…… 第n年末的F
表1 利息计算表
单利 P(1+i) P(1+2i) …… P(1+ni)
复利 P(1+i) P(1+i)P(1+i)=P(1+i)2 …… P(1+i)n
▪ 2 货币时间价值的计算方法
▪ 概念解释：现值；终值；年金；折现。
▪ 2.1 整付终值
▪ 整付终值是指货币一次性收到或支付后，经过一段时间，在 某一时点上（通常为年末）的价值。
▪ 由公式
F 1 in 1
A
i
A F

1
i
i n
1
A

F
1
i
in
1
▪ 案例：要在第三年末积累一笔1000元的基金，年利率为10%， 那么每年年末应支付多少？
▪ 2.5 年金的现值
▪ 是指每年的收入或支出一笔等额的款项，均按年分别折合为 现值，其现值总和。
▪ 计算公式：
F P1 in
▪ 2.2 整付现值的计算
▪ 整付现值是指若干年后收到或支出一笔款项，按一定年利率
折合成的现值。
▪ 公式推导：由 F P1 in
P

F
1 in

F
• 1 in
▪ 2.3 年金的终值
▪ 年金的终值是指每年支付或收到一笔款项，在若干年后积 累的总金额。
一定情况下，对投资所期望的回报率。 ▪ 折现率与资本化率：没有本质区别，只是习惯叫法不一样。 ▪ 3.2 折现率确定的一般方法
▪ （1）未考虑通货膨胀： r Rg Rr
▪
▪ （2）考虑通货膨胀： r Rg Rr IP
▪ 无风险报酬率 Rg 确定：通常参照国库债利率或同期银行存 款利率。
▪ 3、收益法应用的基本程序（略） ▪ 4、收益法基本参数
▪ 4.1 收益额 ▪ 注意几点： ▪ ①资产收益额是未来预期收益，而不是现在或过去收益。
②资产收益是客观收益，而不是实际收益。 ③不同类资产收益额表现形式不一样，如企业收益额表现为 净利润或净现金流，房地产通常表现为纯收益。 ▪ 4.2 折现率（略） ▪ 4.3 收益期限
风险 构成
系统性 风险
非系统 性风 险
经济风险
利率风险
购买力风险 政策风险 技术风险 信用风险 道德风险
图1 风险构成示意图
▪ 风险报酬率估测方法：
▪ ①风险累加法： Rr Rp Rf Rt Rn
▪ ②风险报酬系数法： ▪ ③系数法
Rr b v
▪ ④专家打分法
▪ ⑤经验判断法
▪ 5、收益法中的部分具体方法
▪ 5.1 纯收益不变
▪ ①收益期限无限（见2.7）
▪ ②收益期有限
P
A r
1
1
1 r n

▪ 5.2 纯收益在若干年后不变
▪ ①无期限收益
P

n t 1
Ri
1 ri

A
r1 rn
▪ 2.7 无限期年金的现值计算
▪ 由公式
P A

1 in 1 i1 in

1
1
1 in
i
▪ 当n趋于无穷时， 1
趋于零，故， P 1
1 i n
A
i
▪则
P为10%时，求无限期年金累计 总现值。
▪ 3 折现率
▪ 3.1 折现率的概念 ▪ 定义：折现率是一种期望投资报酬率，是投资者在投资风险
▪ 设A为年金，n为期限，i为利率，P为现值，P/A为一元年金 的现值，则：
▪ P A1 i 1 A1 i 2 A1 i n （1）
▪ （1）式两边同乘以（1+i），则
▪
P1 i A A1 i1 A1 in1 （2）
金，与劳动力结合才能增值。 ▪ 1.2 利息 ▪ 利息反映平均利润在金融家与企业家之间的分配。利息率
取决于平均利率，也取决于资金供求关系。通常包含纯利 率、通货膨胀率和风险报酬率。
▪ 1.3 单利和复利 ▪ 单利计算时，只计算本金的利息。 ▪ 计算复利，不仅要计算本金利息，也要计算利息的利息。
第一年末的F 第二年末的F
▪ 设A为年金，n为期限（年数），i为利率，F为终值，F/A表 示1元年金终值，则年金总值为：
▪ F A A1 i A1 i2 A1 in1 （1）
▪ 年金终值系数求解演绎：
▪ （1）式两边同时乘以（1+i），则：
▪ F 1 i A1 i A1 i2 A1 i3 A1 in （2）
▪ （2）-（1），得，
P A

1 in 1 也称年金现值系数
i1 i n
▪ 案例：每年支付1000元，年利率10%，3年的年金总现值为
多少？
▪ 2.6 由现值求年金 ▪ 先知道现值总额，求每年等额的收支数：
A P

i 1 1 in
i n
1
▪ 例如：某项目一次投资248.70万元，回收期为3年，年利率 10%，求每年年底至少应该收回多少，项目才可行？
资产评估基本方法——收益法
主讲内容： 1 货币的时间价值 2 货币时间价值的计算方法 3 折现率 （资本化率） 4 收益法基本原理及其具体方法
一、资产评估基本财务知识
▪ 1 货币的时间价值
▪ 1.1货币时间价值的涵义 ▪ 货币时间价值：货币随着使用时间的推移而发生的增值。 ▪ 说明：货币本身不会增值，只有在不断运动中作为生产资
▪ （2）-（1）：
F 1 i F A1 in A
F 1 in 1
A
i
▪
其中：1
i n
i
1
也称年金终值系数。
▪ 案例：每年年末支付100元，年利率10%，到第三年末的基
金总额是多少？
▪ 2.4 由终值求年金
▪ 指先知道终值，然后再计算含利息的年金是多少。
▪ 二 资产评估基本方法之收益法
▪ 1、收益法基本含义
▪ 收益法是指通过估测被评估资产未来预期收益的现值判 断资产价值的各种方法的总称，是依据西方经济学预期效 用理论，根据将利求本思路，采用折现方法判断资产价值 的一种技术规程。
▪ 2、收益法应用的基本前提
▪ ①被评估资产未来预期收益能够被预测并货币化 ▪ ②承担风险可以被预测并货币计量 ▪ ③预期收益年限可以被预测