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3.2中位数和众数
学习目标：
1、理解中位数和众数的概念；
2、会求一组数据的众数和中位数；
3、能选择合适的统计量表示数据的集中程度.
学习重点和难点：
重点：众数和中位数概念的理解，求一组数据的中位数和众数.
难点：利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
学习过程：
一、理解定义：
1. 分别求出两个班评委打分的中位数和众数.
一班评委打分如下（单位：分）

评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 评委8 评委9 评
委10

分数 9.9 9.6 9.5 9.4 9.4 9.2 9.2 8.9 8.9 7.0
二班评委打分如下（单位：分）
评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 评委8 评委9 评
委10

分数 9.9 9.5 9.5 9.5 9.4 9.1 9.1 9.0 9.0 7.0

2.根据上述表格，思考：
（1）众数与数据的顺序有关吗？一组数据的众数是否唯一？众数一定是这组数
据中的某个数吗？

（2）中位数与数据的顺序有关吗？一组数据的中位数是否唯一？中位数一定是
这组数据中的某个数吗？

3.根据上述思考题，总结你对中位数和众数的认识。

二、合作交流、探索问题
一班评委打分如下（单位：分）

评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 评委8 评委9 评
委10

分数 9.9 9.6 9.5 9.4 9.4 9.2 9.2 8.9 8.9 7.0
2

二班评委打分如下（单位：分）
评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 评委8 评委9 评
委10

分数 9.9 9.5 9.5 9.5 9.4 9.1 9.1 9.0 9.0 7.0
如果你是老师，要选择参加市里比赛的班级，该怎样利用这些数据？

（二）二班评委打分如下（单位：分）
评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 评委8 评委9 评
委10

分数 9.9 9.5 9.5 9.5 9.4 9.1 9.1 9.0 9.0 7.0
问：为什么二班平均分比中位数与众数要低得多？

议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？

三、脑力游戏：
四、实践应用：
1、二班为了参加诗歌朗诵比赛要准备统一服装，需要不同价位的4款衣服，如

图是该班同学买4款衣服人数的条形统计图，根据统计图求出该班所需服装价位
的中位数和众数.

2、参加比赛还需准备统一的鞋子，班长统计了班里16位男生的鞋码如下：
尺码 38 39 40 41 42
相应人数 1 3 4 5 3
3

（1）这18名男生鞋码的平均数为__ _ 码, 中位数为____ __码,
众数为___ _码.
(2)如果你是鞋店老板，你对哪个数据最感兴趣，应该多进哪种尺码的鞋？说说
你的理由.

3、全市诗歌朗诵比赛时聘请了10位老师作评委，为体现公平性,选手的最后得
分一般取（ ）

A、10位评委所打分数的平均分 B、10位评委所打分数的中位数
C、10位评委所打分数的众数 D、去掉最高分和最低分，取剩下分数的平均分
4、全市共有21个参赛队参加比赛，如果中等偏上的话就有机会进入决赛，二班

已经知道了自己的成绩，想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21个参赛
队成绩的（ ）
A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数
五、课堂小结：

统计量 相同点 特点 求法 个数
平均数 都是数据
的代表，从
不同侧面
反映了数
据的集中
程度

中位数

众数
六、当堂测试：
1、数据 3，7，4，5，5，7，8，6，5，7 的众数为 ; 中位数为 ；

平均数为 .
2、若数据6， 2， 7，1，3，x 的众数为3，则 x的值为 .
4

3、在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则
x=_______.
4、若数据6，10，8，x 的众数与平均数相等，则 x为 .
5、将一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是
（ ）
A、0 B、2.5 C、3 D、5
6、将5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数列的唯一众数是6，则
这5个整数可能的最大的和是( ).
A、21 B、22 C、23 D、24
七、思考题：
七个数的平均数为38，如果从小到大依次排列，这组数据的前四个数的平
均数是33，后四个数的平均数是42，求这七个数的中位数.