E0 = βEs
其中
β＝1－12－μμ2
土的泊松比， 一般0~0.5之 间
四、土的力学性质
2. 土的抗剪强度
⑴ 土的强度破坏类型
基础
滑动面
滑动面
挡 土 墙
滑动面
四、土的力学性质
2. 土的抗剪强度 ⑵ 直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）
四、土的力学性质
2. 土的抗剪强度 ⑶ 粘性土、无粘性土的抗剪强度
修正后
密实度
松散
稍密
中密
密实
按N评定砂石密实度 N≤10 10＜N≤15 15＜N≤30 N＞30
按N63.5评定碎石土密实度 N63.5≤5 5＜N63.5≤10 10＜N63.5≤20 N63.5＞20
三、粘性土的物理特征
1. 粘性土的稠度状态
土的软硬程度或土受外力作用所引起变形或破坏的抵抗能力,是粘性土 最主要的物理状态特征
0 缩限ωs
塑限ωP
液限ωL
ω
固态
半固态
可塑状态
流动状态
粘性土由某一种状态过渡到另一状态的界限含水量称为土的稠度界限
液、塑限的测定 测定液限的方法：锥式液限仪、碟式液限仪和液塑限联合测定仪。 测定塑限的方法：搓条法和液塑限联合测定仪。 测定缩限的方法：碟式仪法和液、塑限联合测定法。
三、粘性土的物理特征
= ms Vs ρω
=
ρs ρω
土粒相对密度变化范围不大：细 粒土（粘性土）一般2.70～2.75； 砂土一般为2.65左右。土中有机 质含量增加，土粒相对密度减小
一、土的三相及三相比例指标
2. 直接指标
质量m 气 水
Vw Va
体积V
Vs
土粒
V
(3)土的含水量ω：土中水的质量与土 粒质量之比，以百分数表示
【解答】
ω=
mω
187－167 ×100 % =
= 11.98%
ms
167
γ = ρg = 1.87 ×10 = 18.7kN / m3
ρ = m = 187 = 1.87g / cm3 V 100
γd
=
ρd g
=
167 ×10 = 16.7kN
100
/
m3
e = ds(1+ ω )ρω －1 = 2.66(1+ 0.1198 )－1 = 0.593
ρ
1.87
Sr
=
ωds e
=
0.1198×2.66 0.593
= 53.7%
γ′= γsat－γw = 20.4－10 = 10.4kN / m3
γsat
=
ds +e 1+ e
γω
=
2.66 + 0.593 ×10
1+ 0.593
=
20.4kN / m3
二、土的密实度
土的密实度指单位体积土中固体颗粒的含量。根据土颗粒 含量的多少，天然状态下的砂、碎石等处于从紧密到松散的 不同物理状态。无粘性土的密实度与其工程性质有着密切关 系。
Sr≤50%稍湿； 50％＜Sr≤80%很湿； Sr＞80%饱和
一、土的三相及三相比例指标
3. 导出指标
质量m
体积V
气
Vw Va
mw
水
VV
(3)不同状态下土的密度和重度
饱和密度ρsat ：土体中孔隙完全被水充 满时的土的密度
ρsat
=
ms
+Vv ρω V
m
干密度ρd ：单位体积中固体颗粒部分
Vs
ms
土粒
的质量
ρd
=
ms V
土的三相比例指标中的质量密度指标共有
4个，土的天然密度ρ，饱和密度ρsat，干 密度ρd，有效密度ρ (kg/m3),相应的重度 指标也有4个，土的天然重度，饱和重度
浮密度(有效密度)ρ ：土单位体积
内土粒质量与同体积水的质量之差
ms Vs
sat，干重度d，有效重度 (kN/m3)
液塑限测定根据《土工试验方法标
1. 粘性土的稠度状态
准》(GB/T50123-1999)规定，采 用液塑限联合测定仪进行测定。
液塑限联合测定法
下沉深度为17mm所对应的含水量为液限;下沉深度为2mm处所对应的含水量为塑限， 下沉深度为10mm所对应含水量为10mm液限
三、粘性土的物理特征
2. 粘性土的塑性指数和液性指数
四、土的力学性质
1. 压缩性 ②压缩模量Es
土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变 的比值，或称为侧限模量
Es
=
1+ e1 a
说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成 反比， Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低
③变形模量E0
土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
变形模量与压缩 模量之间关系
m 100 % m ms 100 %
ms
ms
