第10 讲：轴向力径向力及平衡10.1 轴向力产生的原因1. 泵在运转时，叶轮前后盖板压力不对称产生轴向力，其力的方向指向吸入口方向。

2. 动反力：液体从吸入口到排出口改变方向时作用在叶片上的力，该力指向叶轮后面。

3. 泵内叶轮进口压力与外部大气压不同在轴端和轴台阶上产生的轴向力。

4. 立式泵转子重量引起的轴向力，力的方向指下面。

5. 其它因素：泵腔内的径向流动影响压力分布；叶轮二侧密封环不同产生轴向力。

10.2 轴向力的计算10.2.1 叶轮前后盖板不对称产生的盖板力A1假设盖板二侧腔的液体无泄漏流动，并以叶轮旋转角速度之半3 /2旋转，则任意半径R 处的压头h ‘为：h ‘=(3 2/8g ) (R22- R2) R2 —叶轮外径半径假定叶轮进口轴面速度与出口轴面速度相等，V m1 = V m2 ,进口圆周分速度V ui = 0叶轮出口势扬程H P=H T—((g H T/u 2)2/2g )= H T (1—(g H T//2u 22)叶轮后盖板任意半径处，作用的压头差为：h = H P—h = H P—(W2/8g ) ( R22—R2)将上式二侧乘以液体密度P和重力加速度g，并从轮毂半径积分到密封环半径，则得盖泵轴向力A i =np(R m2—R h2) [H P—(32/8g ) (( R22—( R m2+ R h2) /2 ))]10.2.2 动反力A2A2= pQ t (V mo —V m3COO a) ( N )其中p—流体密度 (Kg/m 3) Q t —泵理论流量V mo V m3 —叶片进口稍前和出口稍后的轴面流速a—叶轮出口轴面速度与轴线方向的夹角10.2.3 总的轴向力：A= A 1—A2对多级泵：A =( i —1) (A c) + A s i —叶轮级数A c —次级叶轮轴向力A s-首级叶轮轴向力按上述方法计算得到的轴向力，通常比实际的要小15〜20%。

对泵吸入口对大气有压力的，必须计入轴头和轴肩园截面上产生的轴向力对立式泵还应计入转子的重量。

10.3轴向力的平衡10.3.1平衡轴向力的主要方法：1. 采用推力轴承平衡轴向力2. 用平衡孔平衡轴向力3. 单级泵采用双吸叶轮平衡轴向力，多级泵采用叶轮背靠背对称布置平衡轴向力。

4. 采用背叶轮平衡轴向力5. 用平衡鼓+推力轴承平衡轴向力6. 用平衡盘平衡轴向力7. 用平衡鼓+平衡盘+推力轴承联合结构平衡轴向力8. 用双平衡鼓平衡轴向力10.3.2平衡鼓+止推轴承平衡轴向力通常平衡鼓平衡总轴向力的90〜95 %，余下5〜10 %的剩余轴向力由止推轴承承受平衡鼓前后压差：△ P=P3-P5P3-平衡鼓前压力P3= P2 —((32/8g)(R 22-R H2))p gP2 —末级叶轮出口压力P2= P1 +[ H1(i —1) + H p]p gP1-第1级叶轮进口压力H1 -泵单级扬程H P-末级叶轮势扬程P 5 —平衡鼓后压力 P 5 = P i+p gh P 5通常取0.5 kg/cm 2 平衡鼓面积：F= ^^(R i 2-R 2h ) n R 1—平衡鼓外半径 R h —轮毂半径10.3.3平衡盘平衡轴向力1. 平衡盘的灵敏度平衡盘用于多级泵中自动平衡转子轴向力，一般不设止推轴承。

