告费增加时反而有所回落，为此先画出散点图。

其程序如下：
clear all;
x=[2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.6 6.0];
s=[4.1 3.8 3.4 3.2 2.9 2.8 2.5 2.2 2.0];
figure(1);
plot(x',s','-*') %画售价与预期销售量散点图（如图6-6（a））
z=[0,1,2,3,4,5,6,7];
k=[1.00 1.40 1.70 1.85 1.95 2.00 1.95 1.80];
figure(2);plot(z,k,'-*');%画出广告费与销售增长因子散点图（如图6-6（b））
（a）画售价与预期销售量散点图
（b ）画出广告费与销售增长因子散点图
从以上两图易知，售价x 与预期销售量y 近似于一条直线，广告费z 与销售增长因子k 近似于一条二次曲线，为此建立拟合函数模型，令： 2
y ax b
k c dz ez =+⎧
⎨=++⎩其中系数a ，b ，c ，d ，e 为待定系数。

再建立优化模型：2
,max ()()(2)x z
p c dz a bx x z
=++--0.0
x s t z >⎧⎨>⎩模型求解：先求拟合函数的系数a,b,c,d,e,并画出散点图和拟合曲线，程序命令（接上面的程序）为：
>> a1=polyfit(x,s,1);a2=polyfit(z,k,2);运行结果为：a1=
-0.5133 5.0422a2=
-0.0426 0.4092
即拟合函数的系数a=-0.5133，b= 5.0422，c=1.0188，d=0.4092，e=-0.0426。

其次求解优化模型，因MATLAB 中仅能求极小值，程序命令为：function y=nline(x)
y(2)-(-0.5133*(1)+ 5.0422)*(-0.0423*x(2)^2+0.4092*(2)+1.0188)*(x(1)-2);
在命令窗口中输入：
>>[x,fval]=fmincon(‘nline’,[5;3.3],[],[],[],[],[0;0],[]) %求解规划问题
输出如下：
Maximum number of function evaluations exceeded;
Increase OPTIONS.MaxFunEvals.
X= 1.0e+013*
1.1504
0.0000
fval=
-1.0449e+014
即当销售价格为x=5.9115元，广告费z=3.083万元时，公司预期的利润最多为11.6631万元。

四、思考与提高
用计算的方法再算一下这个问题，对比一下结果是不是相同。

然后比较一下哪种方法更简便实用。