土的含水量是标志土含水程度的一 个重要物理指标。天然土层含水量变化 范围较大，与土的种类、埋藏条件及其 所处的自然地理环境等有关。
m ms mw
测定方法：通常用烘干法，亦可近似用酒精燃烧法
一、土的三相及三相比例指标
3. 导出指标
质量m
体积V
气
Vw Va
1.孔隙比e
孔隙比e可以用来表示砂土的密实度。对于同一种土，当孔隙比小
于某一限度时，处于密实状态。孔隙比愈大，土愈松散
2.相对密实度Dr 砂土在最松散状
态时的孔隙比
Dr
em ax e em ax em in
砂土在天然状态 下孔隙比
砂土在最密实状态 时的孔隙比
二、土的密实度
当Dr=0时，e=emax，表示土处于最疏松状态; 当Dr=1.0时，e=emin，表示土体处于最密实状态
n = VV = e V 1+e
Sr
= Vw VV
= mw VV ρW
= ωds e
一、土的三相及三相比例指标
5. 例题分析
【例1】某土样经试验测得体积为100cm3，湿土质量为187g，烘干后，干
土 密度质ρ、量重为度167、g。干若重土度粒d的、相孔对隙密比度e、ds饱为和2.6重6，度求sa该t和土有样效的重含度水 量ω、
dp
p1
p2
p
《规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa
对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性
在压缩曲线中，实 际采用割线斜率表 示土的压缩性
a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土 0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土
a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土
a
=－
Δ Δ
e＝ p
e1－e2 p2－p1
根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标
1.压缩系数a 2.压缩模量Es 3.变形模量E0
四、土的力学性质
1. 压缩性 ①压缩系数a 土体在侧限条件下孔隙比减少
e e0
e-p曲线
斜率a =
e1 △e M1
e2
△p
M2
量与竖向压应力增量的比值
Δ e ＝ e1 e2 Δ p p2 p1
利用单位压力增量 所引起得孔隙比改 变表征土的压缩性 高低 a =－ d e
水
Vs
土粒
m ms mw
(2)土的饱和度Sr ：土中孔隙水 的体积与孔隙总体积之比，以 百分数表示
Sr
V Vv
100 %
VV
(1)孔隙比e和孔隙率n
孔隙比e ：土中孔隙体积与土粒体积之比
e = Vv Vs
孔隙率n ：土中孔隙体积与总体积之比，
以百分数表示
n Vv 100% V
饱和度描述土中孔隙被水充满的程度。干 土Sr=0,饱和土Sr=100%。砂土根据饱和 度分为三种状态:
透水石
底座
四、土的力学性质
1. 压缩性
⑶ e-p曲线
根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p 曲线，为压缩曲线
e e0
ห้องสมุดไป่ตู้
曲线A
曲线B
曲线A压缩性＞曲线B压缩性
e
p
p
e-p曲线
四、土的力学性质
1. 压缩性
⑷ 压缩指标
压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力 增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高
0.86
相对密实度
Dr
emax e em ax em in
0.42∈（0.33,0.67]
中密状态
四、土的力学性质
1. 压缩性
⑴ 基本概念
压缩量的组成
固体颗粒的压缩 土中水的压缩 空气的排出 水的排出
占总压缩量的1/400不到， 忽略不计
压缩量主要组成部分
说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果
V
1+e
1+e
ds（1＋ω）ρw dsρw ωdsρw
Vs＝1
土粒
换算关 系式：
e = ds ρw －1 = ds (1 + ω) ρw －1
ρd
ρ
ρsat
=
ms
+VV ρw V
=
(ds + e) ρw 1+e
ρ′=
ρsat
ρ
=
(ds－1) ρw 1+e
ρd
=
ms V
=
ds ρw 1+e
ρ =
1+ω
V
sat d ' sat d '
饱和密度>天然密度>干密度>浮密度