平衡盘前后压差：△ P= ZPl +△°2= P 3 — P 6△ P l —平衡盘径向间隙压差 汨1 = P 3 — P 4P 3 -末级叶轮后腔压力 P 4-平衡盘轴向间隙前压力 P 6 -平衡盘后压力△°2 —平衡盘轴向间隙压差 △°2= P 4 — P 6平衡盘的灵敏度：k =仲2/汨二^°2/( ^°1 + AP2)K 值越小，平衡盘的灵敏度越高，但灵敏度太高，平衡盘的径向尺寸越大，通常取k = 0.3 〜0.5 o2. 平衡力的计算h —平衡回水管阻力损P2P4平衡盘上的平衡力由二部分组成：一部分由径向间隙直径R o至平衡盘轴向间隙内半径R i园截面上产生的力F i=( R 12-R2o) n/p2第2部分是从平衡盘轴向间隙内半径R i到外半径R2截面上产生的力F2假定从R i到R2的压力降按直线规律变化，则F2 =n(i- ©)Z P2 (R2 —R i) (( R2/3 ) +(2 R i/3 ))卜进口压降系数(t=A P2 ‘/仲2 =(1 +伞’)/( M +(1 —B i) B i (A2R2/2b 2)+ B i2)轴向间隙进口阻力系数E n' = i +$' 根据实验E2'二O.i5〜0.25B i = R i/ R2 入摩擦阻力系数入=0.04〜0.06 b2 —轴向间隙平衡盘的泄漏量：q =u2S2(2g 仲2/ pg)°5=坨D i 冗b2(2g ^2/ pg)°5流量系数陀=i/(0.5 n+((脸匕)/2 b 2)/ (R2i/ R22))0.5n-园角系数L2轴向间隙长度3. 平衡盘计算方法按简捷计算1).由结构定R OP2按工艺可靠性条件选择：b i = 0.2〜0.3mm b2= 0.1〜0.3mm令F=A 计算 f = 3F/ n/P R2O2). 选择R1R i =( 1.1 〜1.15) R m b2/ R 2=0.8 〜1.2/1000R m -叶轮密封环直径R1-平衡盘内径计算B0=R O/ R2 B1=R1/ R2计算压降系数©=( 1 +$' /( &' + B 1(1- B 1)( ( &R2)/2 b 2)+ B 12) 计算灵敏度系数：k = fB O2/((t-3 B o2)算得的k应在0.3〜0.5范围内计算泄漏量：q = 2冗R1db2 (2gk △直pg) °5$=字'+ B 1(1- B 1)( ( P R2)/2 b 2)+ B 12)选伞=0.2 ^2= 0.04 〜0.06 仲二P3 —P6平衡盘设计时，按级数最少的情况计算平衡盘尺寸，按级数最多时计算泄漏量，通常泄漏量为额定流量的4〜10％，但高扬程小流量泵可能高达20％。

计算径向间隙长度：L1L1 =(2 b 1/ 入1)((1-K)/K) 字(B02/ B12)-1- )通常取入1 = 0.04 〜0.06& ' = 0.3〜0.5 如果求得的L1不发挥结构要求，应重新改变R1、b2/ R210.3.4 平衡鼓+平衡盘+止推轴承平衡轴向力对于这种联合结构的轴向力平衡机构，通常由平衡鼓平衡总轴向力的50〜90％，最多可到95％，推力轴承一般只承受5％以下的轴向力，增加平衡鼓的平衡力，有利于减小平衡盘的尺寸和增加轴向间隙，减少平衡盘的磨损。

