为D ，曲率半径是R ，它工作的最短波长是λ。
对于此波长，这台望远镜的最小分辨角 （ 7 ） ；这台望远镜的）（A ）（B ）（C ）（D 1图角分辨率为 （ 8 ） 。
6、从铝中逸出一个电子需要4.2eV 的能量，若用波长为200nm 的光照射到铝表面，则逸出的光电子的最大动能为 ( 9 ) ，金属铝的红线波长为 ( 10 ) 。
三、（10分）一无限长的同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体薄圆筒组成，内、外半径分别为R 1和R 2，筒与圆柱之间充以μ的电介质。
当此电缆通以电流I （由中心圆柱流出，由圆筒流回，电流均匀分布）时，求：（1）此电流系统激发的磁场的磁感应强度分布； （2）长度为 l 的一段电缆内所储存的磁能；（3）长度为 l 的一段电缆的自感（取轴线为坐标原点。
）。
四、（10分）两块平板玻璃，长度为L = 4cm ，一端相接触，另一端垫一金属丝，两板之间形成夹角很小的空气劈尖如图3所示。
现以波长nm 500=λ的单色光垂直入射。
（1）说明干涉条纹形状。
（2）相邻明纹之间的距离为0.1mm ，求金属丝的直径。
（3）此时，在金属丝与楞边之间，明条纹的总数是多少？（4）当金属丝通以电流，使金属丝受热膨胀，直径增大了1000nm ， 试问：玻璃板中点处观察到几条明纹移动？五、（10分）用波长为632.8nm 的单色光垂直照射一光栅，已知光栅的缝宽a =0.012mm ，不透光部分的宽度b =0.029mm ，缝数N=1000条。
试求：（1）每个单缝衍射中央明纹的角宽度；（2）单缝衍射的中央包络线内有多少条干涉的主极大；（3）若a =b =0.02mm ，实际可看见几条明条纹。
六、（10分）静止质量为0m 、静止边长为0l 的正方体，沿其一边方向以某速度相对于地面运动，测得其动质量为静质量的35倍。
试求：（1）地面上测得的运动速度为多少；（2）运动时的质量密度为多少；（3）总能量为多少；（4）物体的动能为多少。
七、（10分）（1）一静止电子（电子静能MeV E 5.00=）经106V 电压的电场加速，试求：加速后电子的动量和物质波波长；（2）若一颗10g 的子弹以100m/s 的速度运动，试求其动量和物质波波长。
八、（10分）如图4所示，在光滑的水平桌面上，有一根长为L ，质量为m 的匀质金属棒，以一端为中心旋转，另一端在半径为L 的金属圆环上滑动，接触良好，棒在中心的一端和金属环之间接电阻R ，在桌面法线方向加一均匀磁场，其大小为B 。
若在起始位置0=θ时，给金属棒一初角速度0ω，则求：（1）金属棒上的电动势；（2）金属棒所受的磁力；（3）任意时刻t 金属棒的角速度ω；（4）当金属棒最后停下来时，棒绕中心转过的角度θ等于多少？（金属棒、金属环以及接线的电阻、机械摩擦力忽略不计）附常用物理常数电子静止质量 )(101.9310Kg m -⨯= 电子电量 )(106.119C e -⨯=普朗克常数 )(10626.634s J h ⋅⨯=- 真空中光速 )/(1038s m c ⨯=维恩位移常数 )(10897.23K m b ⋅⨯=- 斯特藩常数)(1067.5428---⋅⋅⨯=K m W σ3图参考答案一、选择题（每题2分，共20分）1、D ；2、D ；3、B ；4、D ；5、B ；6、A ；7、B ；8、C ；9、C ；10、B ； 二、填空题（每空2分，共20分）1、（1）0=B ；2、（2）dt d l d E mL Φ-=⋅⎰ ；（3）dtd l d H D L Φ=⋅⎰ ； 3、（4）3.7；4、 (5)x 轴正方向；(6) c E 0；5、（7）D λθ22.1min =；（8）D λθ22.1=；6、（9）2.0eV ；（10）295nm三、（10分）解：（1）由安培环路定理可得： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<<<<<=22112100202R r R r R rIR r R Ir B πμπμ （3分）（2）长为l 的导体圆柱10R r <<内储存的能量为 41222002182R r I Bm πμμω==πμπμππμω164282003412004122201111l I dr r R l I rldr R r I dV W R R m m ==⋅==⎰⎰⎰ （2分） 同理可得 2222282r I B m πμμω==，12222222ln 42821R R l I rldr rI dV W R R m m πμππμω=⋅==⎰⎰ （2分） 长为l 的一段电缆的总能量 1222021ln 416R R l I l I W W W m m m πμπμ+=+= （3）长为l 的一段电缆的自感 221LI W m =，1202ln 282R R l l IW L m πμπμ+== （3分） 四、解：（1）接触边处是暗纹，其他是明暗相间，等宽、等间距，平行于棱边的直条纹。
（2）相邻两明纹（或暗纹）之间距离 θλsin 2=l而 L d=≈θθsin ， 所以 cm 01.001.021*******=⨯⨯⨯==-l L d λ（3）λλδk d =+=22 条4002110501.022125=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=-λd k （4）当2L处空气层厚度增加e ∆，金属丝直径应增加e d ∆=∆2（相似三角形） 在离接触点2L 处金属丝受热前：λλk e =+22；金属丝受热后：λλ)(22n k e +=+'所以 λn e e =-')(2， （条）25001000)(2==∆=-'=λλd e e n 五、解：（1）单缝衍射一级暗纹的角位置为aλϕ±=1sin ，所以中央衍射明纹的角宽度05.6rad 106.010012.0108.632222391==⨯⨯⨯===--a λϕϕ （2分） （2）光栅明纹的条件为 λϕk b a =+sin )(，单缝衍射中央明区范围内光栅明纹的级数4.3012.0029.0012.0)(sin )(1=+=+=⋅+=+=a b a a b a b a k λλλϕ （2分） 所以能看到的明条纹为3,2,1,0±±±=k，共7条。
（3）光栅方程为 λθk b a =+sin )(，2πϕ=，1sin =ϕ，32.6108.6321004.093max =⨯⨯=+=--λba k ，取6max =k ，（2分） 缺级 k k aba k '='+=2， 缺级 6,4,2±±± （2分） 实际可见明条纹为 5,3,1,0±±±=k 共7条。
（2分）六、解：（1）351122=-==c m mυγ，c 8.0=υ （2分）（2）035m m =， 02200531l cl l l =-==υγ，3053l V = （2分） 所以 3003009255335l M l MV M ===ρ （2分） （3）2020035c m c m E E ===γγ；（2分）（4）2003232c m E E E E k ==-=（2分）七、解：（1）22202c p E E += s m kg c E E E E c cE E p k k /1054.722)2(12200222⋅⨯≈=+=-=- （3分） m 108.81054.71063.6122234---⨯≈⨯⨯==p h λ （2分） （2）s m m p /110001.00=⨯==υ， （2分）m 1063.611063.63434--⨯=⨯==p h λ （3分）八、解：（1）当金属棒作切割磁力线运动时所产生的感生电动势ε为2021L B ldl B dl B d Lωωυεε====⎰⎰⎰（2）金属棒中的电流I 为 22L RB RI ωε==金属棒所受的磁力大小为 322L RB BIL F ω== 其方向与旋转方向相反。