广才成学明志致远学案编号：2014080242编写：姚春玲审核：王效鼎班级：组别：姓名：一评：二评：
中位数和众数
【学习目标】
1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。
2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；
3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
【学习重难点】
1、中位数、众数等数据代表的概念。
2、平均数、中位数、众数三者的差别
自主学习
1、一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的。
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的。
2、平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的。
3、用作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。
用作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。
用作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。
当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。
达标测评
1.对于一组数据：3,3,2,3,6,3,10,3,6, 3,2，下列说法正确的是( )
A.这组数据的众数是3；
B.这组数据的众数与中位数的数值不等；
C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；
D.这组数据的平均数与众数的数值相等。
2.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是．
成绩（分）71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是．
（2）该班学生考试成绩的中位数是．
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
4.为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛
100分）如下表所示：
决赛成绩（单位：分）
初一年级80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
初二年级85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
初三年级82 80 78 78 81 96 97 88 89 86
（1）请你填写下表：
（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.
平均数众数中位数
初一年级85.5 87
初二年级85.5 85
初三年级84
广才成学 明志致远 学案编号：2014080242编 写：姚春玲 审 核：王效鼎 班 级： 组 别： 姓 名： 一 评： 二 评：
3．从统计图分析数据的集中趋势
【学习目标】
1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；
2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
【学习重难点】
1、平均数、中位数、众数等的实际含义；
2、从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息
3、求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
自主学习
1.某次射击比赛，甲队员的成绩如下： （1）确定10次射击成绩的众数、中位数， 说说你的做法；
（2）先估计这10次射击成绩的平均数， 再具体算一算，看看你的估计水平如何。
活动2：条形图中估计数据的代表
1.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图。
（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ （2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？ （3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？
活动3：扇形图中估计数据的代表
1.小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.
（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？
（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？
活动4：自主反馈
1．下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。
（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？
（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？
（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？ *（4）初三（1）班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的理由吗？
1234518
19
20
21
22人数年龄/岁
甲队队员年龄
12345618
19
20
21
22
人数年龄/岁
乙队队员年龄
123456人数
年龄/岁
丙队队员年龄
510
20
10
5
510
152025不及格
及格
中
良好
优秀
人数
成绩
初三（1）班体育成绩
110
20
11
8
510152025不及格
及格
中
良好
优秀
人数成绩
初三（2）班体育成绩
88.2
8.4
8.68.899.2
9.4
9.69.81012345678910
成绩次数甲队员10次射击成绩。