在计算平衡盘尺寸时，不考虑推力轴承平衡的轴向力，保证泵在推力轴承损坏的情况下，平衡盘仍有足够大的轴向间隙，使平衡盘能正常工作。

P21. 平衡鼓尺寸的计算平衡鼓平衡的轴向力为：F d = EF= n/P(R h2—r h2)式中E=0.5〜0.95 R h平衡鼓半径r h轮毂半径平衡鼓半径R h=( (EF/冗尼)+ r h2) °52. 联合结构平衡盘尺寸的确定假设平衡鼓平衡后剩余的轴向力均由平衡盘平衡，平衡盘的压差系数为K d，平衡盘内半径为R n，轴向间隙为b o,则平衡盘的平衡力为：P= nZ&2(aR h2—r h2)=冗Kd^aR h2—r h2)---------- (1)a—平衡力系数a=1/3)(1-心((R W2/R n2) + ( R w/R n)©—轴向间隙进口压力降系数©=(1 + 0.5 n)/(0.5 n(b/2b ) (R n /R w)+(R n2/ R w2))此时总的平衡力为平衡鼓加平衡盘的平衡力：F= EF+冗K d M(O R h2—r h2)设平衡盘关闭时(轴向间隙为0),平衡鼓与平衡盘所产生的平衡力为转子轴向力的L 倍，则LF= EF+ 冗K d H/R h2—r h2),可改写成(L-E/ F=冗K d△°(a/R h2—r h2)――2)P2由(1)式可改写成(1-E / F=冗K d △D(aR h2—r h2) -------------------------- — ----------------- (可求得压差系数K d = (1-E)/(L-E)为使平衡盘偏离设计位置，轴向间隙小于设计间隙时有适当富裕量，取L=1.8〜2.3 , 通常取L >2。

由轴向力可求得平衡盘内半径R n = C (LF/ (n/P)+ r h2)。

5c=(1/ a0,5平衡盘外半径R W= (1.2〜1.4) R n平衡盘轴向间隙长度l o =( 0.2〜0.4) R n10.3.5双平衡鼓+止推轴承平衡轴向力双平衡鼓实质上就是在平衡鼓与平衡盘联合结构上，在平衡盘外径上增加一道径向间隙，使平衡盘起到部分平衡鼓的作用，这样可以使轴向间隙进一步加大，减少平衡盘的磨损和降低轴向间隙对装配的要求。

1. 平衡力的计算平衡盘上的平衡力 P 可看作由三部分组成： P 1; P 2; P 3;P l 是由平衡盘(大鼓)内径至平衡盘外径由压力差△ P 2产生的力，P i = /RW RN 2 n RdR △x =(1/3) n/P x [(1- ©) (R W 2 + R W R n — 2 R n 2)] 式中 © = ©/+©”是轴向间隙进口处的压力降系数©/= (1 + 0.5 n)/ [ (0.5 n (刀o /2b o) (R n /R w )+(R n 2/ R W 2 ) )+ (1+ /l w /2b w )( R n / R w )(b 0/b w )] 2©”是轴向间隙出口处由外园间隙bw 损失产生的压力降系数©”=(1+ Al w /2b w) [( R n / R w )(b o /b w )] 2/ [(0.5 n (A l o /2b o / (R n /R W )+(R n 2/ R W 2/ ) △P2Di 至DW 平衡的力D（f ）”ZP2PI Dh 至Dn 平衡的力平衡鼓平衡的力+ (1+ /l w/2b w) (( R n/ R w)(b 0/b w))2]上式的分母为轴向间隙的进口至外园间隙bw 出口各部分损失系数之和，其中：0.5n为平衡盘轴向间隙b0进口损失系数(A l0/2b 0/ (R n /R W)为平衡盘轴向间隙b0沿程损失系数(R n2/ R W2 /为平衡盘轴向间隙出口拐弯损失系数(1+ /l w/2b w) (( R n/ R w)(b0/b w)/ 2为平衡盘外园间隙b w出口沿程损失系数如果b 0很大，几乎可以认为© / = 0 ,©”= 1 ,© = ©/+©”=1则平衡盘的平衡力P=冗尼2 ( R W2—R n2)，这时平衡盘就变成了平衡鼓2. 平衡盘的泄漏量q= p0D n 冗b0(2g △°2/ pg)0.5P0 = 1/ [ (0.5 n+((脸L o) /2 b o)/ (R2n/ R2w))+(1+ Al w/2b w) (( R n/ R w)(b o/b w)) 2] °510.4 径向力及其平衡1. 径向力产生原因在具有螺旋型压水室的泵中，由于压水室是按设计流量设计的，在设计流量工况下，叶轮周围压水室中的速度和压力是均匀的和轴对称的，作用在叶轮上的合力理论上为0，但当流量偏离设计流量时，破坏了压力沿轴对称分布的条件，产生了径向力。